愛因斯坦思考了十年之久才創(chuàng)立狹義相對論，中間的思考過程非常復(fù)雜又極其精彩。

簡單的說，愛因斯坦看到牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論有不可調(diào)和的矛盾（因為后者不滿足伽利略協(xié)變性）。為了調(diào)和它們，他考慮了電磁感應(yīng)實驗，思考了一些一階以太實驗，研究了洛倫茲的電子論，接受了馬赫對牛頓力學(xué)的批評，創(chuàng)造性地解決了時間問題，最終得到了相對論。

如果你想把這個過程徹底理清楚，那就靜下心，聽我慢慢道來……

在上一篇文章《相對論前夜：牛頓和麥克斯韋的戰(zhàn)爭》里，我給大家描繪了相對論誕生前夜的物理圖景：伽利略攜相對性原理橫空出世，跟牛頓力學(xué)配合得天衣無縫。

伽利略變換代表了絕對時空觀，牛頓力學(xué)的所有定律又可以在伽利略變換下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變，也就是具有伽利略協(xié)變性。那是一個禮尚往來，沒有戰(zhàn)爭的美好年代。

然而，麥克斯韋方程組的出現(xiàn)打破了這種平靜。因為它不具有伽利略協(xié)變性，跟伽利略 - 牛頓組建的世界玩不到一起去。

那么，麥克斯韋方程組是否滿足相對性原理呢？

面對這個靈魂拷問，我們回答是也不是，不是也不是，這可把物理學(xué)家們急壞了。

接下來就是大家熟悉的套路了：世界一片混亂，一位攜主角光環(huán)的少年橫空出世，挽狂瀾于既倒，扶大廈之將傾。最后世界又重歸于和平，全劇終。

這里要出場的主人公，就是家喻戶曉，如雷貫耳的愛因斯坦。他給出的解決方案，就是大名鼎鼎的狹義相對論。

那么，愛因斯坦究竟是如何平定牛頓和麥克斯韋的戰(zhàn)爭的？他又是如何回答“麥克斯韋方程組是否滿足相對性原理？”這個靈魂拷問的呢？

先不急著要答案，我們先來看看這個問題到底難在哪。

01 電磁疑難

麥克斯韋提出麥克斯韋方程組以后，就預(yù)言光是一種電磁波，并算出了電磁波的速度。

然后，奇怪的事情就發(fā)生了：麥克斯韋在沒有選定任何參考系的情況下，就直接從方程組推出了電磁波的速度等于光速 c（具體細(xì)節(jié)可以參考之前的文章《見證奇跡的時刻：如何從麥克斯韋方程組推出電磁波？》）。

如果你是第一次聽這句話，你可能并不了解事情到底怪在哪，那我再解釋一下。

大家都知道，我們在談?wù)?strong>速度時，一定要先指明參考系。我坐在高鐵上沒動，那是以火車為參考系；如果以地面為參考系，那我就是以300km/h的速度在飛馳。

所以，單獨(dú)談?wù)撐业乃俣仁?strong>沒有任何意義的。你一定要先指明參考系，是在地面還是火車上看，然后才能談?wù)撐业乃俣取?/p>

同理，我們在談?wù)?strong>光的速度時，一樣也要先指明參考系。

那么，從麥克斯韋方程組推出的電磁波速度到底是哪個參考系下的速度呢？

因為電磁波的速度是直接從麥克斯韋方程組推出來的，所以，只要麥克斯韋方程組在某個參考系里成立，我們就可以說電磁波在這個參考系里的速度是光速 c。

于是，上面的問題就有了一個等價的提法：麥克斯韋方程組到底在哪個參考系下成立？

如果麥克斯韋方程組在所有的慣性系下都成立（即滿足相對性原理），那我們就可以說電磁波在所有的慣性系下的速度都是光速 c。

如果麥克斯韋方程組只在某些特殊的參考系下成立（即不滿足相對性原理），那么我們就只能說電磁波只在這些特殊的參考系下的速度是光速 c。

于是，我們又進(jìn)一步把“麥克斯韋方程組到底在哪個參考系下成立？”變成了“麥克斯韋方程組是否滿足相對性原理？”。

這個邏輯大家一定要理清楚，不然下面就沒法繼續(xù)了。

不過，認(rèn)為麥克斯韋方程組滿足相對性原理，也就是認(rèn)為“電磁波在所有慣性系下的速度都是光速 c”太過離經(jīng)叛道，也完全違反我們的直覺。

你想想，在所有參考系里速度都一樣是個什么概念？

假設(shè)有位列車員在300km/h的高鐵上以5km/h速度朝車頭走去，火車上的人會覺得他的速度是5km/h，地面上的人會覺得是300+5=305km/h。

他們當(dāng)然會覺得覺得列車員的速度不一樣，而且就差了火車速度的 300km/h。如果你非要說一樣，那估計有人要建議你去看眼科了。

同樣的，如果把列車員換成一束光，我們可能也會覺得火車上和地面上觀察到的光速不一樣，并且認(rèn)為它們之間就差了一個300km/h。

也就是說，從常識來看，我們并不認(rèn)為電磁波在所有慣性系里都是光速 c。這等于是在說：我們并不認(rèn)為麥克斯韋方程組在所有的慣性系下都成立，即麥克斯韋方程組不滿足相對性原理。

這樣的話，電磁波，或者說光就應(yīng)該只在一個參考系里的速度是c，在其它參考系里的速度就是c加上它們的相對速度。

那么，光在哪個參考系里的速度是 c 呢？火車系？地球系？太陽系？都沒道理！

答案我們也知道：以太系。

也就是說，我們認(rèn)為光只有在以太系的速度才是 c。只有在以太系里才可以用麥克斯韋方程組推出電磁波的速度等于光速 c，在其它參考系里麥克斯韋方程組是不成立的。

那么，以太是什么？為什么我們要選擇以太系呢？

02 以太

時間先回到 200 年前。

19 世紀(jì)初，在托馬斯·楊和菲涅爾等人的努力下，光的波動說逐漸被人們接受。隨之而來的一個問題就是：既然光是一種波，那光的介質(zhì)是什么？

水波是一種波，它的介質(zhì)是水；聲波也是一種波，它在空氣中傳播時，介質(zhì)就是空氣。這些波之所以能傳到遠(yuǎn)處，就是因為相鄰介質(zhì)點之間有力的作用，大家一個“推”一個，把波傳了出去。

既然光也是一種波，我們自然會覺得光波也應(yīng)該和水波、聲波一樣，是依靠相鄰介質(zhì)點的相互作用傳播到遠(yuǎn)處的。

那么，光的介質(zhì)是什么呢？光可以穿過遙遠(yuǎn)的星空來到地球，那么這種介質(zhì)也應(yīng)該遍布宇宙。我們給它取個名字，就叫以太。

以太似乎看不見摸不著，就像空氣一樣。但是，大家都知道，如果我們相對空氣運(yùn)動，就能感覺到風(fēng)。同理，如果我們相對以太運(yùn)動，按理說也能感受到“以太風(fēng)”，這就是很多實驗尋找以太的思路。

如果光的介質(zhì)是遍布宇宙的以太，我們自然就會覺得光的速度是相對以太而言的，就像水波的速度是相對水面那樣。

這樣導(dǎo)致的直接后果就是：我們必須假定麥克斯韋方程組只有在以太系中才成立。

因為只有這樣，我們才能只在以太系里推出光的速度是c，才能說光的速度是相對以太而言的，才不跟上面矛盾。

從這里大家也能感覺到：當(dāng)我們在談?wù)?strong>光和以太的時候，我們其實是把牛頓力學(xué)的那一套搬了過來。我們希望用以太的力學(xué)性質(zhì)來解釋光波，就像我們用空氣和水的振動來解釋聲波和水波那樣。

牛頓力學(xué)大獲成功以后，不僅牛頓被封了神，力學(xué)也同樣獲得了至高無上的地位。

于是，科學(xué)家們開始形成了這樣的一種觀念：力學(xué)是成功的，完美的，至高無上的，其他領(lǐng)域的東西只有最終在力學(xué)這里得到了解釋，才能算是科學(xué)。我們要利用力學(xué)的世界觀和方法論去解決其他領(lǐng)域的各種東西。

這種觀念，我們稱之為力學(xué)的自然觀，或者機(jī)械的自然觀（在英文里，力學(xué)的和機(jī)械的是同義詞，都是mechanical）。

在力學(xué)自然觀的大背景下，大家試圖用以太這種力學(xué)模型來解釋光，解釋電磁波就是非常自然，而且非常合理的一件事了。

只是大家后來發(fā)現(xiàn)這樣做有許多困難，才開始逐漸放棄用力學(xué)去解釋電磁學(xué)，轉(zhuǎn)而認(rèn)為電磁理論也是跟力學(xué)一樣基本的東西。

也有走得更極端的，他們試圖反過來用電磁理論去解釋力學(xué)，也就是把電磁理論看成更基本的東西。這種觀念叫電磁自然觀，此乃后話。

總之，相信大家了解了這些以后，就不會對以太的出現(xiàn)感到突兀了，甚至?xí)X得非常自然。因為無論是從波動說，還是從力學(xué)自然觀的角度，認(rèn)為光的傳播需要一種介質(zhì)都是理所當(dāng)然的事情。而以太，只不過是它的名字而已。

有了“光是借助以太這種介質(zhì)來傳播”的觀念以后，我們就可以根據(jù)光的傳播情況來反推以太的一些性質(zhì)。

比如，光能從遙遠(yuǎn)的星系穿過太空來到地球，那太空中就應(yīng)該充滿了以太；光在以太中衰減很少，天體可以毫無阻力地穿過它，那以太就應(yīng)該非常稀薄；因為光是橫波，那這肯定又對以太有某種限制……

當(dāng)然，只有這些肯定是不夠的，于是人們就設(shè)計了各種以太相關(guān)的實驗（絕非只有邁克爾遜 - 莫雷實驗一個），以求進(jìn)一步了解以太。愛因斯坦在大學(xué)期間也設(shè)計了相關(guān)實驗，不過因為沒有得到學(xué)校的支持而作罷。

這篇文章的主題是狹義相對論的誕生，我不可能把所有的以太實驗都列出來，那夠?qū)懸槐緯?。這里只介紹幾個跟愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論關(guān)系比較大的實驗。

03 光行差

第一個重要的實驗叫光行差。

光行差的原理很簡單，大家在下雨的時候都有這樣的經(jīng)驗：如果我站在雨地里不動，就會感覺雨滴是從頭頂正上方落下來的（無風(fēng)條件）；如果往前跑，就會感覺雨滴是從前方傾斜地落到身上的，這其實就是一種“雨行差”。

而且，不難想象，跑得越快，就會覺得雨滴傾斜得越厲害。雨速一定時，我奔跑的速度和雨滴的傾斜角之間，肯定有某種關(guān)系。

類似的，遙遠(yuǎn)的星光（可近似看作平行光）到達(dá)地球時，如果地球不動，我只要把望遠(yuǎn)鏡對著星星的方向就能看到這顆星星了。

但是，如果地球在運(yùn)動（以大約30km/s的速度圍著太陽公轉(zhuǎn)），跟雨中奔跑時覺得雨滴傾斜了類似，我們也會覺得恒星發(fā)出的光線也傾斜了一定角度，這就是光行差。

為了尋找光行差，英國天文學(xué)家布拉德雷從 1725 年到 1726 年進(jìn)行了持續(xù)的觀測，發(fā)現(xiàn)地球的公轉(zhuǎn)會產(chǎn)生大約20.5 角秒（1 度=60 角分=3600 角秒）的傾斜角。然后，通過簡單的三角計算，布拉德雷就得出光速大約是30 萬 km/s，這是早期比較準(zhǔn)確的光速值了。

具體的實驗和計算細(xì)節(jié)我這里就不說了，但是下面三個事情，大家一定要清楚：

第一，根據(jù)波動說，光在以太中傳播。我們能觀測到光行差，就說明地球和以太之間一定有相對運(yùn)動。

為什么呢？你想啊，正是因為地球和以太之間存在相對運(yùn)動，你才能感受到來自前方的以太風(fēng)。

布拉德雷之所以能觀測到光行差的傾斜角，就是這種以太風(fēng)把光線“吹彎了”。如果地球和以太相對靜止，沒有以太風(fēng)，那頭頂正上方的光線就會像無風(fēng)時的雨滴一樣垂直下落，這樣肯定就看不到光行差了。

第二，不難想象（通過簡單的三角關(guān)系），光行差的這個傾斜角是跟地球速度 v和光速 c的比值 v/c直接相關(guān)的。也就是說，這個實驗只能精確到v/c 一階量級（只出現(xiàn) v 和 c 的一次方），并沒有出現(xiàn)v2/c2二階量或者更高次項。

第三，因為光行差實驗只能精確到v/c 一階，所以，我們雖然能猜測地球和以太之間有相對運(yùn)動，但并不能精確地測出這個速度到底是多少。具體原因我們后面會談。

好，知道光行差要求地球和以太之間有相對運(yùn)動，并且它只精確到v/c 一階，無法測出這個相對運(yùn)動的具體速度，第一個實驗就可以翻篇了。

04 阿拉果的實驗

光行差是個純粹的天文觀測，它只涉及以太在真空（空氣）中的情況，信息量有限。法國天文學(xué)家阿拉果加了一塊玻璃，希望利用光在不同介質(zhì)中的折射來獲取更多的信息。

阿拉果這個實驗的原理有點繞，大家要仔細(xì)理一理（理不清關(guān)系也不大，知道最后的結(jié)論就行了）。

你想啊，如果地面上有一塊玻璃，那以太自然也會從玻璃中流過。那么，如果有一束光從空氣射入玻璃，你覺得會發(fā)生什么？

光在以太中運(yùn)動，以太在玻璃中流動，那么，光在玻璃中的速度就應(yīng)該是這兩個速度的疊加。而速度又是一個矢量，不僅有大小，還有方向，所以光在玻璃中的速度就還跟這兩個速度的夾角有關(guān)。

