R語言對(duì)股票風(fēng)險(xiǎn)“潰瘍指數(shù)”（ Ulcer Index）曲面圖可視化

2021-06-22 23:35 作者:拓端tecdat 0人讀過 | 我要投稿

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?

目標(biāo)函數(shù)的平滑度對(duì)于優(yōu)化的成功至關(guān)重要。

可視化目標(biāo)函數(shù)是一種檢查平滑度的簡(jiǎn)便方法。

例如，讓我們檢查“潰瘍指數(shù)”（??Ulcer Index）??，這是一種風(fēng)險(xiǎn)度量，類似于“標(biāo)準(zhǔn)偏差”。

潰瘍指數(shù)嘗試通過衡量?jī)r(jià)格回撤來衡量持有交易或投資的壓力。潰瘍指數(shù)基于下降波動(dòng)性有害、上升撥動(dòng)性有利的概念。

不像金融行業(yè)通常用來衡量股票風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差那樣使用同樣的權(quán)重來衡量上行波動(dòng)和下行波動(dòng)，潰瘍指數(shù)使用了更加明智的方法。它聲明投資者們往往只在乎股票的下行風(fēng)險(xiǎn)，并不在乎上行風(fēng)險(xiǎn)（因?yàn)樵谕顿Y者做多的情況下，上行風(fēng)險(xiǎn)是有利的，相當(dāng)于盈利）。

如果?Ulcer指數(shù)?是平滑函數(shù)，則可以使用例如非線性求解器輕松地將其用于優(yōu)化。

#*****************************************************************
# 模擬數(shù)據(jù)
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load.packages('quantmod')
s = c(120,135,10) # 現(xiàn)貨價(jià)格
r = c(0.15, 0.21,0.3) # 預(yù)期回報(bào)
sig ?= c(0.12,0.36,0.17) # 預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)差矩陣
r12 = 0.33 # 第一和第二資產(chǎn)之間的相關(guān)性
r13 = 0.3 # ?第一和第三資產(chǎn)之間的相關(guān)性
r23 = 0.79 #第二和第三資產(chǎn)之間的相關(guān)性
# 構(gòu)造相關(guān)矩陣
r = matrix(1,nr=3,nc=3)
r[upper.tri(rho)] = c(r12,r13,r23)
# 確保相關(guān)矩陣為正定義矩陣
rho = as.matrix(nearPD(rho, T)$mat)
#*****************************************************************
# 查看模擬價(jià)格
#*****************************************************************
plota.matplot(scale.one(xts.prices),main='Asset Perfromance')

?

#*****************************************************************
# 計(jì)算潰瘍指數(shù)
#*****************************************************************
apply(cho,1, function(x) {
if(sum(x) > 1) NA
else
last(ulcer(x[1]*prices[,1] + x[2]*prices[,2] + 1-sum(x)*prices[,3])
}
)
#*****************************************************************
#可視化曲面 - 靜態(tài) 3D 繪圖
#*****************************************************************
persp(tem, tem, z,col='green',xlab='x',ylab='y'

?

上面的代碼創(chuàng)建了一個(gè)很難研究的靜態(tài)曲面圖。

要?jiǎng)?chuàng)建可以用鼠標(biāo)旋轉(zhuǎn)的交互式3D圖，使用：

#*****************************************************************
# 可視化曲面 - 交互式 3D 繪圖，使用鼠標(biāo)旋轉(zhuǎn)
#*****************************************************************
persp3d(temp, temp, z,col='green',xlab='x',ylab='y')

?潰瘍指數(shù)?曲面光滑，是優(yōu)化合適的選擇。

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