歐幾里得115、構(gòu)圖法證明√2是無理數(shù)，奠、基、奠基

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2015-02-07，寂寞de小老鼠上傳名為《證明√2是無理數(shù)的八種方法》的文章。

…無、理、無理數(shù)：見《歐幾里得27》…

文章內(nèi)容：

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證法8：構(gòu)圖法

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以上諸多證法的關鍵之處在于證明a2=2b2（a的平方=2×b的平方）沒有正整數(shù)解。

…以上諸多證法：見《歐幾里得112~114》…

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另外，可以b、a為邊構(gòu)造正方形（b＜a）：

因為a2=2b2（a的平方=2×b的平方），因此圖中空白部分的面積等于中間黑色陰影部分的面積。它們都是正方形，這就找到了一組更小的正整數(shù)（a，b）滿足a2=2b2（a的平方=2×b的平方）。無窮遞降下去，這個過程可以無限進行，矛盾！

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2017年3月30日，網(wǎng)友發(fā)表名為《如何證明存在一種不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)？》的文章。

文章內(nèi)容：

古希臘曾有“萬物皆數(shù)’的思想，這種認為‘大自然的一切皆為整數(shù)之比’的思想統(tǒng)治了古希臘數(shù)學相當長的一段時間，許多幾何命題都是根據(jù)這一點來證明的。

…比：見《歐幾里得27》…

…命、題、命題：見《歐幾里得70》…

…根、據(jù)：見《歐幾里得57》…

…根據(jù)：1.把某種事物作為結(jié)論的前提或語言行動的基礎：～氣象臺預報，今天有雨。～群眾的意見，重新修改了計劃。

2.作為根據(jù)的事物：說話要有～。

3.指事物本身固有的矛盾。是事物存在和發(fā)展的基礎。與“條件”相對…

（…結(jié)、論、結(jié)論：見《歐幾里得66》…

…前、提、前提：見《歐幾里得13》…

…基、礎、基礎：見《歐幾里得37》…）

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…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

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當時的很多數(shù)學證明都隱性地承認了“所有數(shù)都可以表示為整數(shù)之比”，“萬物皆數(shù)”的思想是古希臘數(shù)學發(fā)展的奠（diàn）基。

…奠：會意字?！暗臁弊旨坠俏淖鲌D1、圖2、圖3等形，上部是“酉（yǒu）”字，而“酉”初文為酒壇形，代表酒、酒壇（tán），稍后在輪廓內(nèi)增加了橫豎筆畫，以表示壇壁上的紋飾。下部的“一”表地面，表示將酒壇置放于地面。兩個構(gòu)件合起來表示設酒食以祭（jì）祀（sì）死者或鬼神。一說古人在建筑開工時用酒祭土地神，將酒灑在地上，以求居所安定。

“奠”的本義是放置酒在幾案上作為祭品祭祀神靈?，F(xiàn)代對亡者進行悼念，也用“奠”字，就是來自于祭祀。

安放、放置祭酒都是雙手捧上，于是又引申出“進獻、奉上”的意思，例如《儀禮·士昏禮》中所說的：“賓升北面奠雁，再拜稽（?qǐ?）首?！边@里的“奠雁”就是進獻、奉上雁的意思。

現(xiàn)代漢語常用的“奠基”“奠定”的“奠”是建立、確立、樹立的意思，這是由“奠”所包含的安置、放置意引申而來的。

“奠”也是“鄭”的古字，周金文用“奠”字寫鄭國名。

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金文字形，上面是“酋（qiú）”（即“酒”），下面像放東西的基物。本義：設酒食以祭。

字義：1.定；建 立：～都。

2.陳設祭品舉行儀式向死者致祭：祭～…

（…會：理解；懂得：體～。誤～。心領神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會意：造字法之一。會意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字。“人言為信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會意字：指用兩個及兩個以上的獨體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個新漢字，這種造字法就叫作會意。用會意造字法造出的漢字就是會意字…）

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…奠基：最初的意思是在打地基蓋房搞建筑或一切破土動工的時候，選擇一個吉時，向在此地埋葬的無主墳或者一切生靈祭奠，告知他們將于此地破土動工，請他們知悉并諒解或遷徙（xǐ）他方。這是一種尊重和告慰之禮。是我國古老的傳統(tǒng)儀式。發(fā)展到如今，為了樹立科學破除迷信，而逐漸的把含有迷信色彩的成份去除，把祭奠的含義淡化，而只保留了奠定建筑物的基礎這一含義。而奠字的本意就是設酒食以祭之意，從其字形中便可知曉。

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詞義：奠定建筑物的基礎：～石。舉行～典禮。人民英雄紀念碑是1949年9月30日～的。魯迅是中國新文學的～人…

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“被人們公認的假設被推翻了，大半命題得證的前提被認定是錯的，古希臘時代的數(shù)學大廈轟然倒塌，數(shù)學陷入了歷史上的第一次危機。

請看下集《歐幾里得116、單、位、單位，古希臘的數(shù)學大廈轟然倒塌》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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