這就好比往河里仍一個皮球，如果順著河水仍，皮球的速度是最大的；垂直河水仍，皮球的速度會稍微小一點；逆著河水仍，皮球的速度就是最小的。

很明顯，即便我仍皮球的速度大小一樣，但只要方向不同，最終皮球的速度還是會不一樣。同理，光從不同方向射入流著以太的玻璃，最后的速度也應(yīng)該不一樣。

于是，阿拉果就轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，讓光線從不同角度進(jìn)入玻璃。試圖通過改變光在玻璃中的速度，進(jìn)而改變光在玻璃中的折射率，然后通過折射定律觀察到這種變化。

考慮到有些中小學(xué)生還不知道折射率和折射定律，我這里非常簡單的說一下。

光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射。如下圖，小魚身上的光線其實是走折線進(jìn)入我們的眼睛的，你順著視線的方向是抓不到魚的，這就是一個典型的折射現(xiàn)象。水杯中的筷子好像折斷了，也是因為光從水進(jìn)入空氣時發(fā)生了折射。

折射的程度跟這兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)，而介質(zhì)的折射率，就是光在真空中的速度與介質(zhì)中速度的比值。

比如，水的折射率是1.33，就是說光在真空中的速度是水中速度的1.33 倍。一般我們認(rèn)為光在空氣中的速度就等于真空光速，也就是近似認(rèn)為空氣的折射率等于1。

光線發(fā)生折射時，它的入射角α1和折射角α2的正弦值與這兩種介質(zhì)的折射率 n1、n2之間有一個簡單的比例關(guān)系，這就是大名鼎鼎的折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2。

于是，當(dāng)光線從不同方向射入玻璃時，光在玻璃中的速度和折射率都會發(fā)生變化，入射角和折射角之間的關(guān)系也會發(fā)生改變，而這是可以直接觀察到的。

但實驗結(jié)果卻讓阿拉果大為迷惑，因為他發(fā)現(xiàn)無論光從哪個方向進(jìn)來，他都觀察不到玻璃的折射率有任何變化。

也就是說，我們改變?nèi)肷涔獾姆较驎r，光在玻璃中的速度好像并沒有改變，這跟說好的不一樣??！

為什么？阿拉果百思不得其解，于是，他選擇求助場外觀眾。他于1818 年給波動說大佬菲涅爾打了個電話，不，是寫了封信。

05 部分曳引假說

大佬就是大佬，菲涅爾收到阿拉果的來信之后，很快就想到了一個解決辦法。

菲涅爾想，不同方向的光線進(jìn)入玻璃后的速度應(yīng)該是不一樣的，既然我們現(xiàn)在觀測不到這種不一樣，那就肯定是還有某種機(jī)制把它抵消了。

于是，菲涅爾就提出了一種假說，他說為什么我們觀測不到這種不一樣呢？

是因為玻璃在以太中運(yùn)動的時候，它無法做到“以太叢中過，片葉不沾身”。它要拖著部分以太跟它一起運(yùn)動，然后被拖曳的這部分以太剛好就跟上面那個效應(yīng)抵消了，于是我們就觀測不到任何不一樣了。

那么，玻璃能拖動多少以太呢？

菲涅爾說這個比例跟介質(zhì)的折射率有關(guān)。你的折射率越大，拖曳的以太就越多，折射率越小，拖曳的以太就越少，具體的曳引系數(shù)是1-1/n2（n是介質(zhì)的折射率）。

這就是菲涅爾的部分曳引假說，似乎很有道理的樣子。

利用部分曳引假說，菲涅爾很好地解釋了阿拉果的實驗。

因為地面的空氣并不會拖曳以太（折射率約為1，曳引系數(shù)等于0），地球本身又是極為多孔的物質(zhì)，以太可以暢通無阻地流過。所以，地球和以太之間還是有相對運(yùn)動，這跟光行差也不矛盾，完美！

不過，菲涅爾的部分曳引假說一開始并未受到人們的重視。

1851 年，斐索做了一個著名的流水實驗，實驗結(jié)果跟部分曳引假說的預(yù)言極為接近。于是，人們對菲涅爾的假說信心大增。

06 斐索流水實驗

流水實驗的原理非常簡單，菲涅爾不是說透明介質(zhì)會部分拖曳以太么？那么，我讓一束光順著水流的方向走，另一束光逆著水流的方向走，它們走完水管的時間就應(yīng)該不一樣。

當(dāng)然，光速這么快，想直接測量順?biāo)?/strong>和逆水的時間差是不可能的，斐索就巧妙地利用了光的干涉。

因為光是一種波，把兩束一樣的光疊加在一起，那肯定是波峰與波峰疊加，波谷與波谷疊加?，F(xiàn)在它們經(jīng)過水管的時間不一樣，再次相遇時波峰和波谷肯定就對不上了，這樣它們的干涉圖案就會發(fā)生變化。

具體細(xì)節(jié)我就不說了，大家只要知道實驗結(jié)果跟菲涅爾理論計算的結(jié)果極為接近就行了。如果大家感興趣，我后面可以在公眾號里單獨(dú)寫文章談?wù)勥@個實驗。

總之，斐索流水實驗在很高的精度內(nèi)證明了部分曳引假說的有效性。后來，霍克又用更嚴(yán)密的實驗做了進(jìn)一步驗證。一時間，菲涅爾的理論風(fēng)頭無二。

07 一階光學(xué)實驗

此外，菲涅爾還從部分曳引假說證明了一個更強(qiáng)的結(jié)論：像光行差和阿拉果這種只精確到 v/c 一階的實驗，無論你怎么做，光學(xué)現(xiàn)象都不會受到地球相對以太運(yùn)動的影響。

什么意思？

我們知道，菲涅爾提出部分曳引假說，就是為了解釋阿拉果的實驗。阿拉果認(rèn)為如果地球相對以太有運(yùn)動，我們就可以通過改變?nèi)肷涔獾姆较蚋淖?strong>光在玻璃中的速度，進(jìn)而改變玻璃的折射率。

但是我們沒有發(fā)現(xiàn)折射率有任何變化，這就意味著這個實驗沒能觀測到地球相對以太的運(yùn)動。

為什么觀測不到？有兩種解釋：第一，它們之間真的沒有相對運(yùn)動；第二，它們之間有相對運(yùn)動，但是因為某種原因我們觀測不到。

菲涅爾選的是第二種。

在部分曳引假說里，以太是靜止的，地球相對以太肯定有運(yùn)動，這樣才能解釋光行差。

在阿拉果的實驗里，因為以太被玻璃部分拖曳，這個效果剛好和地球相對以太運(yùn)動的效應(yīng)抵消，所以我們就觀測不到折射率的變化了。

這就好比在跑步機(jī)上跑步，你覺得自己在往前跑，但別人覺得你沒動。你向前奔跑的速度剛好和跑步機(jī)拖曳的速度抵消了，所以別人就觀測不到這種相對運(yùn)動帶來的變化了。

然后，菲涅爾進(jìn)一步說，不僅阿拉果的實驗觀測不到地球相對以太的運(yùn)動，任何v/c 一階實驗（實驗結(jié)果只跟地球速度 v與光速 c的比值v/c相關(guān)）都觀測不到地球相對以太的運(yùn)動，這是部分曳引假說的一個必然結(jié)果。

那么，菲涅爾的預(yù)言到底對不對呢？隨著時間的推移，大家對這個事情的關(guān)注度也越來越高。

1873 年，巴黎科學(xué)院舉辦了一場名為“光源和觀察者的運(yùn)動對光的傳播方式和性質(zhì)所產(chǎn)生的變化”的大獎賽，最后馬斯卡特贏得了大獎。

馬斯卡特做了各種各樣的一階光學(xué)實驗（比如光的反射、折射、衍射等），也重做了一些之前的實驗。結(jié)果是，他沒有觀察到地球相對以太的運(yùn)動給這些實驗帶來了任何影響。

總之，最起碼到了 19 世紀(jì) 70 年代，人們已經(jīng)達(dá)成了一項共識：精確到 v/c 一階的光學(xué)實驗不會受到地球相對以太運(yùn)動的影響。

愛因斯坦在狹義相對論論文的第二段也專門提到了這個事，大家一定要注意一階這個定語。

08 一階相對性原理

好，到這里，光行差、阿拉果、斐索流水三個跟以太相關(guān)的一階實驗就講完了。為什么要挑這三個實驗?zāi)兀?/p>

因為愛因斯坦在 1950 年與香克蘭教授談話時，說對他影響最大的實驗就是光行差和斐索流水實驗，并且強(qiáng)調(diào)“它們已經(jīng)足夠了”。

我這里加一個阿拉果的實驗，主要就是為了自然地引出菲涅爾的部分曳引假說。

那么，從這幾個早期的以太實驗里我們能知道些什么呢？愛因斯坦又知道了什么，為什么他說這些就夠了？

從上面的分析，以及我的多次強(qiáng)調(diào)，相信大家已經(jīng)知道這幾個實驗都是一階光學(xué)實驗，并且菲涅爾的理論能很好地解釋它們了。

然后，不管是從部分曳引假說還是從實驗出發(fā)，精確到 v/c 一階的光學(xué)實驗不會受到地球相對以太運(yùn)動的影響，知道這些就夠了。

大家再來想一想，“一階光學(xué)實驗不會受到地球相對以太運(yùn)動的影響”是什么意思？這句話你再多看幾遍，你品，你細(xì)品。

不會受到地球相對以太運(yùn)動的影響，就是說地球相對以太靜止也好，運(yùn)動也罷，我們的一階光學(xué)實驗該咋做還咋做。不論你處在與以太相對靜止的參考系，還是處在相對以太勻速運(yùn)動的參考系，一階光學(xué)實驗完全感知不到，無法區(qū)分。

這就是說，我們無法通過一階光學(xué)實驗區(qū)分一個參考系是相對以太靜止，還是相對以太做勻速直線運(yùn)動。換成了這種句式，相信起碼看了上一篇文章的人立馬就能明白是什么意思了。

對，它意味著：一階光學(xué)實驗滿足相對性原理！

繞了一大圈，我們終于又繞回到問題的核心，也就是電磁現(xiàn)象是否滿足相對性原理來了。而這些實驗則明明確確地告訴愛因斯坦：最起碼在 v/c 一階精度下，電磁現(xiàn)象是滿足相對性原理的，這個我們可以打包票。至于在 v2/c2二階甚至更高階的精度下，電磁現(xiàn)象是否還滿足相對性原理，這個現(xiàn)在不敢說。

而愛因斯坦說光行差和斐索流水就夠了，意思是你們這些以太實驗能給到一階精度的支持就足夠了，就已經(jīng)圓滿完成了本次任務(wù)。我還有另外三路大軍，原本也沒怎么指望你們這一路。

上一篇文章已經(jīng)講了，愛因斯坦主要是從協(xié)調(diào)牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論的角度來創(chuàng)立狹義相對論的。而它們的核心矛盾就出在相對性原理上：牛頓力學(xué)配合伽利略變換，非常完美地滿足了相對性原理；麥克斯韋電磁理論不具有伽利略協(xié)變性，那它還滿足相對性原理么？

大家要記住這才是我們的核心問題，我這兩篇文章的所有內(nèi)容都是圍著它轉(zhuǎn)的。所以，我們從以太實驗又繞回到了相對性原理這里，這是非常自然而且必須的。

09 邁克爾遜 - 莫雷實驗

好，愛因斯坦還有其它三路大軍，他覺得以太實驗?zāi)芙o到一階精度的支持就足夠了。但其他物理學(xué)家沒這么壕啊，很多人別說另外三路，另外一路都沒有，就指著以太實驗吃飯呢。

所以，對他們來說，一階精度上的支持是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。那怎么辦呢？一階精度不夠，那就去做二階精度的實驗唄，反正閑著也是閑著，催一催實驗物理學(xué)家也不礙事。

但是二階實驗難做??！你想想為什么大家做了這么多一階光學(xué)實驗，卻沒有人去做二階光學(xué)實驗？你以為是實驗物理學(xué)家沒收到催更么？

主要還是太難了，為什么難我給你分析一下。

要精確到v2/c2二階，地球公轉(zhuǎn)速度 v（30km/s）大約是光速 c（30 萬 km/s）的萬分之一，再平方一下，v2/c2就是億分之一。也就是說，如果你想做一個精確到v2/c 二階的光學(xué)實驗，你的實驗精度得高達(dá)億分之一才行。

這在當(dāng)時非常困難的。麥克斯韋在1879 年 3 月 19 日（此時愛因斯坦已出生5 天）給美國航海歷書局的托德寫信時都還認(rèn)為這個精度的效應(yīng)在地面上是無法被探測到的。

然而，天才實驗物理學(xué)家邁克爾遜認(rèn)為麥克斯韋低估了地面實驗所能達(dá)到的精度。于是，他在1881 年做了一次實驗，在1887 年又跟莫雷做了一次說服力更強(qiáng)的實驗，這就是大名鼎鼎的邁克爾遜 - 莫雷實驗。

然后，邁克爾遜就捧走了1907 年的諾貝爾物理學(xué)獎，這也是美國人第一次獲得諾貝爾物理學(xué)獎。

有些人可能有疑問：你不是說愛因斯坦有光行差和斐索流水實驗就夠了么，那為什么還要講邁克爾遜 - 莫雷實驗？

這個原因嘛，雖說愛因斯坦有那些一階光學(xué)實驗就夠了，邁克爾遜 - 莫雷實驗對他創(chuàng)立狹義相對論并沒有什么直接的影響。

但是，這個實驗對其他物理學(xué)家影響非常大啊，比如洛倫茲。

洛倫茲為了給邁克爾遜 - 莫雷實驗一個合理的解釋，苦思冥想，埋頭苦干，最終在1895 年（注意這個時間）發(fā)表了一篇名為《關(guān)于動體電現(xiàn)象和光現(xiàn)象的理論研究》，長達(dá)137 頁的專題論文。他在這篇論文里引入了長度收縮假設(shè)、地方時的概念，證明了對應(yīng)態(tài)定理，從而解釋了邁克爾遜 - 莫雷實驗。

而洛倫茲對電動力學(xué)的研究，特別是 1895 年的這篇論文，對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論有很大的影響。

所以說，邁克爾遜 - 莫雷實驗雖然對愛因斯坦沒有什么直接的影響，但卻有這種間接的影響。

所以，我們想要搞明白洛倫茲是如何影響愛因斯坦的，就得先搞清楚邁克爾遜 - 莫雷實驗是怎么回事。而且，許多人對這個實驗，對它與狹義相對論的關(guān)系都存在非常大的誤解，這里澄清一下也好。

