歐幾里得53、從本質(zhì)上說，小學(xué)生都能理解大學(xué)教材

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實(shí)數(shù)最重要的特征是連續(xù)性。有了實(shí)數(shù)的連續(xù)性，才能討論極限，連續(xù)，微分和積分。正是在討論函數(shù)的各種極限運(yùn)算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析理論體系（即微積分理論體系）。

…實(shí)、數(shù)、實(shí)數(shù)：見《歐幾里得37》…

…特、征、特征：見《歐幾里得32》…

…連、續(xù)、連續(xù)，性，連續(xù)性：見《歐幾里得44》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…合：見《歐幾里得31》…

…法：見《歐幾里得3》…

…合法：符合法律規(guī)定…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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合法性：在英文中，合法性（Legitimacy）是一個(gè)詞，而在中文中，其主要部分由“合”與“法”組成，單從字面意思講，中文的合法性暗含的意思是“對(duì)某一個(gè)‘法’的符合程度”，所以許多中國人在討論這個(gè)詞時(shí)常會(huì)先提出一個(gè)疑問：“‘合法性’中的‘法’是指哪個(gè)特指某一個(gè)“法律”或“法規(guī)”。

中文“合法”（對(duì)應(yīng)于英文中的Legal）一詞被用來描述某件事物沒有觸犯法律。

…legitimacy：n.（名詞）合法性；正統(tǒng)；正統(tǒng)性；嫡（dí）系…

…legal：adj.（形容詞）與法律有關(guān)的；法律的；法律允許的；合法的；法律要求的…

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…嚴(yán)：許慎（shèn）《說文解字》認(rèn)為篆（zhuàn）文（圖9）的“嚴(yán)”字是個(gè)上下結(jié)構(gòu)的形聲字。上面的兩個(gè)并排的口（“吅”）字是形符，表示跟口有關(guān)，下面的字是聲符，讀yín。這兩個(gè)字形組合在一起，指政策法令非常緊急嚴(yán)峻。兩個(gè)口字并排，表示大聲叫喊，有驚呼的意思。而政令要暢通，要求眾人遵照?qǐng)?zhí)行，就必須大聲疾呼，相互告誡，所以“嚴(yán)”字用兩個(gè)并排的口字作形符。

字義：1.嚴(yán)密；緊密：～緊。戒～。把瓶口封～了。他嘴～，從來不亂說。

2.嚴(yán)厲；嚴(yán)格：莊～。威～。～辦。～加管束。紀(jì)律很～。

3.程度深；厲害：～冬?！！獭?/p>

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…形聲字：用形聲造字法造出來的字…]

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…密：形聲。從山，從宓（mì），宓亦聲?！板怠币鉃椤半[藏處”?！板怠迸c“山”聯(lián)合起來表示“山中的隱藏處”。

本義：山中的隱蔽處、層山疊丘之間的縫隙、小空間、小空地。

引申義：重山疊丘、群山掩蔽。

再引申義：掩蔽、周嚴(yán)。

字義：1.事物之間距離近；事物的部分之間空隙?。ǜ跋?、疏”相對(duì)）：～植。稠（chóu）～。緊～。嚴(yán)～。這一帶的樹長得太～了。

2.關(guān)系近；感情好：～友。親～。

3.精致；細(xì)致：細(xì)～。精～。

4.秘密：～電。～談?！s。機(jī)～。?！?/p>

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…嚴(yán)密：周密，沒有疏漏。

字義：1.事物之間結(jié)合得緊，沒有空隙：藥瓶封得很～。

2.?周到；沒有疏漏：小說結(jié)構(gòu)～，文字流暢?！⒁曅蝿?shì)的發(fā)展…

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…數(shù)學(xué)分析：見《歐幾里得49》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

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2019-6-29 11:15，匯知園：我覺得這部分內(nèi)容，包括上確界、下確界這些東西，初中生是完全可以理解的。

…匯知園：網(wǎng)友網(wǎng)名。見《歐幾里得49》…

…上、確、界、上界：見《歐幾里得47、48》…

雖然是放在大學(xué)部分，其實(shí)其內(nèi)容非常容易理解。只是大學(xué)很多教材寫的不是很清楚。
（大學(xué)教材）基本都是用希臘字母做證明，而沒有圖示。這種確界，其實(shí)都是集合理論，而集合理論，小學(xué)生都是可以理解的。

（小學(xué)生讀書圖）
而且，我的感覺是，如果留到大學(xué)研究這些東西，可能會(huì)一知半解，因?yàn)闀r(shí)間不夠，還要學(xué)習(xí)專業(yè)課。
（“大學(xué)時(shí)，我們慌慌張張的往前趕課…我們?cè)诨攀裁茨?？”一位研究生問?/p>

“我們?yōu)楹味牛俊绷硪晃谎芯可鷨?。?/p>

匯知園：所以我打算今年暑假跟孩子一起研究數(shù)學(xué)分析。

爭取初三之前，完成微積分的學(xué)習(xí)。

匯知園：說實(shí)話，真的很容易！

匯知園：學(xué)習(xí)就像一層窗戶紙，捅破很難，一旦捅破，豁然開朗！

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匯知園：目前我遇到的窗戶紙就是戴德金分割。我打算用一個(gè)月時(shí)間解決這個(gè)問題！

…戴德金：德國數(shù)學(xué)家。見《歐幾里得35》…

…戴德金分割：見《歐幾里得45、46》…

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“普通人看不懂希臘字母，所以看不懂大學(xué)教材，”中學(xué)生說，“換句話說，如果普通人理解希臘字母，他們就能讀懂大學(xué)教材，哪怕他們只有小學(xué)文化水平?！?/p>

““即便我們有大學(xué)文化，但在日常生活中，我們更像小學(xué)生，”另一位中學(xué)生說，“日常生活中，我們只做10以內(nèi)的加減運(yùn)算，只看一下就能看懂的電影，只說大白話…”

請(qǐng)看下集《歐幾里得54、人的懶惰天性與大學(xué)教育的真相》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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