A． 電磁場理論B基本概念

1． 什么是等值面？什么是矢量線？

等值面——所有具有相同數(shù)值的點組成的面

★ ? 空間中所有的點均有等值面通過；

★ ?所有的等值面均互不相交；

★ ?同一個常數(shù)值可以有多個互不相交的等值面。

矢量線（通量線）---- ?一系列有方向的曲線。

線上每一點的切線方向代表該點矢量場方向，

而橫向的矢量線密度代表該點矢量場大小。

例如，電場中的電力線、磁場中的磁力線。

2． 什么是右手法則或右手螺旋法則？本課程中的應用有哪些？（圖）

右手定則是指當食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，則大拇指的指向就是矢量積C=A*B的方向。

右手法則又叫右手螺旋法則，即矢量積C=A*B的方向就是在右手螺旋從矢量A轉(zhuǎn)到矢量B的前進方向。

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本課程中的應用：

★ 無限長直的恒定線電流的方向與其所產(chǎn)生的磁場的方向。

★ 平面電磁波的電場方向、磁場方向和傳播方向。

3． 什么是電偶極子？電偶極矩矢量是如何定義的？電偶極子的電磁場分布是怎樣的？

電偶極子—— 電介質(zhì)中的分子在電場的作用下所形成的一對等值異號的點電荷。

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電偶極矩矢量—— 大小等于點電荷的電量和間距的乘積，方向由負電荷指向正電荷。

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4.麥克斯韋積分和微分方程組的瞬時形式和復數(shù)形式；

積分形式： ?微分方式：

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（1）安培環(huán)路定律

（2）電磁感應定律

（3）磁通連續(xù)性定律

（4）高斯定律

5.結構方程

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6.什么是電磁場邊界條件？它們是如何得到的？（圖）

邊界條件——由麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，得到的到場量在不同媒質(zhì)交界面上應滿足的關系式（近似式）。

邊界條件是在無限大平面的情況得到的，但是它們適用于曲率半徑足夠大的光滑曲面。

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7.不同媒質(zhì)分界面上以及理想導體表面上電磁場邊界條件及其物理意義；

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（1）導電媒質(zhì)分界面的邊界條件

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★ ?導電媒質(zhì)分界面上不存在傳導面電流，但可以有面電荷。

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在不同媒質(zhì)分界面上，電場強度的切向分量、磁場強度的切向分量和磁感應強度的法向分量永遠是連續(xù)的

（2）理想導體表面的邊界條件

★ 理想導體內(nèi)部，時變電磁場處處為零。導體表面可以存在時變的面電流和面電荷。

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電磁場邊界條件一般形式的標量形式和矢量形式

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★ 理想導體表面上不存在電場強度的切向分量和磁感應強度的法向分量。

★ 電力線總是垂直于理想導體表面的，而磁力線總是平行于理想導體表面的。

★ 磁場強度的切向分量等于面電流密度的大小，導體表面的外法線、磁場強度的切向分量和面電流三者的方向滿足右手螺旋法則。

★ 電位移的法向分量等于面電荷密度的大小。

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（3）理想介質(zhì)分界面的邊界條件 ?

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理想媒質(zhì)分界面上電場強度和磁場強度的切向分量是連續(xù)的。