另外，我前面說了那么多一階光學(xué)實驗，難道你們就不想看看二階光學(xué)實驗是什么樣的？邁克爾遜 - 莫雷實驗就是一個設(shè)計得極為漂亮的二階光學(xué)實驗。

10 為什么是二階？

這里我稍微解釋下為什么邁克爾遜 - 莫雷實驗是二階的。

部分曳引假說認(rèn)為以太可以被透明介質(zhì)部分拖曳，在真空這種沒有介質(zhì)的地方就應(yīng)該是靜止的。那么，地球在靜止以太中穿梭，我們要如何測量這個速度呢？

想法很簡單：如果地球在以太中穿梭，我們就應(yīng)該能感覺到以太風(fēng)。我往有風(fēng)的地方發(fā)射一束光，沒風(fēng)的方向發(fā)射一束光，對比一下就能知道風(fēng)速了，也就是地球相對以太的運(yùn)動速度。

假設(shè)以太相對地球以速度 v 向右運(yùn)動，我向右發(fā)射一束光，光速就是c+v；反射回來向左運(yùn)動時，速度就變成了c-v。

與此同時，如果在沒有以太風(fēng)的地方發(fā)射一束光，它的速度就一直都是c。

整個過程就像在河里做往返劃船比賽：一組先順流而下，再逆流而上，另一組在平靜的河面上往返，看哪一組更快。這里河水就像是以太，在水面運(yùn)動的船就好比在以太中運(yùn)動的光。

我們假設(shè)單程距離為l，那么光順著以太運(yùn)動的時間為l/c+v，逆著以太運(yùn)動的時間為l/c-v，總時間t=(l/c+v)+ (l/c-v)。

在沒有以太風(fēng)的地方，光往返的速度都是c，總距離為2l，所以總時間t’=2l/c。

這兩種情況的時間差我們記為Δt=t-t’，它占整個傳播時間的比值就可以這樣算：

可以看到，當(dāng)?shù)厍虻墓D(zhuǎn)速度v遠(yuǎn)小于光速c時，這個比值就近似等于v2/c2。所以，這是一個不折不扣的v2/c2二階光學(xué)實驗。

這個思路非常簡單，它難就難在如何探測這么微小的差別，邁克爾遜厲害就厲害在發(fā)明了一種精度如此之高的干涉儀。

邁克爾遜 - 莫雷實驗的原理跟它基本相同，唯一的區(qū)別就是我們找不到?jīng)]有以太風(fēng)的地方。

所以，邁克爾遜和莫雷讓一束光與以太風(fēng)平行，另一束跟它垂直，垂直的這束光要考慮與以太風(fēng)速度的疊加。

他們這樣做了一次，把儀器旋轉(zhuǎn) 90 度之后又做了一次。按理來說，旋轉(zhuǎn)之后平行和垂直互換，光線運(yùn)動的時間也會改變，這樣產(chǎn)生的干涉條紋肯定也跟原來的不一樣。

但實驗結(jié)果又讓人大跌眼鏡：旋轉(zhuǎn) 90 度以后，干涉條紋沒有發(fā)生任何變化。就像壓根就沒有以太風(fēng)，平行和垂直沒有任何區(qū)別似的。

也就是說，我們認(rèn)為光在平行和垂直以太風(fēng)方向上的運(yùn)動時間應(yīng)該不一樣，而且還算出了這個時間差大約占總時間的億分之一。但是，邁克爾遜 - 莫雷實驗告訴你：沒有的事，不管光朝哪個方向跑，它們的傳播時間好像都一樣。根本就沒有什么以太風(fēng)，順風(fēng)、逆風(fēng)、垂直風(fēng)都是沒邊的事！

科學(xué)家們一下子就懵了。

11 實驗的結(jié)論

在這里，我希望大家忘掉一切關(guān)于邁克爾遜 - 莫雷實驗和以太的先入為主的觀念，忘掉你在書里、文章里或在其它任何渠道看到的結(jié)論。我們就站在這個歷史節(jié)點，面對這樣一個實驗結(jié)果，你覺得我們可以作出哪些合理的判斷？

首先，我們能從這個實驗結(jié)果得出“以太不存在”這么大的一個結(jié)論么？

不能！因為完全沒道理啊。

你想，我們現(xiàn)在是在驗證部分曳引假說在真空中的情況。菲涅爾認(rèn)為以太在真空中是靜止的，所以，我們在靜止以太中穿梭時會感覺到以太風(fēng)，然后才有順以太、逆以太、靜止以太在運(yùn)動時間上的不同。

然后，邁克爾遜 - 莫雷實驗告訴我們這兩個時間是一樣的，我們可以據(jù)此說以太風(fēng)不存在。但是，以太風(fēng)不存在和以太不存在這絕對絕對是兩碼事??！

我們都知道風(fēng)就是空氣的流動。那么，你會根據(jù)一個地方?jīng)]有風(fēng)就說這里的空氣不存在么？

自己都覺得很荒謬是不是？高鐵在鐵軌上飛奔，但車廂里并沒有風(fēng)，我們能因此就說高鐵里沒有空氣么？同理，為什么我們要根據(jù)邁克爾遜 - 莫雷實驗的零結(jié)果就判斷以太不存在呢？

我們做任何判斷都要合乎邏輯，我們不能因為后來狹義相對論不需要以太，你就直接偷懶說邁克爾遜 - 莫雷實驗“證明了”以太不存在。否則，科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和嚴(yán)密何以立足？

那么，根據(jù)邁克爾遜 - 莫雷實驗的零結(jié)果，我們最容易、最自然想到的結(jié)論是什么呢？

我不知道你是怎么想的，反正我覺得就像高鐵里感覺不到風(fēng)一樣。我們在地面觀測不到以太風(fēng)，最合理的猜測就是地球會拖著附近的以太跟著它一起運(yùn)動，就像粘性流體那樣。

這樣，地球和地面附近的以太就會保持相對靜止，所以就觀測不到以太風(fēng)了。這就是流體力學(xué)大佬斯托克斯的完全曳引假說。

以太在當(dāng)時的感知是極強(qiáng)的，認(rèn)為光的傳播需要一種介質(zhì)的想法合情合理，各種實驗也能用基于以太的部分曳引假說得到很好的解釋。

在這種環(huán)境下，你覺得物理學(xué)家們會因為觀測不到以太風(fēng)就直接把以太這個根基給丟了么？那也太暴躁了吧！

愛因斯坦確實拋棄了以太，但絕不是因為這個實驗。

邁克爾遜和莫雷做了這個實驗以后，也只是轉(zhuǎn)向了斯托克斯的完全曳引假說。也就是說，他們也認(rèn)為沒觀測到以太風(fēng)，是因為地球完全拖曳了以太，導(dǎo)致它們相對靜止，而不是說以太不存在。

當(dāng)然，完全曳引假說后來又被其它實驗否決了，那是后話，我們這里不細(xì)談。

邁克爾遜 - 莫雷實驗讓物理學(xué)家們大為震驚。本來，菲涅爾的部分曳引假說跟許多一階實驗都符合得非常好，人們也慢慢傾向于認(rèn)為以太在透明介質(zhì)中會被部分拖曳，在真空中應(yīng)該是完全靜止的，這樣地球跟以太之間就應(yīng)該有相對運(yùn)動。

現(xiàn)在邁克爾遜 - 莫雷實驗跑過來說沒有相對運(yùn)動，地球和附近的以太應(yīng)該是相對靜止的，這就直接跟部分曳引假說發(fā)生了沖突。

完全曳引假說雖然能解釋這個實驗，但跟其它實驗又發(fā)生了沖突，你讓我們怎么辦？

當(dāng)然，在物理學(xué)里，危機(jī)就是轉(zhuǎn)機(jī)。物理學(xué)家們從來不懼怕問題，相反，如果所有的問題都被解決了，那他們就要失業(yè)了。

針對邁克爾遜 - 莫雷實驗這個匪夷所思的結(jié)果，物理學(xué)家們進(jìn)行了大量的思考，做的最好的是洛倫茲。

12 洛倫茲和電子論

提到洛倫茲，很多人的第一反應(yīng)就是高中學(xué)的洛倫茲力，也就是運(yùn)動電荷在磁場中受到的力。這是一個非?；镜母拍?，所以，可以猜測洛倫茲在電動力學(xué)里應(yīng)該非常重要，雖然這很容易被忽視。

提到經(jīng)典電動力學(xué)，很多人的腦袋里只有麥克斯韋。但是你想啊，麥克斯韋方程組使用的都是諸如電通量、磁通量、散度、旋度這樣的概念，而我們高中學(xué)習(xí)電磁學(xué)用的都是電子移動產(chǎn)生電流，電子在電場中受到電場力，運(yùn)動電子在磁場中受到洛倫茲力等這樣的概念。

那么，用電子這種微觀粒子來解釋電磁現(xiàn)象是誰最先提出來的呢？當(dāng)然，話都說到這里來了，你們十有八九會猜是洛倫茲干的。

沒錯，就是他干的。

也就是說，洛倫茲對麥克斯韋的電磁理論做了一種微觀上的解釋。

他認(rèn)為電是由微小粒子組成的，電磁世界的各種現(xiàn)象現(xiàn)象都跟這種微小粒子的運(yùn)動有關(guān)。這種微小粒子就是我們后來說的電子，洛倫茲的這套理論就叫電子論。

電子論是電動力學(xué)的一次重大進(jìn)步，洛倫茲也因此獲得了第二屆（1902 年）諾貝爾物理學(xué)獎，雖然大家都只記得倫琴因為x 射線獲得了第一屆。

1953 年，愛因斯坦在洛倫茲的百年誕辰上這樣說道：我們這個時代的物理學(xué)家，多半沒有充分了解到洛倫茲在理論物理基本概念的發(fā)展中起到的決定性作用。造成這種怪事的原因，是洛倫茲的基本觀念已經(jīng)深深地變成了他們自己的觀念，以至于他們簡直無法體會到這些觀念是多么大膽，以及它們使物理學(xué)的基礎(chǔ)簡化到什么程度。

既然洛倫茲如此鐘愛電子論，那他自然也希望能從電子論的角度給這些以太實驗一個合理的解釋，而他確實也做到了。

他從電磁理論導(dǎo)出了菲涅爾的部分曳引系數(shù)（這就意味著可以解釋那些一階光學(xué)實驗），經(jīng)過長時間的思考，他又想出了一個可以解釋邁克爾遜 - 莫雷實驗的辦法。這些內(nèi)容最終匯集在1895 年這篇名為《關(guān)于動體電現(xiàn)象和光現(xiàn)象的理論研究》，長達(dá) 137 頁的專題論文上，而愛因斯坦對這篇論文非常熟悉。

更加重要的是：洛倫茲的這套理論不僅在以太系中成立，在相對以太做勻速直線運(yùn)動的參考系中也成立，雖然只是針對 v/c 一階情況。

當(dāng)然，在洛倫茲眼里，他只是用了一些數(shù)學(xué)技巧把運(yùn)動參考系的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化到絕對靜止的以太參考系里來處理。但愛因斯坦眼里，這妥妥的就是電磁理論在 v/c 一階情況下滿足相對性原理的絕佳證明啊。

洛倫茲原本計劃按照菲涅爾的思路來，假定以太會以菲涅爾曳引系數(shù)被物體拖動。但后來他發(fā)現(xiàn)沒這個必要，利用極化，在靜止以太下就可以解釋觀測到的現(xiàn)象。

而且，洛倫茲還把以太和有質(zhì)量的物質(zhì)做了嚴(yán)格的區(qū)分，并拒絕對以太的力學(xué)性質(zhì)再做任何假設(shè)。

這就有意思了，你們看看集萬千寵愛于一身的以太，到洛倫茲這里變成啥了：它是完全靜止的，沒有任何力學(xué)性質(zhì)，還跟其它有質(zhì)量物質(zhì)不一樣，以太在這里完完全全變成了一個啥也不干的純背景墻。

愛因斯坦后來詼諧地說：“洛倫茲留給以太的唯一力學(xué)性質(zhì)就是不動性。狹義相對論帶給以太概念的全部變革，就是取消了以太最后的這個力學(xué)性質(zhì)，即不動性。”

大家可以看到，以前人們認(rèn)為以太之于光波，大致就類似水之于水波，空氣之于聲波，都認(rèn)為是相鄰介質(zhì)點之間的力學(xué)作用形成了波。

但是，洛倫茲從電子論出發(fā)，把以太的力學(xué)性質(zhì)都給剝奪了，讓以太變成了一個純背景墻，這變化是非常大的。

13 長度收縮假說

那么，洛倫茲又是如何利用這套理論解釋邁克爾遜 - 莫雷實驗的呢？

洛倫茲的思路跟菲涅爾類似，也是一種補(bǔ)償法。如何補(bǔ)償？

按理說，光先順著以太風(fēng)再逆著以太風(fēng)運(yùn)動，比來回都沒有以太風(fēng)要稍微慢一點。既然慢了一點，那我們就應(yīng)該能把這個時間測出來，但是邁克爾遜 - 莫雷實驗說根本測不出這個時間，怎么回事？

那洛倫茲就說，在沿著以太風(fēng)的方向上，光的總速度變小了，時間沒變，那就只能是運(yùn)動的總距離減小了，這樣才能對上號嘛。

就像兩個人賽跑，一個跑得快一個跑得慢，但他們卻同時到達(dá)了終點。這就說明他們跑的距離不一樣，速度快的多跑了一點，速度慢的少跑了一點，如此才能同到達(dá)。

現(xiàn)在這兩束光也是，它們運(yùn)動的時間一樣，但是沿著以太風(fēng)方向的光的速度要慢一些，那就只能認(rèn)為這個方向上的光運(yùn)動的距離要小一些。

具體到邁克爾遜 - 莫雷實驗，就是沿著以太風(fēng)方向的干涉儀的長度會變短，這就是洛倫茲的長度收縮假說。

洛倫茲認(rèn)為這并非不可能，只要我們認(rèn)為儀器分子間的作用力也會受以太影響，那么以太運(yùn)動時，分子間的距離是有可能減少的。利用長度收縮假說，洛倫茲解釋了邁克爾遜 - 莫雷實驗。

