????寫在開頭的話：這個專欄的主要內(nèi)容是來自我兩年前發(fā)表的一篇論文中的一個理論模型，發(fā)表至今有不少讀者發(fā)郵件問我模型的一些細節(jié)，所以我覺得寫下這么一篇專欄來方便其他科研工作者查閱是有必要的。希望大家多多交流，多多指正。

????將具有不同功函數(shù)的材料組合成異質(zhì)結(jié)，將有可能形成二類能帶排列(Type-II band alignment)。這樣的能帶排列將有利于光生電子和空穴在不同的層內(nèi)積聚，進而降低了它們的復合。石墨烯可以作為優(yōu)秀的透明電極，將這樣的異質(zhì)結(jié)夾在其中，由于石墨烯與這些半導體通常能形成良好的歐姆接觸，石墨烯電極能快速地從異質(zhì)結(jié)中獲取光生載流子，從而形成電流，其機理圖如圖所示。

????太陽能電池重要的一項指標就是其轉(zhuǎn)換太陽能的效率，基于Scharber等大佬的工作(Adv. Mater. 2006, 18, 789–794)，我們可以用一種理論模型來計算二類異質(zhì)結(jié)的太陽能轉(zhuǎn)換效率，其表達式如下。

其中，由Shockley-Queisser極限導出的束縛填充因子為0.65；Voc代表電池的開路電壓；Jsc代表電池的短路電流密度；Psolar為AM1.5的太陽能通量。接下來我們詳細展開講后面三項。

1、開路電壓

???Scharber等人進行過多次對比實驗測量，發(fā)現(xiàn)保持異質(zhì)結(jié)電池的電子受體不變，替換不同的電子供體材料，異質(zhì)結(jié)的開路電壓總是正比于電子供體的最高占據(jù)態(tài)HOMO能級位置（這是化學中常用的稱呼，物理中我們習慣稱之為VBM），且斜率等于1。

????把以上的這個結(jié)果推廣到全體二類異質(zhì)結(jié)中，可得開路電壓的值與供體帶隙和導帶帶階的差成正比，即(單位：V，請手動約掉e常數(shù))。這兩個值具體對應關(guān)系如圖所示。

2、電流密度和太陽能通量

????這兩者放到一起講，太陽能通量指的是把全體波長（光子頻率）太陽光所輻射的能量求和，寫作公式里的積分形式，它的圖像如下圖所示。短路電流密度：只有光子能量大于供體帶隙Eg才能激發(fā)電子進入到供體當中，我們假設體系的外量子效率為100%，因此我們可以將所有光子能量大于Eg的光子都考慮對電流有貢獻，將它們進行積分即為電流密度。所以你可以發(fā)現(xiàn)分子中的積分下限為Eg，而積分上限為∞。雖然這兩項看起來是個積分表達式顯得比較麻煩，但實際操作中我們不分別求它們，而是改求它們以為自變量的比值的函數(shù)。為了獲取這個函數(shù)，我們首先要先獲取AM1.5（指北緯30°的年均太陽光照強度）的太陽能光譜。

????太陽光本質(zhì)是黑體輻射，滿足玻爾茲曼分布，如上圖灰色的線所示，按道理我們對電流密度的定義本應是一個T的函數(shù)而非那樣的積分形式。但實際上，由于大氣層中各成分的作用，照射到地球上部分波長的太陽光會被吸收掉，實際上我們地球上觀測到的太陽光輻射強度應該是如圖所示的紅色部分。因此，我們只能通過地面上觀測到的太陽能強度數(shù)據(jù)，除以各自強度的光子能量，來得到光子的分布函數(shù)。（本文的數(shù)據(jù)我會在文末附上網(wǎng)盤鏈接，但是這個數(shù)據(jù)我建議大家實際用的時候去搜索下最新的數(shù)據(jù)并更新一下表）。

????因此，只要通過DFT等方法獲取到了體系的能帶結(jié)構(gòu)，我們就可以通過簡單測量體系的各種gap就能求出其太陽能轉(zhuǎn)換效率。比如下圖中的GaS/SnS2異質(zhì)結(jié)，Voc=1.14-0.3=0.84V，異質(zhì)結(jié)中的Eg=2.43，查表得Jsc/Psolar≈0.114，所以PCE=0.65*0.84*0.114≈6.2%

????上圖大概表示了與與的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)它們之間是此消彼長的，從而當大約在1.5-2個eV的時候，異質(zhì)結(jié)的太陽能轉(zhuǎn)換效率會比較高，我們再做一個等高線圖來看看，matlab代碼如下。

? ? 注意事項

????我們都應該明確一點，實際光伏應用情景要遠比這些模型復雜。本文在計算太陽能轉(zhuǎn)換效率時，根據(jù)現(xiàn)有的一些實驗結(jié)果對GaX/SnS2異質(zhì)結(jié)的外部量子效率做了100%假設，并且光吸收譜等光學性質(zhì)因素沒有被作為計算太陽能轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)，所以這個模型很大程度還只能作為一個參考。有些體系的能級之間可能存在禁戒躍遷，并不能簡單的每個能量的光子都進行計數(shù)，還有些體系可能本身光吸收效率極差，不適合做光相關(guān)的材料。所以在進行研究之前，要多多調(diào)研下所研究材料的光學性能，有相應實驗工作來作證自己的結(jié)果是最好的。

本文中提到的文件下載

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最后想厚臉皮地說一句，如果您看了這么久到最后，如果愿意的話，在撰寫相關(guān)論文時，不妨引用下小弟的文章：

Wu, Hong‐Yu, et al. "Two‐Dimensional GaX/SnS2 (X= S, Se) van der Waals Heterostructures for Photovoltaic Application: Heteroatom Doping Strategy to Boost Power Conversion Efficiency."?physica status solidi (RRL)–Rapid Research Letters?13.5 (2019): 1800565.

Salute!

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