43,棋差一著
且說廖棣賡、龐廣倫、廖護卿三人回到檀山之后,先是回家休息了一晚,隨后就回到了學校的數(shù)競室。
三人剛到,王菊就揮著手說道:“你們快來這邊簽名?!苯又?,三人便看到了一張紙,曰“停課申請表”,而同組的其他八人已經(jīng)簽好名了。三人簽名后,王菊便把表收走,并語重心長地說道:“你們在這剩下的一周要好好溫習一下?!?/p>
“那您會不會給我們安排測試?”龐廣倫問道。王菊緩緩地回道:“當然會啊。我會在每天晚上給你們發(fā)一套一試模擬卷,并在每兩天上午給你們進行聯(lián)賽模擬考?!彪S后,他便指著蕭允寧,說道:“你去將這幾天的安排寫上?!笔捲蕦幝犃T,便將安排寫在黑板上。
在后面的幾天里,大家基本循著王菊定下的軌跡來走。在模擬考的評講中,王菊也會來競賽室進行主持。
到了9月5日,在模擬考的評講結(jié)束后,王菊滿懷歉意地跟大家說道:“不好意思了,有件事要麻煩一下你們的家長。”“什么事呢?”廖護卿好奇地問道。王菊長嘆一聲,回道:“學校不給我們專車去比賽,所以我們只能搭城軌去那邊了。但是敏慕中學和城軌站又隔得有些遠,所以只能有勞你們的家長了?!薄澳瞧渌昙壞??”廖棣賡好奇地問道。王菊強忍著不甘,回道:“高一和高三都有專車接送?!?/p>
“為何如此不公平呢?”廖棣賡嗔怪道。隨后,他又好奇地問道:“那高一都有哪些人去呢?”“全部都去?!蓖蹙盏鼗氐?,“畢竟初試已經(jīng)取消了?!?/p>
王菊走后,廖棣賡繼續(xù)埋怨道:“你們說學校怎么會搞出這種不公平的事呢?”龐廣倫聽后,便摸了摸他的頭,回道:“你怎么就那么可愛呢?高一組的教練和高三組的教練都是老牌教練了,所以他們得到的待遇自然就比我們好啊?!?/p>
就這樣,到了9月7日中午,眾人在王菊的帶領下,來到了學校門口。此時,一眾家長已經(jīng)等候多時了。
“那就麻煩你們了。”王菊滿懷歉意地對眾家長說道,“不過回校之時,我們就坐公交車,就不用麻煩你們了。”
“那王老師您怎么去呢?”龐廣倫的父親好奇地問道。王菊聽罷,淡淡地回道:“我就坐廖棣賡家長的車吧?!?/p>
在去城軌站的路上,王菊又跟廖棣賡強調(diào)了過程之事。
來到城軌站后,眾學生便與家長告別,隨即跟著王菊乘坐城軌來到了坎州南站。然后,王菊讓大家在一旁等著,自己親自到售票機處為大家買好了地鐵票。
眾人乘地鐵來到雅卓中學的附近后,便在一間酒店內(nèi)訂好房間、放好隨身物品。接著,王菊帶大家到雅卓中學的大堂踩點,好讓大家確認好自己的座位號。
到了晚上,大家都回到酒店的房間安排自己的事。廖棣賡與龐廣倫被分到了同一房間,二人都在熱烈地討論著題目。
次日早上,在走過雅卓中學的大堂后,廖棣賡滿懷期待地對龐廣倫說道:“加油!”“你也加油!”龐廣倫揮手道。
與龐廣倫分別后,廖棣賡便調(diào)整好情緒,隨后來到指定的座位坐好。拿得考卷后,他便迅速地將題目瀏覽了一遍。就這樣,題目的難易在其心中便有了個大概。
鈴聲響后,他就開始刷刷地在稿紙上演算起來,只消20分鐘,他便做出了前面的五個填空題。隨后,他直接跳過第六題,又用了五分鐘時間,便做出了第七題。
接著,他又花了七分鐘左右的時間,才終于攻克第六題。
轉(zhuǎn)戰(zhàn)第八題時,他才發(fā)現(xiàn)時間已經(jīng)過去32分鐘了,頓時嚇出一身冷汗。隨后,他立即調(diào)整好狀態(tài),開始猛攻此題。這是一道組合計數(shù)題,要求算出符合要求的數(shù)字的個數(shù)。只見其在草稿紙上瘋狂地枚舉了所知的情況,隨后又對這些情況進行了計算,最后,通過不懈的努力,他終于算出了結(jié)果。
此時,他又看了看表,發(fā)現(xiàn)已經(jīng)過去40分鐘了。
在攻克第一道大題后,他發(fā)現(xiàn)第二題考的竟然是一個奇怪的相切問題,在設好兩個圖案的解析式后,他很快就列出了一個一元四次方程。好在他曾經(jīng)接觸過此類方程的一些知識,所以他最終還是勉強地算了出來。
此時距離考試結(jié)束已經(jīng)不足10分鐘了,他看見時間后,頓時又吃驚又懊悔,但也只能繼續(xù)鉆研最后一題。這是一道復數(shù)題,還涉及一些放縮的問題。他面對此題可謂是毫無頭緒,只是簡單地寫了一些基本事實,并寫上了自己對結(jié)果的最大值的猜測,隨后就只能看著考官收走考卷了。