同時，我們也要清楚：洛倫茲認(rèn)為長度收縮是一種動力學(xué)性質(zhì)，他認(rèn)為物體分子間的距離是真真實實地發(fā)生了收縮；而狹義相對論里的尺縮效應(yīng)則是一種純粹的運(yùn)動學(xué)效應(yīng)，并沒有什么力把物體壓縮了。

此外，洛倫茲還引入了一個叫地方時（local time）的概念，證明了對應(yīng)態(tài)定理（后面再細(xì)說），從而讓他的理論在v/c 一階下是滿足相對性原理的。

雖然他自己從未提過相對性原理，只是把這些當(dāng)作一種數(shù)學(xué)技巧。也不認(rèn)為地方時在物理上有任何意義，但這對愛因斯坦的啟發(fā)是非常大的。

最起碼，光行差、斐索流水等只是從實驗上讓人覺得電磁現(xiàn)象在v/c 一階上是應(yīng)該滿足相對性原理的，而洛倫茲在1895 年的論文則讓你直接看到了一個在v/c 一階滿足相對性原理的電磁理論，這給人的感覺和信心是完全不一樣的。

我之所以反復(fù)強(qiáng)調(diào)1895 年這個時間點，是因為這是愛因斯坦在發(fā)表狹義相對論論文（1905 年）之前所知道的洛倫茲的最新工作，洛倫茲在 1895 年之后的工作愛因斯坦通通不知道，包括1904 年大名鼎鼎的洛倫茲變換。

當(dāng)時并沒有互聯(lián)網(wǎng)，信息傳遞不發(fā)達(dá)，愛因斯坦又是一個遠(yuǎn)離學(xué)術(shù)中心的瑞士專利局小職員。而洛倫茲又在荷蘭，所以這些都是很正常的。

但是，愛因斯坦畢竟是愛因斯坦，雖然洛倫茲的理論對他啟發(fā)很大，但他也只是批判性的接受。比如他就非常反對洛倫茲理論里的以太，即便以太在這里只是一個可憐兮兮的純背景墻，愛因斯坦還是毫不猶豫地把背景連墻都給扔了。

在這里，我們看到了洛倫茲和愛因斯坦的核心分歧：洛倫茲的內(nèi)心深處是需要這樣一個絕對的以太的，只有以太系的時間才是真正的絕對時間，這樣整個框架就還是牛頓式的。而洛倫茲也看到了在牛頓力學(xué)框架內(nèi)解決這些問題的希望。

所以，愛因斯坦提出了狹義相對論之后，洛倫茲一方面對愛因斯坦的工作大加贊賞，另一方面卻依然堅持自己的以太，這是很多人難以理解的。

在狹義相對論之前堅持以太就算了，怎么狹義相對論都出來了，你還堅持以太？

在洛倫茲看來，像愛因斯坦那樣拋棄以太，或者像自己這樣堅持幾乎已經(jīng)沒有任何力學(xué)性質(zhì)的以太，通過一些數(shù)學(xué)手段把其它參考系的問題轉(zhuǎn)化到以太系來處理，只是個人喜好問題。

因為從來就沒有人規(guī)定描述一種物理現(xiàn)象只能有一種理論，我們可以從不同的角度得到不同的理論。至于如何從中選擇，除了一些公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)外，個人的喜好確實也是一種重要的因素。

洛倫茲放不下牛頓的絕對時空觀，愛因斯坦則堅信不存在絕對空間和絕對運(yùn)動。這讓兩人采用了完全不同的研究綱領(lǐng)，因而得到了不同的理論。

“不存在絕對運(yùn)動”是一種根植于愛因斯坦靈魂深處的信念，所以他拒絕接受洛倫茲這種絕對靜止的以太。這是愛因斯坦和其他物理學(xué)家最大的不同，也是理解愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論的關(guān)鍵。

那么，我們不禁要問：為什么愛因斯坦會如此堅信“不存在絕對運(yùn)動”呢？如果這個事情這么重要，為什么其他物理學(xué)家不這樣想呢？

14 牛頓與水桶實驗

要理解這個事，我們需要先理解為什么之前大家基本上都認(rèn)為存在絕對運(yùn)動？這個問題倒是很好回答：因為祖師爺牛頓就是這么想的。

牛頓是什么段位什么影響，不用我多說。他在出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》之后，基本上就是物理學(xué)家心中的神了。既然是神，那么自然就是神說什么，大家就跟什么，而牛頓認(rèn)為存在絕對空間、絕對運(yùn)動。

牛頓在《原理》中寫道：絕對空間，其自身特性與一切外在事物無關(guān)，處處均勻，永不移動。物體從絕對空間的一處移動到另一處，就是所謂的絕對運(yùn)動。

我坐在家里沒動，那是相對地面沒動，由于地球要圍著太陽公轉(zhuǎn)，所以我相對太陽是運(yùn)動的。同樣，即便我相對太陽靜止，我相對銀河系仍然是運(yùn)動的。

這個邏輯似乎可以無限重復(fù)下去，我們似乎永遠(yuǎn)沒有辦法說自己是絕對靜止的。但牛頓說有辦法：你只要相對絕對空間靜止，你就是絕對的靜止；相對絕對空間存在運(yùn)動，就是絕對的運(yùn)動。

絕對空間和絕對運(yùn)動（類似的還有絕對時間）在牛頓的力學(xué)體系里非常重要。缺少它們，很多東西就無法自洽，牛頓就無法自圓其說。

因為非常重要，所以牛頓還精心設(shè)計了一個實驗來“證明”絕對空間和絕對運(yùn)動的存在，這就是大名鼎鼎的牛頓水桶實驗。

實驗步驟非常簡單：在一個桶里裝點水，然后旋轉(zhuǎn)水桶，就完了。

再來看看實驗現(xiàn)象：水一開始是靜止的，在旋轉(zhuǎn)木桶的帶動下慢慢旋轉(zhuǎn)。最后，水跟桶會保持相同的旋轉(zhuǎn)速度，水面也會凹下去一點點。

那么，牛頓想通過這個實驗說明什么呢？一個如此稀松平常的現(xiàn)象，怎么就能證明絕對空間的存在呢？

牛頓說，你看啊，一開始水和桶都是靜止的，它們之間沒有相對運(yùn)動，此時水面是平的（狀態(tài)一）。到最后，水和桶都在運(yùn)動，但是它們之間還是沒有相對運(yùn)動（水和桶的轉(zhuǎn)速一樣），但是水面卻是凹的（狀態(tài)二）。

為什么一個水面是平的，另一個卻是凹的呢？

有人說這簡單，狀態(tài)一里水和桶沒有轉(zhuǎn)動，所以水面是平的；狀態(tài)二里水和桶有轉(zhuǎn)動，所以水面是凹的。

但問題是，在狀態(tài)二里，水和桶之間明明也是相對靜止的（以相同的速度旋轉(zhuǎn)），并沒有相對轉(zhuǎn)動啊。

這時有人會說，我是說狀態(tài)二里的水本身在轉(zhuǎn)，并不是說它相對水桶在轉(zhuǎn)。正是這種真正的轉(zhuǎn)動讓水面凹下去了，而狀態(tài)一里水和桶并沒有真正的轉(zhuǎn)動，因此水面是平的。

聽起來好像很有道理，那問題又來了：你要如何判斷水是否在做真正的轉(zhuǎn)動呢？當(dāng)水相對什么轉(zhuǎn)動時才是真正的轉(zhuǎn)動？或者換個角度，你覺得一開始的水沒有真正的轉(zhuǎn)動，那么，真的有東西是處在絕對的無轉(zhuǎn)動狀態(tài)么？

水井里的水是真正的無轉(zhuǎn)動么？顯然不是，因為地球在自轉(zhuǎn)，會帶著水井里的水一起轉(zhuǎn)動。同理，太陽、銀河系等都不可能是真正的無轉(zhuǎn)動。

所以牛頓認(rèn)為，我們必須假設(shè)一種自身特性與一切外在事物無關(guān)，處處均勻，永不移動也永不轉(zhuǎn)動的東西存在，這就是他在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里定義的絕對空間。

只有相對絕對空間無轉(zhuǎn)動，才是真正的無轉(zhuǎn)動，這時候水面才是平的；如果你相對絕對空間有轉(zhuǎn)動，即便你們之間沒有相對轉(zhuǎn)動，水面也會是凹的。

牛頓就這樣給了水桶實驗一個自洽的說明，也順帶“證明”了絕對空間的存在。

然后，既然存在絕對空間，那絕對運(yùn)動就是理所當(dāng)然的事情了。有了絕對空間，配上伽利略變換，牛頓力學(xué)的所有定律就可以在慣性系里具有相同的數(shù)學(xué)形式，也就是滿足相對性原理，完美！

通過水桶實驗，牛頓試圖向大家證明：絕對空間是存在的，相對絕對空間的運(yùn)動（絕對運(yùn)動）也是可以被實驗證明的。

15 馬赫與水桶實驗

然而，在很久很久以前，就有人持有一種與之截然相反的觀點。

比如亞里士多德就認(rèn)為：不存在絕對空間，空間只不過是物體的空間秩序。如果沒有物體以及物體間的相互關(guān)系，空間就根本不存在，一個“空無一物”的絕對空間是沒有任何意義的。

話雖然很拗口，但是想表達(dá)的意思卻很簡單。比如我問你國家圖書館在哪？你說在動物園的西面。我問你在哪，你說在公司。

當(dāng)我們在回答“某個物體在哪里？”的時候，我們其實是在指明這個物體的周圍有什么東西。

如果你處在空無一物的虛空里，問你在哪就沒有任何意義了，空間也就失去了意義，這是一種相對主義的空間觀。但牛頓肯定會反對，他會說即便在空無一物的虛空里，絕對空間依然是存在的。

這是兩種完全針鋒相對的觀點。

在牛頓以及牛頓之后的兩百多年里，因為牛頓力學(xué)的巨大成功，絕對空間的觀點占據(jù)著壓倒性的優(yōu)勢。

雖然在牛頓同時代就有人（比如萊布尼茨和貝克萊）批評絕對空間，但他們都只能從純哲學(xué)的角度進(jìn)行批判，無法觸及絕對空間背后的大靠山——牛頓力學(xué)。因此，他們的批判顯得沒有多少份量，也沒能引起物理學(xué)家的關(guān)注。

在牛頓力學(xué)統(tǒng)治世界 200 多年后，第一位重量級對手登場了，他的名字叫恩斯特·馬赫。

馬赫對牛頓力學(xué)和絕對時空觀進(jìn)行了深刻而又系統(tǒng)的批判，這些內(nèi)容都寫進(jìn)了他的名著《力學(xué)及其發(fā)展的批判歷史概論》（又名《力學(xué)史評》）里。

馬赫是第二代實證主義大佬，實證主義這個詞我在其它文章里也多次提到。

他們主張一切科學(xué)知識必須建立在觀察和實驗的基礎(chǔ)之上，認(rèn)為經(jīng)驗是知識的唯一來源和基礎(chǔ)。他們旗幟鮮明的反對形而上學(xué)，認(rèn)為科學(xué)是對經(jīng)驗的描寫，我們不必也不應(yīng)該去追問科學(xué)背后的“本質(zhì)”，并且應(yīng)該把那些無法觀測的概念從科學(xué)里清除出去。

馬赫和當(dāng)時的實證主義雖然有些過分夸大經(jīng)驗的作用（這些后來也被愛因斯坦批評），但他們在當(dāng)時的積極作用是非常明顯的，影響了一大批相對論和量子力學(xué)初創(chuàng)期的物理學(xué)家。

實證主義哲學(xué)原本就是從現(xiàn)代自然科學(xué)的思想中發(fā)展起來的。哲學(xué)家們把它系統(tǒng)化之后，又反過來影響了一大批科學(xué)家，這是科學(xué)和哲學(xué)相互促進(jìn)的一個典范。

因為有系統(tǒng)的哲學(xué)理論做后盾，馬赫對牛頓力學(xué)進(jìn)行深入而又系統(tǒng)的批判，這里最出名的就是馬赫對絕對時空觀的批判。為什么馬赫要批判牛頓的絕對時間和絕對空間呢？

大家只要看一下絕對空間的定義，再想一下實證主義高舉的大旗，就會明白這倆不打起來才怪。

為什么？實證主義主張科學(xué)知識必須建立在觀察和實驗的基礎(chǔ)上，要把那些無法觀測的概念從科學(xué)里清除掉。

而絕對空間是什么？能看到么，能摸到么，能被觀測到么？都不能！

一個物理概念無法被任何實驗觀測到，那么它就只有形而上學(xué)上的意義，而不具備科學(xué)上的意義。所以，按照實證主義的原則，這種概念就應(yīng)該被剔除掉。

當(dāng)然，牛頓肯定會跑出來申辯，說我已經(jīng)用水桶實驗證明了絕對空間和絕對運(yùn)動的存在，你怎么能說它們無法被觀測呢？你怎么能憑空污蔑人的清白？

馬赫嘿嘿一笑，心想牛頓終于祭出了他手里的王牌，看我怎么壓死他的牌。

然后馬赫就提出了一種全新的觀點來解釋水桶實驗，并且試圖向大家證明：解釋水桶實驗根本不需要什么絕對空間，這個實驗也無法成為絕對空間的證明。

牛頓對水桶實驗的解釋是：如果水相對絕對空間沒有轉(zhuǎn)動，水面是平的；如果水相對絕對空間有轉(zhuǎn)動，水面是凹的。

而馬赫的實證主義背景不允許他使用絕對空間這種無法觀測的概念。于是，他提出了一種水桶實驗的新解釋：如果水相對整個宇宙背景無轉(zhuǎn)動，水面是平的；如果水相對整個宇宙背景有轉(zhuǎn)動，水面是凹的。

咋一看有點懵，有人會說，馬赫這不就是把絕對空間換成了整個宇宙背景嗎，就改了一個名詞而已，其它啥也沒變啊。

是，確實就是只改了一個名詞，但這個名詞一改，整個意義就完全不一樣了，為啥？

因為絕對空間是一個無法觀測的概念，而整個宇宙背景卻是我們實實在在可以觀測到的東西，這就是根本區(qū)別。

當(dāng)馬赫把水相對整個宇宙背景是否轉(zhuǎn)動作為判斷標(biāo)準(zhǔn)時，他其實是在認(rèn)為：宇宙中所有物質(zhì)與水的相互作用，決定了水面是否會凹下去。而其它物質(zhì)與水的相互作用，則完完全全屬于可觀測的物理學(xué)內(nèi)容。

