雖然圣遺物的刷取是隨機的，但我們可以用圣遺物的平均數(shù)±標準差定義圣遺物的價值和時間價值，就像我們會認為出金的平均數(shù)是62.5一樣。

定義：

圣遺物的價值和時間價值：假設有‘PERSONS’位玩家分別刷同一個副本，并且他們以4+1套裝和一個目標函數(shù)的最大化為目標，所獲得的圣遺物在目標函數(shù)下的最大值的平均數(shù)，就是圣遺物的價值。同樣，達到固定目標函數(shù)值所需要時間的平均數(shù)，就是圣遺物的時間價值。

目標函數(shù)：一般純輸出角色的目標函數(shù)是其自身的傷害期望，一般有輔助能力的輸出角色的目標函數(shù)是其自身傷害期望和輔助作用的加權幾何平均。我一般選取同權。后者的典型代表是雷電將軍。

以只有主詞條精通火傷暴擊時的傷害期望計為0 Betterer詞條，本文提到的傷害均為的傷害期望。

胡桃的目標函數(shù)選取為重擊蒸發(fā)傷害期望。

PERSONS為模擬人數(shù)。

由于1個月基本能保障絕大多數(shù)人成功獲得正確主詞條，因此1個月以下的數(shù)據(jù)暫不給出。

根據(jù)中心極限定理，該圣遺物模擬可以近似成正態(tài)分布。

在正態(tài)分布中，距平均值小于一個標準差、二個標準差、三個標準差以內的百分比是68.27%、95.45%及99.73%。

下圖淺藍色部分為一個標準差。

Betterer時間：（刷目標圣遺物本的時間+1/3*刷其他圣遺物本的時間）+（刷目標圣遺物本的時間+刷其他圣遺物本的時間）*(如果三合一：1/6，否則：0）

例如，我胡桃刷1個月魔女，刷3個月其他本，且三合一，Betterer時間=（1+1/3*3)+(1+3)*1/6=2.67（Betterer月），重擊期望46785，87級小寶，每級0.264%換算到90級是46415。讀圖發(fā)現(xiàn)落在護摩之杖平均值與平均值+標準差內，可以認為我在胡桃圣遺物上算小歐。

Staff_of_Homa, ?# 護摩之杖
Dragons_Bane, ?# 匣里滅辰
Deathmatch ?# 決斗槍

Crimson_Witch_of_Flames, ?# 熾烈的炎之魔女
Wanderers_Troupe2, ?# 流浪大地的樂團2+熾烈的炎之魔女2
Shimenawas_Reminiscence ?# 追憶之注連

Betterer詞條和本文的關系沒有那么大，因此放到最后。

Betterer詞條：定義每31 Betterer詞條產(chǎn)生2倍的目標函數(shù)提升。在目標函數(shù)是傷害期望時，Betterer詞條等同于等效雙暴詞條。1 Better詞條產(chǎn)生2.26%目標函數(shù)提升。

取值原因：雙暴從到幾乎沒有稀釋（雙暴幾乎不稀釋公理），每暴擊增量（導數(shù)/原函數(shù)）在之間，在根指數(shù)為整數(shù)的前提下，只有在這個范圍內，而且詞條數(shù)和傷害期望成對數(shù)和指數(shù)的關系，有利于計算與記憶。

Effect_Default：定義成圣遺物副詞條全為0的最佳圣遺物主詞條套裝的目標函數(shù)值。

Betterer圣遺物價值和時間價值：Betterer設定刷圣遺物所獲兩套圣遺物中，將其中的60%都認為是正確的4+1套裝，并且每個月清理一次背包。該算法得出的圣遺物的價值和時間價值為Betterer圣遺物價值和時間價值。

Betterer：bilibili不死的祥云，原神id Betterer，uid 189492972，歡迎友善討論。

怪物等級：默認為90級，每少一級自行減去0.118 Betterer詞條，即減去0.264%目標函數(shù)。