出考場后,他晃了晃腦袋、擦了擦面上布滿的汗珠、拍了拍胸脯、又大喘了幾口氣,才終于緩過神來。在吃完巧克力和面包后,他便開始看起數(shù)論和組合的內(nèi)容。
隨后,他便回到座位,開始等待著二試的開始。
過了一陣,他便接到了考官發(fā)下的二試考卷。他翻了一下,發(fā)現(xiàn)四道大題的順序為:平幾、代數(shù)、數(shù)論、組合。
在考試開始前,他的腦海便已經(jīng)開始在給這道平幾題的圖案畫上數(shù)條縱橫交錯的輔助線了。鈴聲打響后,他便通過題目提供的中點條件,構(gòu)造了好幾組全等關系以及一個平行四邊形。不久之后,他就輕易地證出了這道題。
他又看了看第二題,這道題考的是與整數(shù)相關的內(nèi)容,要求算一個數(shù)的最小值,并算出取得最小值的所有方法數(shù)。然而可惜的是,自己學過的諸多不等式在這道題中根本派不上用場。因為那些不等式針對的凈是連續(xù)變換參量,像整數(shù)這種離散變換的,根本無用。除此之外,那些不等式所需的取等條件用在題目中根本取不了最小值。在對題目進行配方變換后,他便陷入了長久的沉思中,但直至考試時間過去接近一半,他依舊是毫無辦法。
不得已,他只得轉(zhuǎn)戰(zhàn)第三題。這題是通過一串數(shù)列,考察一個不等關系。但他很快就憑借敏銳的觸覺判斷出,這個不等關系可以用整除關系來代替。他首先就讓數(shù)列中的數(shù)同時除以一個數(shù),使它們都與給定的數(shù)互素,以減少后期討論的麻煩。隨后,他通過裂項相消的辦法,得到了數(shù)列中幾個特殊數(shù)之間的關系,并很快地得到了自己需要的整除關系。憑借這一整除關系,自己輕松地證出此題。
第四題是組合題中的圖論題,同樣地也需要得到一個最小的結(jié)果。他看到此題時,內(nèi)心不由得舒緩了一下,因為自己在華磊中學留學時就看過圖論的小藍本。在草稿紙上討論了幾種比較簡單的情況之后,他便轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)眼珠,計上心頭。
只見其在答題卡上迅速地寫下了自己的猜想,表示自己要先證明一個引理。接著,他就開始使用歸納法證明這一引理。然而,在運用歸納法之時,他卻卡在了一種情況之下。就這樣,直到距離考試結(jié)束還有20分鐘左右時,他也未能完全解決這一引理。然而,討論簡單情況時得到的結(jié)論又讓他對此引理深信不疑。最后,在迫于無奈之下,他只好將對此引理的部分證明草草地寫了上去,并直接利用引理的結(jié)論將結(jié)果算了出來,隨后就眼睜睜地目送考官和考卷了。
從考場出來之后,廖棣賡問了一句:“你們第一題都做得如何?”只聽大部分人都給予了肯定的回復。隨后,廖棣賡又捏了捏谷紹強的臉,問道:“你這回應該不是用解幾做的吧?”谷紹強撓了撓頭,回道:“我準備用解幾時就想到了純幾何的解法?!薄安诲e,不錯?!绷伍s笑道。
隨后,廖棣賡便拉了拉龐廣倫的衣袖,好奇地問道:“你第三題做得怎樣?”龐廣倫聽后,只是沮喪地搖搖頭,回道:“我做不出來?!绷伍s聽后,也只好無奈地嘆道:“這題其實不難的,來,我來告訴你如何去做?!薄皠e這樣!”龐廣倫擺擺手,回道,“我還想好好地吃個午飯呢?!?/p>
“那你第二題做得如何?”廖棣賡繼續(xù)問道。龐廣倫也只是無奈地搖搖頭。見此情形,廖棣賡只好用略帶尷尬的語氣繼續(xù)問道:“你們有誰做出了第二題?”過了一會,只聽蕭允寧試探道:“我也許是做出來了。”“哦?你是如何做出來的?”廖棣賡和龐廣倫好奇地問道。
只見蕭允寧撓撓頭,回道:“我首先就用了一下配方法,得到了一個由一串平方式的和構(gòu)成的式子?!薄叭缓竽??”龐廣倫問道。蕭允寧淡淡地回道:“直接將這些平方去掉,這樣就能約去很多項了。”“是呀!一個整數(shù)肯定不大于它的平方,等號成立當且僅當它是0或1?!绷伍s拍了拍頭頂,又驚訝又自責地說道,“我怎么就突然想不到這一點呢?”
