題目：
如圖，已知三角形ABC為等腰直角三角形，AD=3，DE=5，∠DBE=45度，求三角形ABC面積是多少？

粉絲解法1：
把▲BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
使BC與AB重合得到▲BAF，
α+β=45°，∠DAF=45°+45°=90°，
SAS可證▲BDF≌▲BDE，
DF=DE=5 ，CE=AF =4，AC=12,
S▲ABC=AC2/4=36。

粉絲解法2：
ABD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
▲DBE≌▲EBN，
EN=5，
Rt▲ECN,CE=4，
s=12/√2X12/√2/2=36。

粉絲解法3：
以BC為邊作△D’BC＝△DBA，
＜D’CE＝45＋45＝90度，
＜D’AE＝45度，
△BD’E≌△BDE，
D’E＝DE＝5，
D’C＝AD＝3，
CE＝√（5^2-3^2）=4，
AC＝3＋5＋4＝12，
s△ABC＝ACxAC/2x1/2=12x12/4=36。

粉絲解法4：
過B點作FB⊥EB且取BF＝BE，連FA，F(xiàn)D→△EBD≌△FBD，△BAF≌△BEC
→FD＝DE＝5，＜FAD＝90→AF＝4＝
EC→S△ABC＝12×12÷4＝36

粉絲解法5：
ADB沿著B點順時針旋轉(zhuǎn)到AB和BC重疊，D點變?yōu)镕點，構(gòu)造直角三角形ECF和全等三角形DBE、FBE，勾股定理求出EC=4

粉絲解法6：
把BEC逆時針旋轉(zhuǎn)90度，BC與BA重合，連接ED得到一個直角三角形，斜邊5，一條直角邊3，那么另一條直角邊EC就是4，AC=12，三角形面積72/2=36

粉絲解法7：
將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度到BAF，則∠FAD＝90度，∠FBD＝∠ABD＋∠EBC＝45度， △BDF≌△BDE（sAs），DF＝DE＝5，AF＝4 于是EB＝4，AC＝12 S△ABC＝12x12／2＝72.

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