勵(lì)志考研出品2023年7月10日

前言：同學(xué)們陸續(xù)進(jìn)入暑假的復(fù)習(xí)狀態(tài)啦，進(jìn)度慢些的同學(xué)也要抓緊，力法經(jīng)過(guò)大量后相信大家對(duì)力法有了很深的了解，今天我們練習(xí)力法一個(gè)很重要的考點(diǎn)：在非荷載因素下的計(jì)算，包括熱身題和一道天大真題改編，練習(xí)涉及支座位移、溫度和制造誤差，最后進(jìn)行總結(jié)歸納。復(fù)習(xí)比較好的同學(xué)現(xiàn)在就可以適當(dāng)做一些天大真題了。

【例題1】如圖1所示超靜定剛架，各桿彎矩剛度為EI，已知支座D產(chǎn)生豎向位移Δ及水平位移Δ，試求解此剛架。

【分析】這是一道熱身題目，我們來(lái)熟悉一下帶非荷載因素的力法方程和系數(shù)的求解。首先取基本結(jié)構(gòu)，以右側(cè)固定鉸支座水平約束為多余約束為例。列力法方程，我們要明確力法方程的本質(zhì)是位移協(xié)調(diào)方程，即基本結(jié)構(gòu)位移等于原結(jié)構(gòu)位移?；窘Y(jié)構(gòu)位移是什么？多余力產(chǎn)生的位移+豎向位移引起的。原結(jié)構(gòu)位移是什么？。隨后畫(huà)圖求系數(shù)，解方程。

【參考答案】取基本結(jié)構(gòu)如圖2，力法典型方程為

作出單位彎矩圖如圖3，用位移計(jì)算公式可求出δ和Δ

將求得的系數(shù)和自由項(xiàng)代入力法典型方程，得

作出彎矩圖如圖4。

【例題2】（2015天大真題改編）如圖所示結(jié)構(gòu)，AB桿由于制造誤差伸長(zhǎng)了e，剛架內(nèi)側(cè)溫度t℃，外側(cè)溫度不變，各桿EA、EI為常數(shù)，用力法求AB桿的軸力。

【分析】通過(guò)這道題練習(xí)溫度和制造誤差的求法。首先取基本結(jié)構(gòu)，本題取軸力桿軸力比較簡(jiǎn)單，列力法方程，注意基本結(jié)構(gòu)位移等于原結(jié)構(gòu)位移，即多余力引起的位移+溫度引起的位移=制造誤差引起的位移+軸力桿變形引起的位移，注意假設(shè)多余力的方向和實(shí)際變形的方向，同向?yàn)檎?，異向?yàn)樨?fù)。

【參考答案】

? ? ? ? ? ? 基本體系? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??M1圖? ? ? ? ? ? ? ????FN1圖

【總結(jié)】（1）溫度作用下

（2）支座移動(dòng)

（3）制造誤差

（4）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：

對(duì)復(fù)習(xí)質(zhì)量有信心的同學(xué)現(xiàn)在就可以開(kāi)始做天大真題找找感覺(jué)了，需要真題的同學(xué)可以加群聯(lián)系我們，如果有疑問(wèn)，同學(xué)們也可以隨時(shí)提問(wèn)，下期有什么想看的可以在群內(nèi)交流！