九年級數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)專題講解+六大題型解析+專題訓(xùn)練，收藏學(xué)習(xí)

圖形的旋轉(zhuǎn)這一章節(jié)是初中幾何內(nèi)容中非常重要的一個章節(jié)，對于圖形的運(yùn)動的形式和規(guī)律以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)都是我們在對幾何的初步認(rèn)識當(dāng)中的一個過程，掌握其重要的性質(zhì)之后，對于幾何綜合題型當(dāng)中輔助線的運(yùn)用起到了非常重要的作用。并且圖形的旋轉(zhuǎn)加上已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平移和軸對稱。對幾何圖形的變化有充分地了解，建立幾何空間思維的正確認(rèn)識,對于幾何空間能力的提升起到了非常重要的促進(jìn)作用。

首先，在學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)這一章節(jié)我們主要圍繞以下兩個重要的內(nèi)容來展開:

第一，掌握圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對稱的概念；

第二，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。這也是我們學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。

由于旋轉(zhuǎn)前、后兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離總相等，因此對應(yīng)點(diǎn)必在以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，分別以對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離為半徑的一組同心圓上，且對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。

唐老師提醒大家注意：在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，保持不變的量是對應(yīng)元素。

其次，旋轉(zhuǎn)的三個要素：

旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向.

第三，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的連線所成的角度；—整體角度

（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（3）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；——局部角度

（4）圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.—變換結(jié)果.

第四，簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖：

（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；

（2）確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度；

（4）連接各點(diǎn)，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.（以上的四個步驟是我們在做簡單的旋轉(zhuǎn)圖過程當(dāng)中要遵循的步驟，按照以上的步驟進(jìn)行作圖能夠提高大家的學(xué)習(xí)效率，并且在作圖過程當(dāng)中也能確保其正確率。）

第五，旋轉(zhuǎn)對稱圖形：

一個平面圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形。這是在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)圖形的過程當(dāng)中，對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的進(jìn)一步理解，在解題過程當(dāng)中能夠成為我們解題的重要突破口。

第六、中心對稱

1．中心對稱圖形與對稱中心：

在平面內(nèi)，某一圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心.

舉例：平行四邊形、圓是中心對稱圖形.

2．中心對稱和對稱中心：

把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫作關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。

3．中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系：

它們都是圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，但中心對稱圖形是指一個圖形，表示一個圖形的特性；成中心對稱是針對兩個圖形而言，表示兩個圖形之間的對稱關(guān)系.二者是相對的.

4．中心對稱的特征：

成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且都被對稱中心平分；

反之，如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。

5．對稱中心的確定：

將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)和它們的對稱點(diǎn)的連線作出來，兩條連線的交點(diǎn)就是對稱中心.

6．關(guān)于中心對稱的作圖：

（1）確定對稱中心；

（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)；

（4）連接各點(diǎn)，得到所需圖形.

在中心對稱以及中心對稱圖形的理解過程當(dāng)中，我們還要比對之前學(xué)習(xí)的對稱性以及對稱圖形的理解相比較之下，得到他們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在中考數(shù)學(xué)的考察過程當(dāng)中，對于中心對稱和軸對稱圖形的理解和辨別也是重要的一大考點(diǎn)。相比較之下，對于兩者的性質(zhì)區(qū)分也會更加地明顯。

接下來唐老師將針對圖形的旋轉(zhuǎn)的六種類型的考題進(jìn)行相對應(yīng)地解析。以提升大家對旋轉(zhuǎn)圖形的基本了解，以及對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用的提升。

1.圖形的旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的簡單計算

圖形中的每個點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的度數(shù)，在進(jìn)行題目條件的理解過程當(dāng)中，這也成為大家首先進(jìn)行突破的一個知識點(diǎn)，在圖中進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)注，能夠促進(jìn)解題思路的快速形成。

3.旋轉(zhuǎn)中心的確定

因為旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，所以旋轉(zhuǎn)中心是對應(yīng)點(diǎn)連線垂直平分線的交點(diǎn)。解這種類型的題，弄清楚它是一種什么樣的題，聯(lián)系所學(xué)知識，靈活使用所學(xué)的知識來解答問題，這個題目是旋轉(zhuǎn)方面的題，應(yīng)聯(lián)系旋轉(zhuǎn)的特征等。這種類型的題主要考查同學(xué)們對于此規(guī)作圖的方法，要求保留作圖的痕跡那么起。垂直平分線的作圖技巧也是需要同學(xué)們集中進(jìn)行解決的一大難題，也是找對稱中心的重要方法。

4.旋轉(zhuǎn)的綜合

因為此題是利用旋轉(zhuǎn)說明，所以應(yīng)考慮應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的一些特征來解題。把題目中的結(jié)論與條件互換，即已知BE=CD，問哪兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)得到，這樣的題目就是抓住旋轉(zhuǎn)的特征去尋找思路。

5.中心對稱

考察中心對稱圖形的簡單逆用，成中心對稱旋轉(zhuǎn)180°與原來圖形重合，對應(yīng)邊相等，找到相等的對應(yīng)邊就可以確定圖形的形狀。

6.旋轉(zhuǎn)的作圖

主要是確定圖形的頂點(diǎn)，找各個頂點(diǎn)關(guān)于O的對稱點(diǎn)，連接各個頂點(diǎn)，畫出圖形即可。

綜合以上的基礎(chǔ)信息以及對應(yīng)題型的分析技巧和解題方法的形成過程，對于旋轉(zhuǎn)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)相信大家已經(jīng)有了。前面的認(rèn)識，那么接下來通過綜合的測試能夠更加地明確其方法的運(yùn)用技巧以及在學(xué)習(xí)當(dāng)中可能出現(xiàn)的漏缺部分，以便及時進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，這是在學(xué)習(xí)過程中將基礎(chǔ)的知識和方法技巧都能夠進(jìn)行熟練使用的一個過程。

寫在最后，旋轉(zhuǎn)這一章節(jié)，我們主要圍繞旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，中心對稱以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來展開的，這是這一章節(jié)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，那么在學(xué)習(xí)當(dāng)中只有將這些基礎(chǔ)的信息整理清楚，并且結(jié)合圖形的形式進(jìn)行理解，然后在對應(yīng)的題型當(dāng)中去理解這些知識，使得自己對本章節(jié)的整體認(rèn)識能夠提升到全面的高度。并且對于?？碱}型的考察方式以及考點(diǎn)的關(guān)系整合也是大家學(xué)習(xí)當(dāng)中比較重要的一個環(huán)節(jié)，希望同學(xué)們能夠重視起來。