奇偶性

偶函數(shù)：對定義域內(nèi)一個x，有f(x)=f(-x)

奇函數(shù)：...............................，有f(x)=-f(-x)

定義域包含0，奇函數(shù)，一定過原點(diǎn)

對稱性

偶函數(shù):f(a-x)=f(a+x)??[(a-x)+(a+x)]/2=a??關(guān)于x=a對稱

??????f(x)=f(2a-x)???[x+(2a-x)]/2=a????關(guān)于x=a對稱

??????f(a-x)=f(b-x)??[(a-x)+(b+x)]/2=(a+b)/a??關(guān)于x=(a+b)/2對稱

如果兩個函數(shù)相加不為常數(shù)，那么這兩個函數(shù)關(guān)于某條線對稱??

奇函數(shù):f(a-x)=-f(a+x)??關(guān)于(a,0)對稱

??????f(x)=-f(2a-x)???關(guān)于(a,0)對稱

??????f(a-x)=-f(b-x)???關(guān)于((a+b)/2,0)對稱

如果兩個函數(shù)相加為常數(shù)，那么這兩個函數(shù)關(guān)于某個點(diǎn)對稱??

周期性

f(x)=f(x+T),T為周期

f(x)=-f(x+T)=-[-f(x+2T)]=f(x+2T)

f(x)=1/[f(x+T)]=f(x+2T)

f(x)=-1/[f(x+T)]=f(x+2T)

f(x-a)=f(x+b)=>f(x)=f(x+a+b)