就這樣，馬赫基于實證主義的思想，利用全宇宙所有物質(zhì)對水的相互作用代替了絕對空間，否定了牛頓的絕對時空觀。然后也得到了一個自洽的水桶實驗的解釋，這些思想后來被愛因斯坦總結(jié)為馬赫原理。

當(dāng)然，口說無憑，馬赫也想發(fā)展一套動力學(xué)理論來解釋馬赫原理，但是并不成功。

愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論之后，覺得自己創(chuàng)建了一套符合馬赫原理的理論。然后就像完成了老師夙愿的學(xué)生一樣，興高采烈地拿著廣義相對論給馬赫看，以求表揚(yáng)，結(jié)果卻被馬赫一頓批評。

不過，隨著研究的深入，大家發(fā)現(xiàn)廣義相對論確實與馬赫原理并不一致，這是后話。

16 不存在絕對運(yùn)動

馬赫對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論的影響是非常巨大的。

愛因斯坦在學(xué)生時代就讀過馬赫的《力學(xué)史評》，奧林匹亞科學(xué)院（大學(xué)剛畢業(yè)的愛因斯坦和幾位朋友創(chuàng)建的一個以科學(xué)和哲學(xué)的交界問題為主題的學(xué)習(xí)小組。他們經(jīng)常一起共同研讀一本書，這也是我創(chuàng)建長尾社群的初衷和奮斗目標(biāo)~）期間又跟朋友們仔細(xì)研讀了這本書。

在仔細(xì)研究了馬赫的思想之后，愛因斯坦的態(tài)度基本上就變成了：馬赫說得對，牛頓的絕對時空觀不可取。沒有絕對空間和絕對運(yùn)動，我們能觀測到的都是相對空間和相對運(yùn)動。

這是愛因斯坦跟其他老一輩物理學(xué)家們最大的區(qū)別。

因為愛因斯坦很年輕，牛頓力學(xué)的那套框架對他束縛不深。在他對新事物、新思想接受最容易的年紀(jì)，馬赫對牛頓力學(xué)進(jìn)行了深入而又系統(tǒng)地批判，對休謨《人性論》的研讀又大大增加了他懷疑一切的勇氣。

所以，在其他物理學(xué)家還在試圖通過對牛頓力學(xué)這套框架的修修補(bǔ)補(bǔ)來解釋各種新實驗的時候，愛因斯坦早已堅信“不存在絕對運(yùn)動”了。

于是，他的問題就變成了如何協(xié)調(diào)牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論，而不是試圖用牛頓力學(xué)去解釋一切。

看懂了這點，我們才能明白愛因斯坦的那些神來之筆，那些似乎是從天而降的天才想法是怎么來的。才能明白為什么愛因斯坦跟其他物理學(xué)家的思路不一樣，為什么他會捷足先登創(chuàng)立狹義相對論。

理解了愛因斯坦堅信不存在絕對運(yùn)動，就很容易理解對于洛倫茲 1895 年的那篇論文，為什么愛因斯坦一方面對洛倫茲在那些“技術(shù)上”的處理非常滿意，另一方面又對洛倫茲的靜止以太假設(shè)非常排斥了。

不存在絕對運(yùn)動，也就是說只有兩個物體之間的相對運(yùn)動才是實在的。那么，兩個做勻速直線運(yùn)動的物體就不存在誰更特殊的問題，它們應(yīng)該都是等價的，這也是相對性原理的體現(xiàn)。

但是，在洛倫茲的靜止以太假說里，以太系始終是那個最為特殊的參考系，它與其它參考系并不等價。

雖然洛倫茲從來沒有說他的靜止以太就是牛頓的絕對空間，但從它的性質(zhì)來看，一個沒有任何力學(xué)性質(zhì)的純背景墻式的靜止以太，跟絕對空間也沒什么大的區(qū)別了。

所以，愛因斯坦斷然無法接受。

牛頓認(rèn)為存在絕對空間，通過伽利略變換，可以讓牛頓力學(xué)的定律在那些相對絕對空間勻速直線運(yùn)動的參考系里也能保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變。

洛倫茲認(rèn)為存在靜止的以太，通過引入地方時和對應(yīng)態(tài)定理，可以讓電磁定律在那些相對以太勻速直線運(yùn)動的參考系里保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變。

牛頓和洛倫茲處理問題的內(nèi)核是一致的。

馬赫認(rèn)為不存在絕對空間，那么所有相互做勻速直線運(yùn)動的慣性系就應(yīng)該是真正完全等價的，并沒有哪一個更加特殊。而物理定律對所有慣性系平權(quán)，并不存在一個更加優(yōu)越的參考系，這正是狹義相對論里相對性原理的精髓。

也因為如此，一些被洛倫茲認(rèn)為只是純數(shù)學(xué)技巧，只是為了通過這種變換方便在以太系處理問題的手段，在愛因斯坦的眼里就有了物理意義。因為對愛因斯坦來說，每一個慣性系都是同等真實的，一切能觀測到的效應(yīng)，都應(yīng)該是相對運(yùn)動造成的。

從哲學(xué)的角度來看，如果愛因斯坦接受了馬赫的批判，就應(yīng)該認(rèn)為不存在絕對運(yùn)動不僅對力學(xué)有效，對電磁理論也應(yīng)該是有效的。所以，電磁理論滿足相對性原理就應(yīng)該是理所當(dāng)然的事情。

當(dāng)然，如果只是從哲學(xué)上的思辨，就認(rèn)為電磁理論也應(yīng)該滿足相對性原理，似乎顯得說服力不夠。在這種環(huán)境下，愛因斯坦深入思考了一個非常有名的實驗，這個思考讓他徹底堅信電磁理論必須滿足相對性原理，也讓他發(fā)現(xiàn)了電和磁在新理論里應(yīng)該具有的地位。

這應(yīng)該也是愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論過程中最重要的一個實驗，其地位遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過光行差、斐索流水、邁克爾遜 - 莫雷之類的實驗。

愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》的開篇就用了整整一段話來描述這個實驗，而對其他人都很重視的以太漂移實驗一筆帶過。這就是大家都非常熟悉的法拉第電磁感應(yīng)實驗。

17 電磁感應(yīng)之思

為了讓大家對此有更加細(xì)致的了解，我把狹義相對論論文的開頭部分直接摘抄過來：大家知道，麥克斯韋電動力學(xué)——像現(xiàn)在通常為人們所理解的那樣——應(yīng)用到運(yùn)動的物體上時，就要引起一些不對稱，而這種不對稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。

比如設(shè)想一個磁體同一個導(dǎo)體之間的電動力的相互作用。在這里，可觀察到的現(xiàn)象只同導(dǎo)體和磁體的相對運(yùn)動有關(guān)，可是按照通常的看法，這兩個物體之中，究竟是這個在運(yùn)動，還是那個在運(yùn)動，卻是截然不同的兩回事（摘自《論動體的電動力學(xué)》第一段）。

1831 年，法拉第報告了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，他發(fā)現(xiàn)一根導(dǎo)體在磁鐵周圍做切割磁感線運(yùn)動時，回路里會產(chǎn)生電流，也就是磁能夠生電。

當(dāng)然，法拉第還做了各種實驗，總結(jié)了磁能生電的各種情況，這里我就不細(xì)說了。

愛因斯坦關(guān)注的重點是：法拉第發(fā)現(xiàn)只要導(dǎo)體跟磁鐵之間有相對運(yùn)動就能產(chǎn)生電流，而不管你是導(dǎo)體不動磁鐵動，還是磁鐵不動導(dǎo)體動。

但是，當(dāng)時的理論對這兩種情況的解釋卻是截然不同的。

為了讓大家更直觀地了解這個實驗，也為了讓它更加符合相對論實驗的一貫風(fēng)格，我把它等價地搬到火車上來。

實驗很簡單：在火車上放一個導(dǎo)體和導(dǎo)線組成的回路，地面上放一塊磁鐵?；疖囬_動后，火車上的導(dǎo)體就會切割地面磁鐵產(chǎn)生的磁感線，從而在回路里產(chǎn)生電流。

這是一個非常簡單的電磁感應(yīng)實驗，類似的實驗法拉第做了一大把，我這里只不過把導(dǎo)體回路放在了火車上而已。

實驗結(jié)果也毋庸置疑：運(yùn)動導(dǎo)體切割磁感線，回路里一定會產(chǎn)生電流。但是，當(dāng)我們分別站在地面（磁體不動導(dǎo)體動）和火車上（導(dǎo)體不動磁體動）看問題時，愛因斯坦在論文里說的問題就出現(xiàn)了，有意思的事情也隨之而來。

在火車上，我們看到的是：眼前的導(dǎo)體和回路都沒動，當(dāng)火車經(jīng)過磁鐵那里時，回路里的磁感線突然增加了，也就是出現(xiàn)了變化的磁場。

那么，我們要如何解釋這個現(xiàn)象呢？

很簡單，根據(jù)法拉第定律，變化的磁場會產(chǎn)生電場。所以，回路里會出現(xiàn)電場，導(dǎo)體中的自由電子就在電場的作用下定向移動，于是回路里就產(chǎn)生了電流。

在地面上，我們看到的是：磁鐵在地面靜止不動，磁感應(yīng)強(qiáng)度沒有變化?；疖嚱?jīng)過這里時，火車上運(yùn)動的導(dǎo)體會切割磁鐵產(chǎn)生的磁感線。

這時候我們是如何解釋的呢？

我們會說，導(dǎo)體里有很多自由電子，火車運(yùn)動時，這些自由電子也會跟著一起運(yùn)動，而運(yùn)動電子在磁場中會受到洛倫茲力。所以，當(dāng)火車經(jīng)過磁鐵上方時，電子就會在洛倫茲力的作用下定向移動，于是在回路中形成電流。

因此，不管站在地面還是火車上，我們都能得出正確的結(jié)果。

但是其他人并不這樣看，他們認(rèn)為電磁理論只在以太系中才成立，在其它參考系里是不成立的。

因此，他們覺得只有站在地面上的人做的分析才是正確的，火車上的人則是在錯誤地使用電磁理論（因為火車系不是以太系）。而他們之所以都能給出正確的結(jié)果，那僅僅是一個巧合。

一個巧合，一個巧合，一個巧合?。?！

重要的事情說三遍！我覺得在面對巧合這個事情上，是最能體現(xiàn)愛因斯坦之所以是愛因斯坦的。

科學(xué)上有各種各樣的巧合，那么哪些是真巧合，哪些只是看起來像巧合，背后還有更深層的原因沒有被發(fā)現(xiàn)？

要回答這些并不容易，它需要我們對這些問題進(jìn)行深入而透徹的思考。而很多東西一旦變成了常識，就很難再引起人們的注意，但是愛因斯坦一直對它們保持著警覺。

愛因斯坦自己倒是很謙虛地說，這是因為他智力發(fā)育比較慢，所以，很多同齡人已經(jīng)思考過的問題，他沒有想通。于是，他就繼續(xù)琢磨，這樣想問題就想得深入了一些。

當(dāng)然，愛因斯坦說他智力發(fā)育比較慢，你信嗎？

但是他確實一直都像孩子一樣，對許多大人們都習(xí)以為常的東西繼續(xù)刨根問底。

幾年以后，愛因斯坦又從“慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量”這個被大家視為巧合的地方開始深思，最后創(chuàng)立了廣義相對論。

長尾社群有一個六年級的小學(xué)生，他說他學(xué)習(xí)新知識比較慢，因為他無法接受自己知識體系以外的東西。所以，他需要把新知識充分理解吸收，變成原來知識網(wǎng)絡(luò)的一部分之后才敢放心大膽的往前走。

這種慢，跟愛因斯坦的“智力發(fā)育比較慢”頗有些類似之處。

18 相對性原理

好，回到正題。

地面系和火車系對電磁感應(yīng)的看法不一樣，但是都能給出正確結(jié)果。

別人覺得這是個巧合，愛因斯坦卻認(rèn)為這分明是在暗示我們：電磁理論在地面系能用，在火車系也能用，這是電磁理論滿足相對性原理的鐵證。

但是，我們剛剛也分析了：火車上的人覺得變化的磁場產(chǎn)生了電場，磁鐵附近有電場；地面上的人覺得是運(yùn)動電子在磁場中受到了洛倫茲力，磁鐵附近沒有電場。

還有個大家更為熟悉的例子：火車上有一個靜止的電荷，火車系會覺得這里只有電場沒有磁場；地面的人會覺得這個電荷在動，而運(yùn)動電荷會產(chǎn)生磁場，所以這里有磁場。

從這里我們可以看到，火車系能看到電場或者磁場，地面系卻不一定能看到，反之亦然。這是很多人認(rèn)為電磁理論不滿足相對性原理的鐵證，他們覺得電場、磁場這么實實在在的東西，怎么能在一個參考系里有，在另一個參考系里又沒了呢？

所以，唯一合理的解釋就是電磁理論不滿足相對性原理，它只在某些參考系（比如以太系）成立，在其它參考系是不成立的。

但是，如果愛因斯坦堅信電磁理論也滿足相對性原理，那么地面系和火車系看到的現(xiàn)象就必須同等真實。

這樣的話，他就只能認(rèn)為單獨(dú)的電場和磁場都是相對的，只有電和磁的總和才是客觀實在，這就很有狹義相對論內(nèi)味了。

于是，我們就可以用一種統(tǒng)一的方式處理地面系和火車系的問題，愛因斯坦在論文開頭提到的那種不對稱性也隨之消失了，這不是很好么？

愛因斯坦對這個實驗的印象是如此之深，以至于他在論文的開頭花了整整一段來講它。

講完之后他接著寫到：諸如此類的例子，以及企圖證實地球相對于“光媒介”運(yùn)動實驗的失敗，引起了這樣一種猜想：絕對靜止這概念，不僅在力學(xué)中，而且在電動力學(xué)中也不符合現(xiàn)象的特性。倒是應(yīng)當(dāng)認(rèn)為，對于力學(xué)方程適用的一切坐標(biāo)系，對于上述電動力學(xué)和光學(xué)定律也一樣適用。對于第一級微量來說，這是已經(jīng)證明了的，我們要把這個猜想提升為公設(shè)。

