? ? ? “The interface is the device”（界面即器件）。諾貝爾物理獎(jiǎng)得主Herbert Kroemer教授在其獲獎(jiǎng)發(fā)言中充分肯定了界面的重要性。我們知道，在計(jì)算之前，搭建合理結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。這里通過幾個(gè)簡單案例，給大家介紹界面建模的一般方法。

? ? ? （1）晶格常數(shù)倍數(shù)放縮

? ? ? ?比如考慮石墨烯在Ir(111)表面的晶格匹配，對(duì)應(yīng)的就是不同倍數(shù)三角晶格的放縮問題。選擇Ir 體結(jié)構(gòu)FCC（計(jì)算得到晶格常數(shù)為3.87埃，實(shí)驗(yàn)3.84埃），對(duì)應(yīng)的111晶面晶格常數(shù)為2.74埃(根據(jù)慣用晶胞得到不同厚度表面的網(wǎng)頁功能是B2模塊，之前有介紹)，而石墨烯優(yōu)化后晶格常數(shù)為2.47埃，兩者比值約為1.1。類似文獻(xiàn)結(jié)果，可以選擇（10x10)的石墨烯晶胞和(9x9)的Ir（111）表面進(jìn)行界面匹配。

? ? ?使用網(wǎng)頁的B3模塊，這里有9個(gè)可以輸入的整數(shù)，如果是平行原來晶格矢量方向擴(kuò)胞，直接修改對(duì)角線的數(shù)值即可。左右分別是對(duì)Ir（111）表面和石墨烯擴(kuò)了9x9和10x10的超胞。注意z方向要考慮真空，選擇30埃（需要適當(dāng)調(diào)整，但兩個(gè)結(jié)構(gòu)要取相同），然后把兩個(gè)POSCAR貼到一起即可。注意這里C的高度是4埃，離最近的Ir有3埃距離，可以適當(dāng)調(diào)整。

? ? ? （2）二維結(jié)構(gòu)的可能超胞

? ? ?對(duì)于Al的（111）表面，晶格常數(shù)為2.86埃，和石墨烯之比約為1.15。如果類似上述的mxm和nxn匹配，需要選擇20x20和23x23。如果考慮超胞晶格矢量和原胞晶格矢量不平行，則可以選擇更小的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，有效降低計(jì)算量。

? ? ? ? 對(duì)于三角晶格，如果我們選擇夾角是120度的原胞，可以通過(m,n,p,q)四個(gè)整數(shù)構(gòu)造新的超胞。分別選擇(-2，-1， 1， -1)和（-2，-2，2，0），我們可以得到兩個(gè)六邊形的超胞（面積分別是原胞的3倍和4倍），晶格常數(shù)之比接近1.15。

? ? ?通過Al(111)和石墨烯的原胞，借助模塊B3就可以得到可以匹配的超胞，原子數(shù)目少。

? ? ? ?對(duì)于給定的原胞，可以用B1模塊，將dimension設(shè)置為2，可以生成不同倍數(shù)的表面，在界面匹配時(shí)可以有更多選擇。? ? ??

（3）正方晶格和三角晶格的界面

? ? ? 對(duì)于正方晶格，類似（2）的推導(dǎo)，我們可以得到文獻(xiàn)PhysRevB.64,045403,2001一致的匹配。值得注意的是，如果兩個(gè)材料晶格形狀不同，比如TiO2的001表面和Mg的001表面形成界面，對(duì)應(yīng)的就是正方晶格和三角晶格的匹配?？梢宰C明，在三角晶格中找不到正方形的超胞，我們可以選擇長和寬接近的矩形超胞?？紤]到TiO2和Mg的晶格常數(shù)，我們可以選擇下面的形狀進(jìn)行匹配。最后體系的晶格常數(shù)為（16，16，30）埃，包含Mg、Ti、O的原子數(shù)目分別為：90、72、36。具體結(jié)構(gòu)在封面上。