這一篇是上一篇（040）的延伸，用到的還是Gray-Scott擴(kuò)散方程：

唯一的難點(diǎn)在于Laplacian算符的計(jì)算，上一篇中我們用的是給相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的屬性分別乘上一個(gè)系數(shù)然后加和的方法，如下所示——

顯然，該方法的局限性是只適用于平面正交網(wǎng)格，如果是曲面或者是非正交的網(wǎng)格，則需要另想辦法。針對(duì)于曲面的情形，有個(gè)專(zhuān)門(mén)的算子叫Laplace-Beltrami（拉普拉斯-貝爾特拉米）算子，但是計(jì)算過(guò)程實(shí)在讓人頭暈，我就不寫(xiě)出來(lái)了。

實(shí)際上，我們需要做的就是給每個(gè)點(diǎn)周?chē)狞c(diǎn)分配不同的權(quán)重，然后再計(jì)算u或v值的變化。而在Houdini中，有個(gè)函數(shù)就能做這件事情——pcfilter。

對(duì)于曲面上的每個(gè)點(diǎn)，用pcopen函數(shù)可以得到一個(gè)點(diǎn)云文件，按照由近到遠(yuǎn)的順序分配不同的權(quán)重，加權(quán)平均后就是所謂的Laplacian算子的值。

接下來(lái)的事情就簡(jiǎn)單了，我們用一個(gè)三角網(wǎng)格面的球體作為初始曲面，用point wrangle節(jié)點(diǎn)給曲面上的點(diǎn)添加屬性ca和cb，@ca = 1.0，@cb = 0.0。

?然后設(shè)置一些點(diǎn)的@cb值為1.0，打破平衡。

可以用Group Paint節(jié)點(diǎn)手動(dòng)刷選曲面上的局部區(qū)域，然后將組內(nèi)的點(diǎn)的@cb屬性值設(shè)為1.0。

接下來(lái)是solver的過(guò)程，我們還是先自定義一些參數(shù)，包括：擴(kuò)散系數(shù)dA和dB、A的feed速率f、B的kill速率k、離散時(shí)間dt。然后還有pcopen函數(shù)需要的參數(shù)——半徑r和最大點(diǎn)數(shù)量maxpt。

默認(rèn)的參數(shù)值可設(shè)置如下：

Solver節(jié)點(diǎn)中直接用point wrangle節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)反應(yīng)擴(kuò)散（Reaction Diffusion）的過(guò)程。在VEX中先調(diào)用自定義的參數(shù)——

然后自定義laplacian函數(shù)，相對(duì)于上一篇的計(jì)算，這里的寫(xiě)法相對(duì)簡(jiǎn)單，如下所示：

新的@ca和@cb屬性值計(jì)算如下：

最后，用color節(jié)點(diǎn)按照屬性@ca進(jìn)行著色。

根據(jù)@ca屬性值的差異，也可以沿法線方向偏移不同的距離，得到凹凸的效果。

以下是不同的f和k值得到的結(jié)果（dA = 1.0；dB = 0.5）——

今天的分享就到這兒，感謝閱讀，下回見(jiàn)~