這個公設(shè)自然就是狹義相對論的兩大基本假設(shè)之一的相對性原理：一切物理定律（包括力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)）在所有的慣性系里都是等價的，它們的數(shù)學(xué)形式在所有的慣性系里都相同。

伽利略只說力學(xué)定律滿足相對性原理（上一篇文章里詳細(xì)說了），愛因斯坦則把它的范圍擴(kuò)大了，認(rèn)為電磁定律、光學(xué)定律也應(yīng)該滿足相對性原理。

而對于光行差、斐索流水等著名的以太漂移實驗，愛因斯坦在論文里只提了一句“以及企圖證實地球相對于光媒介運(yùn)動實驗的失敗”，然后就沒有了。

另外，他在后面也寫了“對于第一級微量來說，這是已經(jīng)證明了的”。這里特意提到v/c 一階量級，也說明他沒怎么重視邁克爾遜 - 莫雷實驗這個v2/c2二階量級的實驗。

這樣，結(jié)合前面各種實驗、理論以及哲學(xué)上的分析，愛因斯坦就正式回答了文章開篇的靈魂拷問：電磁理論是否滿足相對性原理？

他堅定地回答：是！

而一旦認(rèn)定電磁理論滿足相對性原理，那所有的慣性系就都等價了，電磁定律也將在所有的慣性系里成立。與此同時，搞特殊的以太系將不再有任何立足之地。

19 真正的困難

就在愛因斯坦一路高歌猛進(jìn)，試圖用這種思路協(xié)調(diào)牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論的時候，他遇到了一個困難，一個真正棘手的困難。

如果我們認(rèn)為電磁定律滿足相對性原理，那么麥克斯韋方程組就應(yīng)該在所有的慣性系里都成立。

在《見證奇跡的時刻：如何從麥克斯韋方程組推出電磁波？》里我就給大家推導(dǎo)了，我們可以在不預(yù)設(shè)參考系的條件下直接從麥克斯韋方程組推出電磁波的速度就是光速 c。

現(xiàn)在相對性原理說麥克斯韋方程組在所有的慣性系里都成立，那我自然就可以在所有的慣性系里都推出電磁波（光）的速度是c。

也就是說，光在所有慣性系里的速度都是 c，它不隨著參考系的改變而改變。我們知道這就是后來的光速不變原理。

當(dāng)然，我們似乎可以直接從麥克斯韋方程組和相對性原理推出光速不變來。

但是，麥克斯韋方程組在當(dāng)時的地位還沒有這么穩(wěn)固，許多人基于光速可變對麥克斯韋方程組做了各種令人難以置信的修改。愛因斯坦也考慮過一些發(fā)射理論，但都失敗了。

所以，愛因斯坦最后還是選擇把光速不變作為一條單獨(dú)的原理提出來，而不是作為相對性原理和麥克斯韋方程組的推論。

不管怎樣，在愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論的過程中，光速不變實在顯得太過荒謬，完全跟常識相悖。

你想想，怎么能一個物體的速度在所有的慣性系里都一樣呢？在一輛速度為300km/h的高鐵上，列車員以5km/h速度朝車頭走去。那么，火車上的人會覺得列車員的速度是5km/h，地面上的人覺得他的速度是300+5=305km/h。

火車系和地面系當(dāng)然會覺得列車員的速度不一樣，而且就差了火車的速度 300km/h。你要說地面和火車上的人覺得列車員的速度是一樣的，別人估計要建議你去看眼科了。

而現(xiàn)在，我們只要讓麥克斯韋方程組滿足相對性原理，就必然會得出火車系和地面系覺得光速都一樣的結(jié)論，這不反了么？

明明電磁理論應(yīng)該滿足相對性原理，那為什么讓麥克斯韋方程組滿足相對性原理就會導(dǎo)致光速不變這個怪物呢？怎樣才能把它們協(xié)調(diào)起來呢？

這個問題把愛因斯坦折磨得死去活來的，他寫到：“為什么這兩件事情彼此矛盾，我感到這個問題難以解決。我懷著修正洛倫茲某些思想的希望，差不多考慮了一年，毫無結(jié)果。這時候我才認(rèn)識到，它真的是一個難解之謎?！?/p>

也就是說，愛因斯坦花了整整一年時間去思考這個問題，但沒有任何結(jié)果。

在一個陽光明媚的日子，愛因斯坦去拜訪了好友兼同事的貝索。他們就這個問題討論了很多，然后愛因斯坦突然就明白了。第二天愛因斯坦又去看貝索，開口就說：“太感謝你了！我已經(jīng)完全解決這個問題了。”

解決這個問題的5 周以后（注意愛因斯坦當(dāng)時在專利局上班，他只能用業(yè)余時間寫論文），愛因斯坦就發(fā)表了劃時代的論文《論動體的電動力學(xué)》。

在這篇論文里，他沒有引用任何文獻(xiàn)，沒有提到任何當(dāng)代著名的科學(xué)家。唯獨(dú)在論文的最后寫了這么一小段：“最后，我要聲明，在研究這里所討論的問題時，我曾得到我的朋友和同事貝索的熱誠幫助，要感謝他一些有價值的建議。”

也就是說，貝索是愛因斯坦在狹義相對論的論文里唯一明文感謝的人。

他那天到底跟貝索聊了啥，我們現(xiàn)在是沒法知道了。但是，我們試著猜想一下，看看愛因斯坦在1905 年初到底知道些什么，困擾他的問題又是什么，要怎樣才能合理地解決這些問題。

20 對應(yīng)態(tài)定理

這個問題的產(chǎn)生很簡單：只要我們認(rèn)為麥克斯韋方程組滿足相對性原理，就一定會推出光速不變這個難題。

在經(jīng)歷了這么多的思索以后，愛因斯坦已經(jīng)堅信電磁定律必須滿足相對性原理了。所以，他要做的是想辦法協(xié)調(diào)相對性原理和光速不變，而不管它們看起來有多矛盾。

那要怎樣協(xié)調(diào)呢？

愛因斯坦肯定會想到洛倫茲 1895 年的論文，因為洛倫茲在這篇論文里提出了一套滿足相對性原理的一階電磁理論。這一點愛因斯坦自己也說了：“我懷著修正洛倫茲某些思想的希望，差不多考慮了一年。”

當(dāng)然，在洛倫茲眼里，他提出的是一套在以太系和相對以太做勻速直線運(yùn)動的參考系都適用的電磁理論。但是愛因斯坦根本不相信有什么絕對靜止的以太，所以，在他眼里這就是一套滿足相對性原理的一階理論。

也就是說，洛倫茲最起碼在v/c 一階情況下讓它們協(xié)調(diào)了起來，那愛因斯坦肯定要來這里找找靈感啊。

那洛倫茲是如何做到這一點的呢？他的核心是證明了一個叫對應(yīng)態(tài)定理的東西。

對應(yīng)態(tài)定理是說，如果我們在相對以太靜止的參考系（x,t）里考慮一個電磁狀態(tài)，用E、H、P分別表示電場、磁場、電極化矢量。

那么，在相對這個參考系以速度 v運(yùn)動的新參考系（x’,t’）里，就存在一個對應(yīng)的態(tài)E‘、H‘、P’。在v/c 一階情況下，它們作為x’與t’的函數(shù)，與E、H、P作為x與t的函數(shù)，在數(shù)學(xué)形式上是一樣的。

在這兩個參考系里，這些量的對應(yīng)關(guān)系是這樣的（x表示x 軸坐標(biāo)，t表示時間）：

是不是有點拗口？

確實有點，我這里主要是想保留洛倫茲思想的原汁原味，所以沒做什么改動。

那些電磁物理量大家沒必要去細(xì)究，洛倫茲的主要意思是：如果我在一個新的參考系里把橫坐標(biāo) x’和時間 t’寫成上面這個樣子。那么，在一階情況下，那些電磁物理量的數(shù)學(xué)形式就可以跟原來的保持一致。

這不就是說它們在v/c 一階下滿足相對性原理么？

牛頓力學(xué)是通過伽利略變換滿足相對性原理的，我們來看看洛倫茲采用的時空變化關(guān)系。也就是從一個慣性系變換到另一個慣性系時，時間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)要怎么變：

在相對原來參考系以速度 v運(yùn)動的新參考系里，空間坐標(biāo)x’=x-vt是非常正常的。它們之間就差了一個參考系的運(yùn)動速度和時間的乘積（就像你在地面和火車的距離，就差了火車的速度乘以時間一樣），伽利略變換里也是這樣。

關(guān)鍵就是這個時間 t’了，它和t之間有一個從來沒見過的復(fù)雜關(guān)系，而且還跟光速 c有關(guān)。

洛倫茲發(fā)現(xiàn)只有把t’寫成t’=t-vx/c2這個樣子，那些電磁物理量才能在兩個慣性系里都保持一樣的數(shù)學(xué)形式?？赡芩膊幻靼诪槭裁匆@樣寫，但是發(fā)現(xiàn)只有這樣寫，才能滿足相對性原理。

所以，對洛倫茲來說，這只是一個純粹的數(shù)學(xué)技巧，沒有什么真實的物理意義在里面。于是，洛倫茲把t稱為一般時，而把t’成為地方時（local time）。

從名字你也能看出來，洛倫茲認(rèn)為相對以太系靜止的t才是一般意義上的時間，是真實的時間。而t’只是一個地方時，只是為了滿足對應(yīng)態(tài)定理而增加的一個數(shù)學(xué)技巧。

愛因斯坦肯定能看到地方時在這里起的重要作用，這個陌生的概念是保證洛倫茲的電磁理論在一階情況下滿足相對性原理的關(guān)鍵。

于是就出現(xiàn)了他自己說的，試圖擴(kuò)展洛倫茲的某些思想，但是失敗了。

雖然擴(kuò)展失敗了，但洛倫茲引入的地方時和對應(yīng)態(tài)定理的思想，肯定給愛因斯坦留下了非常深刻的印象。他也應(yīng)該能隱隱約約感覺到，問題的關(guān)鍵應(yīng)該就出在時間、地方時這里。

21 時間

提到時間，我們就會想到鐘表，提到鐘表立馬就會想到鐘表王國瑞士。巧得很，愛因斯坦就是瑞士伯爾尼專利局的職員。

那時候火車剛剛興起，各個火車站之間的時間校準(zhǔn)是一個很麻煩的問題。于是，愛因斯坦經(jīng)常會收到各種關(guān)于時鐘校準(zhǔn)的專利申請。

比如，給你兩個鐘，你要如何校準(zhǔn)它們呢？

如果這兩個鐘就在一個地方，我們直接校準(zhǔn)它們就行了。但問題是，如果它們一個在北京站，一個在武漢站，那要怎么辦呢？

也好辦，只要假定光在空間中速度都一樣（其實就是假定空間的均勻性），我們從北京站發(fā)射一個光信號到武漢站，再讓信號返回北京。利用時間和路程的關(guān)系，校準(zhǔn)這兩個時鐘也是很容易的事情。

既然異地時鐘是可以被校準(zhǔn)的，那么我們就可以用一個與自己相對靜止的時鐘來記錄自己所在參考系的時間。

比如，我在火車上放一個時鐘，這個時鐘的讀數(shù)就表示火車系的時間；我在地面放一個時鐘，這個時鐘就記錄了地面系的時間。

為什么這個事情會搞得這么麻煩，很多人表示難以理解。他覺得時間嘛，不就是那個，那個，反正就是那個在那里的東西。雖然具體他也說不清楚，但是覺得時間應(yīng)該是一個不言自明的東西。

你看，你要是連自己都說不清楚，你要怎么說服馬赫？

前面我們說了，馬赫對絕對時間和絕對空間的批判對愛因斯坦影響很大。馬赫從實證主義的立場出發(fā)，認(rèn)為絕對時間、絕對空間這種無法觀測的物理量是沒有科學(xué)上的意義的，它們只是一些形而上學(xué)概念，應(yīng)該被拋棄。

所以，充分領(lǐng)會了馬赫精神的愛因斯坦在考慮時間時，必然也要把時間建立可觀測的基礎(chǔ)之上，而可以用來觀測時間的儀器自然就是時鐘。

因此，愛因斯坦在說某個事件的發(fā)生時間時，他不再想著有個絕對時間，而是想著這個事件發(fā)生處時鐘的讀數(shù)，所以我們要談時鐘的校準(zhǔn)。

異地時鐘校準(zhǔn)了，我們就可以判斷兩個異地事件是否同時發(fā)生了。因為我們假設(shè)了空間的均勻性，所以也可以直接用兩個事件發(fā)射的光信號是否同時達(dá)到它們的中點來判斷它們是否同時發(fā)生。

這樣，同時性這個概念也可以用具體的實驗來判斷了，這很實證主義。然后，我估計就沒有然后了……

22 最后的沉思

總之，現(xiàn)在愛因斯坦的頭腦里裝著各種各樣的想法，有洛倫茲的對應(yīng)態(tài)定理、地方時的概念，也有深受馬赫影響要拋棄絕對時間的執(zhí)念，也有關(guān)于時鐘的同步，同時性的判斷（龐加萊的《科學(xué)與假設(shè)》里也寫了這方面的內(nèi)容）等問題。

很多線索都指向時間這個概念，時間是可疑的！

但愛因斯坦并不能把它們完全理順，融會貫通。他需要一個契機(jī)，跟貝索的討論就是這個契機(jī)。貝索作為一個局外人，肯定注意到了愛因斯坦某些沒注意到的地方，或者貝索的某些無心之言剛好提醒了愛因斯坦。

于是，愛因斯坦陷入了沉思……

“沒有絕對時間，有意義的只是時鐘記錄的時間?！?/p>

“任何關(guān)于時間的判斷都是對同時性的判斷。比如火車 7 點到站，它意思是火車到站這個事件跟我時鐘的短針指到 7 這個事件是同時發(fā)生的?！?/p>

“兩個異地事件是否同時發(fā)生，可以用閃光是否同時到中點來判斷?！?/p>

“洛倫茲用對應(yīng)態(tài)定理成功地在v/c 一階情況下解決了電磁理論滿足相對性原理的問題，他的核心就是用一個叫地方時的概念來代替運(yùn)動系里的時間。這雖然只是一個數(shù)學(xué)技巧，但看起來，就仿佛好像在運(yùn)動系里真的有一個獨(dú)立的時間似的。不知道的人一看這個公式，搞不好還真以為有兩個時間……”