王菊聽到之后,馬上語重心長地補充道:“所以你要記住一點,做題時一定要靈活應變,萬不能拘泥于某些套路當中?!薄爸懒恕!绷伍s回道。
隨后,廖棣賡又問道:“你們有人做出第四題嗎?”只聽四周之內(nèi)又是一片死寂。過了好一陣,胡智江才弱弱地回道:“我想到要先證一引理,不過只證了一部分?!绷伍s聽后,便與其交換了引理。在得知二人引理相通后,廖棣賡只能苦笑著回道:“我也跟你一個情況?!?/p>
“你這種情況,應該很接近省隊了,可惜還是大概率到不了?!蓖蹙沼寐詭锵У恼Z氣說道。廖棣賡聽后,也懊惱地說道:“其實我本來應該可以攻克第二題的,只能說是棋差一著了吧?!薄八懔?,算了。”王菊拍了拍廖棣賡的肩膀,安慰道,“你今年能從二等獎進步到一等獎,明年也定能從一等獎進步到省隊?!薄暗溉绱税??!绷伍s凄愴地回道。
在回去的途中,王菊突然對大家說道:“答案已經(jīng)出爐了,你們要不要看看?”眾人聽后,紛紛表示同意。于是,大家就開始傳送著王菊的手機。
看完答案后,蕭允寧失落地說道:“想不到我二試第二題的方法數(shù)竟然算錯了?!薄拔乙辉囎詈笠坏捞羁疹}算了那么久,不想竟然也算錯了,早知道就不費那么多心思了?!绷伍s也哀嘆道,“而且,二試第四題所需的引理居然就是我想的那個,但是證明里需要的極端值原理我卻未能用上,這也太可惜了!”其他人也對自己的成績有著或多或少的不滿。
王菊見狀,連忙勸道:“算了,過去的事就讓它過去吧,我們現(xiàn)在要做的,就是吸取過去的教訓,爭取創(chuàng)造一個更美好的未來!”眾人聽后,情緒才平復過來。
當晚,王菊將廖棣賡叫了出來,說道:“你現(xiàn)在去將你二試的解題過程完完整整地寫下來?!薄盀槭裁矗俊绷伍s困惑地問道。王菊聽后,只能無奈地回道:“這主要是為了避免出現(xiàn)改卷方改錯試卷而我方無力申訴的情況?!?/p>
廖棣賡寫好解題過程后,又好奇地問道:“是了,我偶像考得如何?”“秦橒他只是比你好一些罷了,估計也入不了省隊?!蓖蹙臻L嘆道?!霸趺磿@樣?”廖棣賡驚訝地問道?!斑@可能就是因為他心態(tài)不好吧,畢竟他這回是鐵了心要沖進去的。”王菊惋惜道,“他為了沖省隊,都不知停了多少課。如今想要追趕回來,亦絕非易事?!薄笆前 !绷伍s回道。王菊聽后,又拍了拍廖棣賡的肩膀,語重心長地說道:“這就是我讓你們重視文化課的緣由?!?/p>
晚修結(jié)束后,在回宿舍的途中,廖棣賡是一邊走路,一邊虔誠地為秦橒祈禱。就在他念完三遍祈禱詞時,忽有一人拍了拍他的肩膀。廖棣賡回頭一看,只見那人正是橋博釗。
“你在做什么?”橋博釗好奇地問道。廖棣賡只好嘆息道:“我正在祈禱,希望我數(shù)競的一位優(yōu)秀的師兄能入省隊?!薄澳蔷妥D阍竿烧?。”橋博釗說道,“反正今年化競應該能有一位師兄進入省隊,但愿雙喜臨門吧?!?/p>
“話說你又是什么情況?”橋博釗繼續(xù)問道。廖棣賡長嘆道:“我一等獎應該有,省隊就未必了。”“那我覺得你還是比我厲害,畢竟我連一等獎都不確定能拿到。”橋博釗回道。“不會吧?”廖棣賡驚訝地說道?!坝惺裁床粫模俊睒虿┽摰鼗氐?,“不過如果我真無一等獎,我就退組了。”
“怎么會這樣呢?”廖棣賡凝視著月娘,沉思道。