根據(jù)對(duì)距離的物理解釋，我們能夠用測(cè)量確立一個(gè)固體上兩個(gè)點(diǎn)間的距離。為達(dá)到這個(gè)目的，我們用“距離”（桿S）作為標(biāo)準(zhǔn)量度。如果A和B是一固定上的兩點(diǎn)，按照幾何學(xué)的規(guī)則，我們可以做一直線連接兩點(diǎn)，然后以A為起點(diǎn)，直到到達(dá)B點(diǎn)為止，其間多次反復(fù)記取從A點(diǎn)到B點(diǎn)間的測(cè)量距離S。所需記取的S的次數(shù)相加就是AB距離的數(shù)值量度，這是一切長(zhǎng)度測(cè)量的基礎(chǔ)。

不僅在科學(xué)方面，而且對(duì)于日常生活來(lái)說(shuō)，描述一切事件發(fā)生的地點(diǎn)或任一物體在空間中位置的基礎(chǔ)，都是參考在一固定物體上確定該事件或該物體的相重合點(diǎn)為依據(jù)的。比如“泰晤士廣場(chǎng)”在空間中的位置。地球是能夠參照的固體，“泰晤士廣場(chǎng)”是地球上已經(jīng)明確規(guī)定的一點(diǎn)，現(xiàn)在所考慮的則是在空間上與“泰晤士廣場(chǎng)”相重合的點(diǎn)。

這種標(biāo)記位置的原始方法有兩個(gè)限制：其一，它只適合用于固體表面上的位置；其二，當(dāng)固定表面不存在能夠相互區(qū)分的點(diǎn)時(shí)，該方法便不適合。但在變位置標(biāo)志的本質(zhì)時(shí)，這兩種限制使能擺脫的。例如有一朵白云漂浮在時(shí)代廣場(chǎng)上空，我們可以在廣場(chǎng)上垂直豎立起一根長(zhǎng)竿直抵白云，以此來(lái)確定白云相對(duì)于地球表面的位置，用標(biāo)準(zhǔn)量桿測(cè)量長(zhǎng)竿的長(zhǎng)度，結(jié)合長(zhǎng)竿的位置標(biāo)記，就能獲得這朵白云的完整的位置標(biāo)記。通過(guò)上述例子，我們能夠看出關(guān)于位置的概念是如何改進(jìn)發(fā)展的。

（a）我們?cè)O(shè)想將確定位置所參照的固體加以補(bǔ)充，補(bǔ)充后的固體延伸到我們需要確定其位置的物體。

（b）在確定物體的位置時(shí)，我們使用量桿量出來(lái)的長(zhǎng)竿長(zhǎng)度，而非選定的參考點(diǎn)。

（c）即使未曾把直抵云端的長(zhǎng)竿豎立起來(lái)，根據(jù)光學(xué)方法對(duì)云朵進(jìn)行測(cè)量及考慮的傳播特性，我們同樣可以講出白云的高度，并且能夠確定升上云端的長(zhǎng)竿的長(zhǎng)度。

通過(guò)以上論述，我們看到了有利的一面，即如何在描述位置時(shí)，依靠數(shù)值量度，而不是固定參考物上存在的標(biāo)定的位置時(shí)，那就會(huì)比較方便。在物理測(cè)量中應(yīng)用笛卡兒坐標(biāo)系能達(dá)到此目的。

這個(gè)坐標(biāo)系由三個(gè)與一固體牢固地連接起來(lái)的相互垂直的平面組成。在一個(gè)坐標(biāo)系中，任何事件發(fā)生的地點(diǎn)（主要部分）由事件發(fā)生點(diǎn)向該三個(gè)平面所做垂線的長(zhǎng)度或坐標(biāo)（X，Y，Z）來(lái)確定，這三條垂線的長(zhǎng)度可以按幾何學(xué)確立的規(guī)則和方法，用剛性測(cè)量桿經(jīng)過(guò)一系列操作來(lái)確定。

從習(xí)慣來(lái)看，構(gòu)成坐標(biāo)系的剛性平面一般是不大用的；此外，坐標(biāo)的構(gòu)成不是由剛桿結(jié)構(gòu)確定，而是用間接法確定的。如果物理學(xué)和天文學(xué)要保持其清楚明確的結(jié)果，就必須以上述考慮來(lái)尋求位置標(biāo)示的物理意義。

我們因而得到下面的結(jié)果：在空間中，對(duì)事件位置的每一種描述都必須圍繞所參照的剛體展開(kāi)。所得出的關(guān)系以假定歐幾里得幾何學(xué)的定理適用于“距離”為依據(jù)；而一剛體上的兩個(gè)標(biāo)記是“距離”在物理上的習(xí)慣標(biāo)識(shí)。

注：

剛體：在外力作用各部分下體積和形態(tài)都不會(huì)發(fā)生變化的物體。剛體是力學(xué)中的一個(gè)科學(xué)抽象概念。實(shí)際物體都不是真正的剛體，但在很多場(chǎng)合，物體的大小和形狀的變化對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程影響很小，把它看作剛體可使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。

附：