“慢著，兩個時間？”愛因斯坦突然神情緊張，表情凝重，周圍一片空靈，一個極為大膽的念頭從他的頭腦里一閃而過。

“如果我真的認(rèn)為洛倫茲引入的地方時就是真正的時間呢？本來就沒有絕對時間，那么每個參考系就都可以用自己攜帶的時鐘來測量自己的時間。”

“如果我認(rèn)為地方時才是真正的時間，那么每個參考系的地方時才是他們的時間，這樣洛倫茲的電磁理論滿足相對性原理反而就有了物理意義。那么，對應(yīng)態(tài)定理中時間項的復(fù)雜關(guān)系，難道是在暗示兩個參考系的時間的確不一樣？”

“慢著慢著，有可能是這樣的么？這個想法太大膽，太瘋狂了。如果兩個參考系的時間不一樣，而且它們在一階精度下存在對應(yīng)態(tài)定理說的那種關(guān)系。那么在一個參考系里認(rèn)為是同時發(fā)生的兩個事件，在另一個參考系里就有可能被認(rèn)為不是同時的?！?/p>

“同時性的概念也很好判斷，用兩個閃光是否同時到達(dá)中點就行了。假設(shè)地面系看到兩道閃電同時擊中車頭車尾，火車中點有一個人，那么閃光在傳播的過程中火車肯定要前進(jìn)一段距離。于是，火車中點的人必然會先看到來自車頭的光，后看到來自車尾的光?！?/p>

“如果牛頓在這里，他肯定要說來自車頭的光速要大一些（要加上火車的速度），來自車尾的光速要小一些（減去火車的速度）。所以，來自車頭的光比來自車尾的光的運(yùn)動時間要短一些，而它們又是同時發(fā)出的（火車系也覺得事件是同時發(fā)生的，即同時的絕對性）。所以先看到車頭，后看到車尾的光很正常，我用牛頓力學(xué)都解釋幾百年了?！?/p>

“慢著，牛頓說什么？來自車頭的光速要大一些，等于光速加上火車的速度？不對啊，我從麥克斯韋方程組滿足相對性原理出發(fā)，立馬就得到了光在所有的慣性系里的速度都一樣，都是 c，怎么可能出現(xiàn)比光速大一些的情況？”

“那牛頓的解釋就不靠譜了。如果我認(rèn)為光的速度在地面和火車都是 c 的話，火車系覺得兩束光走了相同的距離，光速也相同，那么它們在火車上傳播的時間就必須也相同。“

“但是不對啊，如果它們的傳播時間一樣，火車上為什么會先看到來自車頭的光，后看到來自車尾的光呢？傳播時間一樣，中點看到光的時間卻不一樣，唯一的解釋就是它們并不是同時發(fā)出的。但是地面系明明覺得它們是同時發(fā)生的啊，這里怎么又不同時了呢？”

”對了，我現(xiàn)在在火車上，憑什么地面系覺得同時，火車系就必須也覺得同時呢？仔細(xì)一想，好像確實沒有理由要求它們非如此不可。難道這才是問題的關(guān)鍵？難道只要接受了同時的相對性，上面的矛盾就消失了？”

“對，這正是問題的關(guān)鍵：地面系覺得同時發(fā)生的兩個事件，火車系就是覺得它們不是同時發(fā)生的，閃電擊中車頭的事件先發(fā)生！”

“如果這樣的話，我就從電磁理論滿足相對性原理逼出了光速不變，光速不變又要求不同參考系對同時性有不同的判斷。每個參考系都有自己的時間（地方時），它們按照對應(yīng)態(tài)定理那樣聯(lián)系，這樣就又滿足相對性原理了?！?/p>

“從相對性原理逼出光速不變，經(jīng)過同時的相對性又回到了相對性原理。OMG，這意味著什么？這不就意味著相對性原理、光速不變協(xié)調(diào)了么？”

“只要我們假定地方時才是真的時間，對應(yīng)態(tài)定理出現(xiàn)的兩個不一樣的時間，在光速不變的情況下竟然真的不一樣。于是，不同參考系里的時間就是不一樣的（一階相對性原理時間項表達(dá)式），同時性也是相對的（上面光速不變的推論）?！?/p>

“這不就剛好同時滿足相對性原理和光速不變了么？也就是說，只要我認(rèn)為每個參考系都有自己的時間，同時性是相對的，那我進(jìn)可以滿足相對性原理，退可以跟光速不變相容。這樣一切矛盾就都煙消云散了！?。　?/p>

愛因斯坦抑制不住內(nèi)心的狂喜，他知道只要協(xié)調(diào)了相對性原理和光速不變，就能解決牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論之間的矛盾。

只不過，他沒想到問題的關(guān)鍵竟然在地方時，在同時的相對性上。對人們根深蒂固的時間觀念動了如此大的手術(shù)，一場大地震看來是不可避免了。

再回過頭想想，問題的關(guān)鍵還是在牛頓的絕對時間上。

只要腦海里還有意無意地保留絕對時間的想法，那么任何試圖協(xié)調(diào)相對性原理和光速不變的嘗試都注定會失敗。而要讓自己接受每一個參考系都有它自己獨(dú)立的時間，這太瘋狂，也太難了。

如今相對性原理和光速不變已經(jīng)不矛盾了，順著這個思路，愛因斯坦很快就把理論的各個部分串起來了。

從相對性原理和光速不變出發(fā)，他很快就獨(dú)立推導(dǎo)出了聯(lián)系兩個慣性系之間的變換，也就是洛倫茲變換。然后拿麥克斯韋方程組來驗算，發(fā)現(xiàn)它果然可以在洛倫茲變換下保持數(shù)學(xué)形式不變，電磁理論的確滿足相對性原理。

再看看旁邊的牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)可以在伽利略變換下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變，也就是具有伽利略協(xié)變性。而當(dāng)速度遠(yuǎn)小于光速時，洛倫茲變換就可以退化為伽利略變換。

所以，牛頓力學(xué)肯定是某種更深刻的力學(xué)的低速近似。這種新力學(xué)的核心性質(zhì)，就是它的所有定律都必須在洛倫茲變換下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變，也就是具有洛倫茲協(xié)變性。

那么，我們用洛倫茲變換代替伽利略變換，對牛頓力學(xué)進(jìn)行一番改造，升級之后的新力學(xué)就必然在接近光速時也能適用了，這就是后來的相對論力學(xué)。

這樣，以洛倫茲協(xié)變性為核心的狹義相對論就正式誕生了。

23 狹義相對論

很多人看的相對論科普書和教材的邏輯是這樣的：從開爾文著名的兩朵烏云引出邁克爾遜 - 莫雷實驗，然后說這個實驗“否定了以太，證明了光速不變”。

然后說愛因斯坦因此提出了光速不變原理，再從光速不變（相對性原理似乎就是透明的存在）推出了狹義相對論的幾個常見的效應(yīng)，比如尺縮、鐘慢、雙生子效應(yīng)。再講一下質(zhì)能方程，狹義相對論就算講完了。

這給人的感覺，似乎狹義相對論就是一套從兩個假設(shè)出發(fā)，專門推出一些稀奇古怪結(jié)論的東西。讓人覺得相對論的核心就是這些反常識的內(nèi)容：時間能變慢，空間能收縮，光速是極限，“天上一日，地上一年”也不再是神話。

當(dāng)然，用這些東西用來吸引大眾眼球，博取路人緣是非常不錯的。但是，如果你以為這就是狹義相對論的核心，那就太膚淺了。

大家看看這篇和上一篇文章，你會發(fā)現(xiàn)都是圍繞相對性原理來的，上面我也說了狹義相對論的核心就是洛倫茲協(xié)變性。

其實，我們可以把相對論理解為一個形容詞，一個修飾性的詞語。

比如，我們研究力的相互作用的學(xué)問叫力學(xué)。如果一套力學(xué)定律在洛倫茲變換下可以保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變，也就是具有洛倫茲協(xié)變性，那么它就是相對論性的，我們可以稱之為相對論力學(xué)。

牛頓力學(xué)只具有伽利略協(xié)變性，所以他不是相對論力學(xué)。

為什么我們沒有聽到有人說相對論電磁學(xué)或者相對論電動力學(xué)呢？

因為電磁理論天生就具有洛倫茲協(xié)變性，因此它天然就具有相對論性，所以我們就不用加相對論這個前綴了（難道你還能找出非相對論的電動力學(xué)出來？）。

這個在量子力學(xué)里體現(xiàn)得更明顯。

在學(xué)習(xí)薛定諤方程那一套的時候，老師會明確地告訴你，我們現(xiàn)在學(xué)的是非相對論性量子力學(xué)，也就是無法在洛倫茲變換下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變的量子力學(xué)。

當(dāng)然，有了相對論這么好的東西，大家當(dāng)然希望薛定諤方程也能具有洛倫茲協(xié)變性。于是就有了后來的狄拉克方程、克萊因 - 高登方程，這一套新理論就叫相對論性量子力學(xué)。

不過，相對論性量子力學(xué)有一些無法克服的致命問題，這些問題直到把場論的思想引進(jìn)來之后才得到圓滿的解決。

于是，這套具有相對論性的量子力學(xué)在吸收了場論的思想以后，形成的新理論就叫量子場論。這是標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)，它顯然也是具有洛倫茲協(xié)變性的。

我這樣說，大家對相對論會不會有個全新的認(rèn)識呢？

24 升級牛頓力學(xué)

相對性原理是一個地位非常高的原理，它背后有著深刻的哲學(xué)和美學(xué)思想。

伽利略協(xié)變性和洛倫茲協(xié)變性都只是相對性原理的具體體現(xiàn)。區(qū)別在于：伽利略變換下的速度是直接疊加的，而洛倫茲變換下的速度疊加則比較復(fù)雜，到光這里它就剛好不變了（即光速不變原理）。

至于尺縮鐘慢，它們只是相對論里的兩個普通結(jié)論，切不要以為相對論就只是這些東西。

愛因斯坦發(fā)現(xiàn)用洛倫茲協(xié)變性取代伽利略協(xié)變性就能解決牛頓和麥克斯韋的沖突之后，自然要修改牛頓力學(xué)里的一些東西，讓它們也具有洛倫茲協(xié)變性。

比如，動量守恒定律這么重要的定律，牛頓力學(xué)下的動量守恒肯定是伽利略協(xié)變的，那要怎么辦呢？

如果我們直接把牛頓力學(xué)里的動量守恒定律搬到相對論力學(xué)里來，這個定律肯定不具有洛倫茲協(xié)變性。那么它就不是相對論力學(xué)里的定律，也就是說相對論里動量守恒不再成立。

但是，動量守恒定律這么重要的東西，我們不能說放棄就放棄啊，那損失太大了。

理想的做法是：我們修改一下動量的定義。牛頓力學(xué)里的動量是質(zhì)量乘以速度，但是這樣定義的動量在相對論力學(xué)里無法湊出動量守恒。所以我們就稍微改一下，讓修改之后的定律既能保持動量守恒的形式，又具有洛倫茲協(xié)變性，那我們就可以繼續(xù)在相對論里愉快地使用動量守恒定律了。

也因此，很多力學(xué)量的定義，在牛頓力學(xué)和相對論力學(xué)里是不一樣的。初學(xué)者搞明白這點，可以減少很多不必要的困擾。

25 假裝的收尾

好，文章到這里差不多就可以收尾了。

這篇文章的主題是相對論的誕生，在愛因斯坦把相對性原理和光速不變作為兩條基本假設(shè)，并且通過對時間的分析解決了兩者的矛盾以后，狹義相對論的創(chuàng)建工作基本上就完成了。

至于從這兩條基本假設(shè)出發(fā)，推出洛倫茲變換、尺縮鐘慢、新的速度疊加公式等在教材了占了很大篇幅的東西，都是非常簡單的事情。一個訓(xùn)練有素的物理專業(yè)本科生都能輕松完成這些工作。

這點我們從狹義相對論的創(chuàng)立時間表里也能一窺一二：愛因斯坦花了10 年時間思考狹義相對論，用了整整1 年時間去協(xié)調(diào)相對性原理和光速不變。協(xié)調(diào)好以后，他僅僅用了5 周的業(yè)余時間就從兩個基本假設(shè)出發(fā)推出了那些結(jié)論，并發(fā)表了論文。

如果你覺得創(chuàng)立狹義相對論并沒有你想象的那么困難，那是因為你低估了把相對性原理和光速不變同時列為基本假設(shè)所需要的智慧和勇氣。

所以，我整篇文章的核心，都是在告訴你為什么愛因斯坦會堅信電磁理論也滿足相對性原理，以及他又是如何協(xié)調(diào)相對性原理和光速不變之間的矛盾的。

只有明白了這些，你才能真正明白愛因斯坦是如何創(chuàng)立狹義相對論的，其中的難點在哪，愛因斯坦的過人之處又在哪，為什么其他科學(xué)家沒有這樣想。

也會明白無論多么偉大的科學(xué)家提出多么天才的理論，其背后都是有理可尋、有據(jù)可依，絕不是憑空拍腦袋就能想出來的。學(xué)習(xí)物理沒有捷徑，千萬不要以為即便沒有基礎(chǔ)，只要想到一個絕妙的點子就能揚(yáng)名立萬，媲美愛因斯坦。

對長尾科技來說，再復(fù)雜的科學(xué)，也有簡單的邏輯。我?guī)湍惆阉鼈儽澈蟮倪壿嬂矶记宄?，你就會覺得一切都很自然了~

至于如何從這兩個假設(shè)推出相對論的那些結(jié)論的，我就不在主線（后臺回復(fù)“主線”可以查看所有的主線文章）里說了，公眾號后面開狹相支線再慢慢講吧。

26 從歸納到演繹

此外，通過對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論這段科學(xué)史的研究，我們也發(fā)現(xiàn)很多流行的觀點和看法是不對的。把今天的觀念和想法有意無意地加在歷史上，必然會出現(xiàn)各種問題。

比如，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的理論里沒有以太，很多人就覺得沒有以太是理所當(dāng)然的，但事情遠(yuǎn)沒有想象的那么理所當(dāng)然。

