【趣味物理題】氣球

2021-07-30 15:07 作者:AoiSTZ23 0人讀過 | 我要投稿

鄭濤 (Tao Steven Zheng) 著

【問題】

空氣的密度是 $1.29%20%5C%3B%20kg%2Fm%5E3$ ，氦氣的密度是 $0.18%20%5C%3B%20kg%2Fm%5E3$ 。氣球的質(zhì)量是 $20%20%5C%3B%20kg%20$ 。一個(gè)氣球需要多少氦氣才能抬起一個(gè) $%20180%20%5C%3B%20kg%20$ 的箱子？

【題解】

氣球必須能夠提升箱子、氦氣和本質(zhì)量。所以，浮力 $F_B$ 為

$F_B%20%3D%20%7Bm%7D_%7Btotal%7Dg$

$F_B%20%3D%20(%7Bm%7D_%7BHe%7D%20%2B%20180%20%2B%2020)g$

這里的浮力是 $F_B%20%3D%20%7B%5Crho%7D_%7BHe%7D%20Vg$ 和氫氣重量是 $%7Bm%7D_%7BHe%7D%20%3D%20%7B%5Crho%7D_%7BHe%7D%20V$

$%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20Vg%20%3D%20%5Cleft(%7B%5Crho%7D_%7BHe%7D%20V%20%2B%20200%20%5Cright)%20g%20$

$V%20%3D%20%5Cfrac%7B200%7D%7B%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20-%20%7B%5Crho%7D_%7BHe%7D%7D%20$

$V%20%3D%20%5Cfrac%7B200%7D%7B1.29%20-%200.18%7D%20$

$V%20%3D%20180%20%5C%3B%20m%5E3$

標(biāo)簽：