密度泛函理論是一種通過電子密度研究多電子體系電子結構的方法。具體到操作中，密度泛函理論通過各種各樣的近似，把難以解決的包含電子-電子相互作用的問題簡化成無相互作用的問題，再將所有誤差單獨放進一項中（XC Potential），之后再對這個誤差進行分析。

密度泛函理論 [1]是一種完全基于量子力學的從頭算（ab-initio）理論，但是為了與其他的量子化學從頭算方法區(qū)分，人們通常把基于密度泛函理論的計算叫做第一性原理（first principles）計算[2]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，密度泛函理論體系本身及其數(shù)值計算方法都有了很大的發(fā)展，這使得密度泛函理論被廣泛的應用在化學 [3]、物理、材料和生物等學科中。Kohn也因為他對密度泛函理論的貢獻獲得1998年的諾貝爾化學獎 [4]。

電子結構理論的經(jīng)典方法，特別是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于復雜的多電子波函數(shù)的。密度泛函理論的主要目標就是用電子密度取代波函數(shù)做為研究的基本量。因為多電子波函數(shù)有 3N 個變量（N 為電子數(shù)，每個電子包含三個空間變量），而電子密度僅是三個變量的函數(shù)，無論在概念上還是實際上都更方便處理。雖然密度泛函理論的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了堅實的理論依據(jù)。Hohenberg-Kohn第一定理指出體系的基態(tài)能量僅僅是電子密度的泛函。Hohenberg-Kohn第二定理證明了以基態(tài)密度為變量，將體系能量最小化之后就得到了基態(tài)能量。

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參考文獻

[1] K. Capelle, arXiv: cond-mat/0211443, v3 (2004). 5

[2]李震宇,楊金龍.新材料物性的第一性原理研究(英文)[J].中國科學院研究生院學報,2009,26(03):426-431.

[3] W. Kohn, A. D. Becke, and R. G. Parr, J. Phys. Chem. 100, 12974

(1996). 5

[4] W. Kohn, Rev. Mod. Phys. 71, 1253 (1999). 5

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