很多人以為邁克爾遜 - 莫雷實驗否定了以太，看了這篇文章，大家就會知道壓根就不是這么回事。

別說邁克爾遜在做了這個實驗之后，他本人也只是否定了菲涅爾的部分曳引假說，從而轉(zhuǎn)向了斯托克斯的完全曳引假說。

就連對這個實驗研究了很久的洛倫茲，在提出了長度收縮假說以后，依然在堅定地使用以太。

科學(xué)家們在邁克爾遜 - 莫雷實驗出來很多年后，甚至在狹義相對論出來以后，都還在討論以太的各種問題，怎么能說這個實驗否決了以太呢？

我們比較恰當(dāng)?shù)恼f法大概是：狹義相對論不需要以太，僅此而已。

我在文章里也分析了，狹義相對論的創(chuàng)建跟邁克爾遜 - 莫雷實驗并沒有什么直接的關(guān)系。這個實驗直接影響了洛倫茲，而洛倫茲 1895 年的論文部分影響了愛因斯坦，僅此而已。

與此同時，馬赫對絕對時空觀的批判，愛因斯坦對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的分析，光行差和斐索流水實驗都對狹義相對論的誕生產(chǎn)生了非常大的影響。

愛因斯坦主要是從協(xié)調(diào)牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁理論的角度思考相對論問題的，這里占主導(dǎo)地位的是演繹和思辨，邁克爾遜 - 莫雷實驗這種具體的實驗產(chǎn)生的影響倒是非常次要的。

愛因斯坦追求的是一種普遍性的自然法則，他在《自述》中寫到：漸漸地我對那種根據(jù)已知事實用構(gòu)造性的努力去發(fā)現(xiàn)真實定律的可能性感到絕望了。我努力得越久，就越加失望，也越加相信，只有發(fā)現(xiàn)一個普遍形式的原理，才能使我們得到可靠的結(jié)果。

這段話說得非常直白了。像洛倫茲那樣試圖根據(jù)已知事實（邁克爾遜 - 莫雷實驗）去發(fā)展一套解釋它們的新理論，愛因斯坦對這種完全被實驗拖著鼻子走的歸納法感到絕望了。

然后，他就更加堅信，只有發(fā)現(xiàn)了像相對性原理和光速不變原理這樣普遍形式的原理。我們從這些可靠的原理出發(fā)，利用演繹法推導(dǎo)各種結(jié)論（就像歐幾里得從五個公設(shè)推出《幾何原本》里那么多命題一樣），才可能得到可靠的結(jié)果。

也就是說，愛因斯坦從歸納法走向了演繹法。

這可能也是愛因斯坦多次對外強(qiáng)調(diào)邁克爾遜 - 莫雷實驗對他創(chuàng)立狹義相對論影響不大的原因。因為他非常不想讓大家以為光速不變是從邁克爾遜 - 莫雷實驗歸納出來的，而他對這種歸納法早已絕望了，這點我們要特別注意。

此外，相信大家也明白了：只要認(rèn)定麥克斯韋方程組滿足相對性原理，光速不變就是一個必然會出現(xiàn)的結(jié)論。而且，我們真正的困難也不是光速不變本身，而是如何協(xié)調(diào)光速不變和相對性原理之間的矛盾。

所以愛因斯坦要極力澄清這個事，不然大家對他通過先確定普遍形式的原理，然后通過演繹創(chuàng)立狹義相對論的方法論就完全會錯意了。

27 奧林匹亞科學(xué)院

至于如何找到這種普遍形式的原理，可能就要靠思辨了。

這里既有哲學(xué)上的思辨（比如馬赫從實證主義立場批判絕對空間和絕對運(yùn)動），也有對實驗進(jìn)行的邏輯分析（比如電磁感應(yīng)現(xiàn)象并不是現(xiàn)有理論無法解釋，但是對它的分析卻能暴露出現(xiàn)有理論的內(nèi)在邏輯問題），兼具哲學(xué)家的思辨能力和科學(xué)家的洞察力是愛因斯坦一個非常鮮明的特點。

大學(xué)剛畢業(yè)的時候，愛因斯坦跟幾個朋友創(chuàng)建了一個叫奧林匹亞科學(xué)院的學(xué)習(xí)小組。小組的成員有學(xué)習(xí)物理的，有學(xué)習(xí)哲學(xué)的，也有工程師。

他們一起閱讀大師們的著作，探討科學(xué)和哲學(xué)交界的問題。比如馬赫的《感覺的分析》、《力學(xué)史評》，龐加萊的《科學(xué)與假設(shè)》，休謨的《人性論》，斯賓諾莎的《倫理學(xué)》，穆勒的《邏輯學(xué)》，皮爾遜的《科學(xué)規(guī)范》等等。

奧林匹亞科學(xué)院的讀書活動持續(xù)了3 年半（1902-1905），剛好就是愛因斯坦的研究生階段。

這一階段的活動對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論產(chǎn)生了極為重要的影響：馬赫解放了愛因斯坦的思想，讓他敢于突破牛頓的絕對時空觀；龐加萊的非凡洞察力加速了他的相對論思想的形成；休謨關(guān)于因果律的批判，斯賓諾莎的唯理論思想都讓愛因斯坦逐步放棄讓人絕望的歸納法，轉(zhuǎn)而走向演繹法；跟不同領(lǐng)域朋友的深入討論也加速了相對論思想的形成，貝索更是唯一一個他在論文里明文感謝的人。

正因為愛因斯坦這份非主流的“研究生”履歷，他思考相對論的方式和研究方法都跟其他物理學(xué)家不太一樣，這也是大家容易誤解愛因斯坦的一個原因。

愛因斯坦成名以后，很多記者跑來向他打聽童年的事。愛因斯坦說：“你們?yōu)槭裁纯傁矚g問我童年怎么樣，而不問我在奧林匹亞科學(xué)院怎么樣呢？”

也因為如此，長尾君對愛因斯坦創(chuàng)立的奧林匹亞科學(xué)院非常神往，我創(chuàng)建長尾社群和知識星球也都是以此為宗旨。我也一樣對科學(xué)和哲學(xué)都非常感興趣，但自知水平有限，所以創(chuàng)建社群和星球跟大家一起共同學(xué)習(xí)。

現(xiàn)在的一個問題是：物理專業(yè)的朋友對哲學(xué)了解不多，學(xué)習(xí)哲學(xué)的朋友對 20 世紀(jì)以來的物理學(xué)也知之甚少，對話非常困難。

所以我們只能一邊學(xué)習(xí)物理學(xué)，一邊有組織地補(bǔ)哲學(xué)，希望以后也能研讀諸如《物理與哲學(xué)相遇在普朗克標(biāo)度》這樣科學(xué)和哲學(xué)交界的書。也希望能盡可能多的影響下一代的中小學(xué)生，影響下一代的小愛因斯坦們。

另外，我在寫這篇文章時候，喜聞中科院的哲學(xué)研究所剛剛成立，哲學(xué)所將致力于探討現(xiàn)代科學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)和當(dāng)代科技前沿中的哲學(xué)問題。

白春禮院長說：“我們需要進(jìn)一步深入反思科學(xué)技術(shù)的歷史發(fā)展規(guī)律，需要進(jìn)一步深刻認(rèn)識科學(xué)和哲學(xué)的關(guān)系。中國的科學(xué)發(fā)展要實現(xiàn)階段性跨越，就必須緊扣科學(xué)前沿中的基本問題進(jìn)行開拓和創(chuàng)新，而不能只是在已建立的概念體系和研究路徑上跟蹤國際上的工作。為此，科學(xué)家必須提升自己的創(chuàng)造性思維的能力，其中哲學(xué)的學(xué)習(xí)和哲學(xué)思維訓(xùn)練非常重要。”

白院長的話我非常贊同，理清科學(xué)的歷史發(fā)展規(guī)律，讓科學(xué)和哲學(xué)更好對話也是長尾科技正在做的事。愛因斯坦創(chuàng)立的奧林匹亞科學(xué)院，也主要是探討科學(xué)和哲學(xué)的交界問題。這一點，我相信大家看完文章之后會有更深的體會，因為愛因斯坦就是一個這樣的典范。

如果愛因斯坦沒有深入地學(xué)習(xí)馬赫，他能那么堅定地拋棄牛頓的絕對時空觀么？他能堅定地拋棄絕對運(yùn)動么？如果做不到這些，他又哪來的勇氣認(rèn)定電磁理論必須滿足相對性原理呢？

如果做不到這些，那么愛因斯坦最大的可能性就是跟著洛倫茲的路線，死磕邁克爾遜 - 莫雷實驗。也許他們最后可以從洛倫茲的經(jīng)典電子論出發(fā)，也發(fā)展出一套可以解釋目前所有觀測現(xiàn)象的理論出來。

但是，可以想象，這套理論絕對會比狹義相對論復(fù)雜得多，麻煩的多。而且，如果沒有狹義相對論這種全新的綱領(lǐng)，廣義相對論的誕生可能就要遙遙無期了。

但凡學(xué)習(xí)物理的人，無不贊嘆廣義相對論的優(yōu)美。如果我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的引力理論，是一套比標(biāo)準(zhǔn)模型還復(fù)雜得多的理論，你會不會覺得非常惋惜呢？

我經(jīng)常聽到有人說“我相信宇宙規(guī)律應(yīng)該是簡單而美的”，但是很多人并不知道要認(rèn)識這種簡單和美是需要站在一定的高度來看的。

一幅油畫很美，但是如果你距離它非常非常近，你可能就只能看到油畫里的斑斑點點，那就既不簡單也不美了。

同樣，想要認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)更加簡單和優(yōu)美的物理定律，你就得對原來的理論認(rèn)識得更加深刻，站在更高的高度去看它才行。而這種認(rèn)知，對科學(xué)基本問題的深入思考，是需要哲學(xué)參與的。

相關(guān)書籍

這篇文章我前前后后差不多寫了半年時間，查閱了大量書籍資料。下面我列一些我在寫這篇文章時參考得比較多的一些書籍，想做進(jìn)一步了解的朋友不妨去看看。

1、《論狹義相對論的創(chuàng)立》（李醒民）

沒錯，這是一本書，而非一篇論文（相比一本書，現(xiàn)在不覺得我的這篇文章長了吧~）。李醒民教授對”愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論“這一階段的科學(xué)史有非常深入的研究，這本書真的也寫得非常棒，是我寫這篇文章過程中翻得最多的一本。

可惜，這么好的書，絕版了，我是在網(wǎng)上買的二手的。在這里，我希望四川教育出版社，或者其它出版社能想辦法讓這本好書重印，我（長尾科技）愿意給它做義務(wù)宣傳員。

2、《愛因斯坦傳》（派斯）

常見的《愛因斯坦傳》有兩本，一本是艾薩克森的，一本是派斯的。

艾薩克森的《愛因斯坦傳》可能更像我們平常看到的人物傳記，主要講他的生平，以時間線講一個人各種事跡。因為愛因斯坦是非常偉大的科學(xué)家，所以也要講一些他科學(xué)上的成就，但因為術(shù)業(yè)有專攻，所以也不可能講得太深入。

派斯的《愛因斯坦傳》也非常的出名，但是他的風(fēng)格就跟上者完全不一樣。

派斯是位物理學(xué)家，并且還與愛因斯坦共事過。所以，他寫的《愛因斯坦傳》其實可以叫《愛因斯坦學(xué)術(shù)傳》，他關(guān)心的是愛因斯坦在科學(xué)方面的成就，關(guān)心愛因斯坦是如何一步步作出那些科學(xué)貢獻(xiàn)的，對他的生平事跡就講的很隨意。

我這文章主要關(guān)心的是愛因斯坦的科學(xué)思想，所以參考派斯的《愛因斯坦傳》比較多，他在這本書里對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論這段歷史做了非常深入的研究。

3、《力學(xué)及其發(fā)展的批判歷史概論》，又名《力學(xué)史評》（恩斯特·馬赫）

馬赫以及他的這本書對愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對論的影響，相信看完了文章的朋友肯定都心知肚明了。《力學(xué)史評》在國內(nèi)名氣也很大，他唯一的問題就是你用“力學(xué)史評”去網(wǎng)站里搜，都搜不到任何東西，因為在京東、當(dāng)當(dāng)這本書叫《力學(xué)及其發(fā)展的批判歷史概論》，這么長的名字，想輸對太難了。

如果你想親自讀一讀這本對愛因斯坦影響非常大的名著，想看看馬赫是怎么批判牛頓力學(xué)的，不妨去讀一讀原著。

4、《物理學(xué)史》（郭奕玲、沈慧君）

這篇文章包含了大量科學(xué)史內(nèi)容，如果大家想對相對論的歷史有個更加透徹的了解，我強(qiáng)烈建議看看郭奕玲的這本《物理學(xué)史》。

這本《物理學(xué)史》側(cè)重講科學(xué)思想的發(fā)展史，而不是把各種科學(xué)事件簡單的羅列起來，我也會參考這本書的很多內(nèi)容。此書邏輯嚴(yán)密，作為本文的配套閱讀書籍，是非常不錯的。

5、《愛因斯坦文集》（愛因斯坦）

這個不用我多說，一看就懂是什么意思。

6、《宇宙的結(jié)構(gòu)》（布萊恩·格林）

這是我非常喜歡的一本書，這本書的第二章就叫《宇宙和桶》，這個桶當(dāng)然指的就是牛頓的水桶實驗。格林圍繞水桶實驗，將牛頓、馬赫、愛因斯坦的觀點都做了仔細(xì)說明。

我在寫文章的時候，限于篇幅，水桶實驗?zāi)抢镆矝]敢多講。你要是還想深入了解，非常建議你看看這本《宇宙的結(jié)構(gòu)》。

7、《從零學(xué)相對論》+《微分幾何入門與廣義相對論》（梁燦彬）

最后，我這篇文章不僅僅在講歷史，也需要正軌的學(xué)習(xí)一些相對論的教材。這里，我還是想把我最喜歡的梁燦彬老師的教材《從零學(xué)相對論》（入門）和《微分幾何入門與廣義相對論》（精通）列出來。

后面如果科普到廣義相對論，大家會發(fā)現(xiàn)還是以梁老師的《微廣》為基礎(chǔ)來的。此外，這兩本書都有配套的視頻，如果想正式學(xué)習(xí)相對論，一直看科普書是不行的，必須要上教材~

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