https://www.bilibili.com/read/cv12590543https://www.bilibili.com/read/cv9909021我從 2018/10/24 發(fā)起線上共學(xué)編程+數(shù)學(xué)的計劃，后來轉(zhuǎn)為以 Geogebra 為主的學(xué)用數(shù)學(xué)。 在 2019/10/24 伴隨第四季的開始，也正式運(yùn)營學(xué)用數(shù)學(xué)公眾號，嘗試每周推出1個教程，目前積累的作品較多，初次接觸時不知如何下手學(xué)習(xí)。本篇就對過去的教程做些初步整理?，F(xiàn)將教程分為 8 個等級。

關(guān)于這系列的 GGB 案例都匯整在:https://www.geogebra.org/m/sft537fr#chapter/607344

S2B6 ItationList 與畢氏螺線?

【簡介】此次任務(wù)熟悉 Geogebra 迭代的功能。重點(diǎn)在掌握前后項的關(guān)系而寫出迭代式。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/ky8ybmhp?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1gt41157k9

VG04 表格區(qū)迭代的畢氏螺線?

【簡介】這次的畢氏螺線使用的是表格區(qū)的迭代，并且對點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)使用到復(fù)數(shù)的運(yùn)算來簡化操作，最后利用到動態(tài)顏色來完成炫彩螺線。??

【GGB】https://www.geogebra.org/m/wpsezeyh#material/rwgkfmrr

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1kt4y197Ax?p=2?

S5R2 動點(diǎn)面積與函數(shù)圖像?

【簡介】這次利用GGB來繪制動點(diǎn)與面積關(guān)系的函數(shù)圖象，其實(shí)就是把時間與面積關(guān)聯(lián)到點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用Locus來繪制軌跡 。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/dzwyuxwn?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1h441187q4?

S1E3 Penrose Triangle?

【簡介】要落實(shí)這個課件，主要就是向量與腳本的使用。通過這些組合可達(dá)到視覺震撼。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/p7c2mnh5?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1zb411y74m

S414? 圣誕樹

【簡介】當(dāng)初想要用 GGB 來繪制 DNA 的雙螺線結(jié)構(gòu)。后來修改半徑，成了圣誕樹的版本，想分享的還是這問題拆解的過程。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/ha8f2xmm?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av80019004

S2E4 平方數(shù)隨機(jī)出題?

【簡介】10多年前就想用程式來寫個互動小測驗，但一直都不知道如何下手。后來知道 GGB 的腳本其實(shí)就可以做個簡單的互動測驗，還蠻開心的。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/ryysyrzh?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av57899259

S409? 圓形轉(zhuǎn)動?

【簡介】在設(shè)計這個課件時，要突破兩個關(guān)卡，一個是讓圓轉(zhuǎn)、另一個是讓圓滾。要突破這兩個關(guān)卡，就需要借助于三角函數(shù)工具與向量的工具。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/p6ngb9kq?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av77000889

S1E4? 旋轉(zhuǎn)全等的探究

【簡介】通過旋轉(zhuǎn)來構(gòu)造全等，是手拉手模型的一個應(yīng)用，同時可從三角形推廣到多邊形。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/dnhkrrrr?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1eb411i7qt?p=1?

S5Q3 用復(fù)數(shù)作幾何變換?

【簡介】使用復(fù)數(shù)的運(yùn)算來作坐標(biāo)的幾何變換，并解決電影中的不動點(diǎn)藏寶謎題。

【GGB】https://ggb123.cn/m/fz3gydpj?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1ZK4y1b7Gu?

S408 penrose 階梯?

【簡介】階梯錯覺是個空間向量的好題材，同時可學(xué)習(xí)利用 Sequence 來練習(xí)重復(fù)的模式。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/hQ83dGHj?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1zb411y7Wf

S5R1 圓內(nèi)的迭代反射?

【簡介】這次的任務(wù)是利用GGB解決反射的實(shí)際問題，關(guān)鍵是學(xué)習(xí)如何把問題進(jìn)行拆解。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/es8wvyty

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av62752325?

S7G4 用圖示法顯示分式型迭代?

【簡介】這個任務(wù)主要探究分式型迭代的關(guān)系，將迭代的結(jié)果結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)來顯示可以觀察出其迭代的周期性。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hmchaz6d?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1ii4y1L77u?

S6G8 欲窮千里目要上幾層樓？?

【簡介】在臺北 101 頂樓到底可看多遠(yuǎn)呢？其實(shí)這就是個求切線長的問題，讓我們再搭配 GGB 的圖片顯示來探究地圖上的視野范圍。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/yux97zpk?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1JK411M7od?

S6G3? Geogebra 虛擬實(shí)境AR 初體驗?

【簡介】這次體驗的是Geogebra 3D的AR增強(qiáng)實(shí)境功能，可以從多角度觀察幾何體 。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#chapter/506007?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1aK4y1s772?p=5?

S6G4?用表格迭代和Geogebra工具做纏繞畫?

【簡介】這個任務(wù)利用表格迭代和自定義工具來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，讓這個看似復(fù)雜又有規(guī)律的圖象在5分鐘內(nèi)就可以完成。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/czvpngrm?

?【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1XD4y1S7MK?

S6G7 用拖拉法做立方體的三視圖?

【簡介】這個任務(wù)利用平移來實(shí)現(xiàn)立方塊的拖拉，同時利用按鈕來切換不同的視圖。

【GGB】https://ggb.123.cn/classic/ynhssupf?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1UZ4y1K7DQ?

S7G6 序列與三角垛?

【簡介】在數(shù)列這單元常見的圖形數(shù)就是三角數(shù) 1+2+3+...n 。若將這往三維發(fā)展時，就是三角垛的問題，就是求 1+(1+2) +...+(1+2+3+...+n) 。在這節(jié)就將利用 Geogebra 的立體繪圖區(qū)來圖示這個三角垛堆。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/aehckvcz?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1YK4y1f7FL?

S9G5 黃金螺線與極坐標(biāo)方程

【簡介】談到黃金比例，常會提到黃金螺線，并說鸚鵡螺就符合黃金螺線。這次就讓我們用 Geogebra 來驗證看看是否符合黃金螺線。為了繪制黃金螺線，本節(jié)也將介紹極坐標(biāo)的曲線方程。從這來認(rèn)識阿基米德螺線 r = a+b θ 與等角螺線 r = a*b^θ。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/dvs8nhxf

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/bv1w5411w74f

S10G2 縮放的正五邊形

【簡介】618 是黃金比例日，趁此來做一個與黃金比例有關(guān)的案例，縮放的正五邊形。 在這案例里我們先做出一層的縮放，接著利用試算表的公式復(fù)制，就可快速迭代出多層縮放。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/ahx6xw6m

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1a44y1B71p/

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