磁感應強度的法向分量和電位移法向分量也是連續(xù)的。

8.什么是靜電場折射定律？（圖）

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在界面上電場強度的方向?qū)l(fā)生突變

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9． 直接積分法的基本概念；

直接求解一維電位分布所滿足的二階常微分方程，即直接求解一維的泊松方程（有源區(qū)）或一維的拉普拉斯方程（無源區(qū)）的方法。

10． 分離變量法的基本概念；

將待求的多變量的未知函數(shù)分離成多個單變量的函數(shù)后分別進行求解的方法。

11． 什么是鏡像法？導體平面和導體球面的鏡像電荷是如何確定的？（圖）

用鏡像電荷代替導體面或介質(zhì)面的影響，利用原電荷和鏡像電荷來求解場分布的方法。

★ 點電荷關于無限大導體平面的鏡像電荷——大小相等、極性相反，位置以平面為對稱。

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【1】線電荷與無限大導體平面的鏡像法

★ 鏡像線電荷與原線電荷大小相等、極性相反，且位置以平面為對稱

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【2】點電荷與兩個半無限大相交導體平面的鏡像法

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只有夾角滿足條件 時，

才能利用鏡像法進行求解。鏡像電荷總數(shù)為 個。

? 當夾角 90度 時，點電荷產(chǎn)生的電位分布為

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? 當夾為60度時，線電荷產(chǎn)生的電位分布為

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（2）點電荷關于導體球面的鏡像法

【1】 接地球（殼）外的點電荷的鏡像法

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【2】 接地球殼內(nèi)的點電荷的鏡像法

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導體球面的鏡像法特點

l 電荷在接地球的外部時，總的感應電荷等于鏡像電荷，但是電量小于實際的電荷。

l 電荷在接地球殼內(nèi)部時，總的感應電荷也是等于鏡像電荷，其電量也等于實際的點電荷的電量。

12． 什么是靜電比擬法？它有什么用處？

靜電比擬法——借助靜電場的計算方法或者計算結果來得到導體內(nèi)恒定電場問題的解。

或者借助已有的導體內(nèi)恒定電場的計算或?qū)嶒灲Y果得到靜電問題的解。

用處：根據(jù)靜電比擬法可知電容器中電流分布以及電容器的漏電導

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導體內(nèi)（源區(qū)除外）恒定電場基本方程以及邊界條件與理想介質(zhì)內(nèi)（源區(qū)除外）靜電場的基本方程和邊界條件

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13． 什么是恒定磁場折射定律？（圖）

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14.靜電場、恒定電場和時諧電磁場的位函數(shù)的基本概念：（定義、微分方程、滯后位）

l 靜電場——由靜止電荷所產(chǎn)生的電場：

l 基本方程的微分形式

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★ 若導體中存在有恒定電流，則該導體內(nèi)部必然存在一個不隨時間而變化的電場來驅(qū)動電荷做定向運動，這個電場就是導體內(nèi)部的恒定電場。恒定電場也是時變電磁場的特殊情形。恒定電場基本方程和邊界條件也是麥克斯韋方程組和時變電磁場的邊界條件在各類場量均不隨時間而變化時的特殊情形

★ 當導體內(nèi)部流過恒定電流時，導體內(nèi)部的電荷密度和電流密度均不隨時間而變化。導體內(nèi)部的電場應為無旋場，導體內(nèi)部的體電流密度的散度應為零。

★ 導體內(nèi)部恒定電場的微分方程

★

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★ 歐姆定律微分形式的

★ 時諧電磁場——場量的諸分量都隨時間做正弦或余弦形式的變化，即隨時間做簡諧變化。

★ 時諧電磁場位函數(shù)的定義

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15、時諧電磁場的達蘭貝爾方程（波動方程）和亥母霍茲方程（復波動方程）

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l 位函數(shù)的達蘭貝爾方程（波動方程）

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l 無源區(qū)域內(nèi)位函數(shù)滿足的齊次達蘭貝爾方程（波動方程）

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無源區(qū)域內(nèi)電磁場滿足的齊次達蘭貝爾方程（波動方程）

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★ 滯后位——積分表示式中的第一項，代表了從源點向場點傳播的電磁波——入射波

★ 超前位——積分表示式中的第二項，代表了從場點向源點傳播的電磁波——反射波

★ 在無限大空間中，沒有任何障礙物，也就不會有反射波，即不可能存在超前位，只有滯后位。

★ 無源區(qū)的位函數(shù)的亥姆霍茲方程

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l 無源區(qū)的電磁場的亥姆霍茲方程

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16、坡印亭定理及其物理意義

? 電磁波的傳播伴隨著電磁能量的傳遞。或者說，電磁能量以電磁波的形式在空間傳播以送到遠方的接收點。電磁能量在傳播的過程中滿足能量守恒定律。

? 能量守恒定律——能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量不變。

17、什么是均勻平面波的極化？均勻平面波的極化有什么特點

l 極化（偏振）——空間各點的電場強度矢量隨時間變化的特性或各點的電場強度矢量的頂點在一個周期內(nèi)在等相位面內(nèi)畫出的軌跡的形狀。

l 均勻平面波極化的特點：

l （1）電場的極化就是磁場的極化；

l （2）不同的位置處，極化的形式完全相同，只是變化的起始點不同；

l （3）均勻平面波的極化可以分為線極化、圓極化和橢圓極化三種，而圓極化和橢圓極化又 ?分為右旋（正旋）極化或左旋（反旋）極化。

18、什么是線極化？什么是圓極化？什么是橢圓極化？什么是右旋圓極化波？什么是左旋圓極化波？

★ 當均勻平面波的電場的兩個分量的初相位是同相或者反相時，對應的均勻平面波是線極化波。

★ 當均勻平面波的電場的兩個分量的幅度相等且初相位相差90度時，對應的均勻平面波是圓極化波。

★ 將大拇指指向波的傳播方向，其余的四指指向電場矢量頂點的旋轉(zhuǎn)方向，符合右手螺旋關系的稱為右旋（正旋）極化波，符合左手螺旋關系的稱為左旋（反旋）極化波

19、什么是傳播常數(shù)？什么是衰減常數(shù)？什么是相位常數(shù)？導電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波具有什么特點？

★ 導電媒質(zhì)中的傳播常數(shù)

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衰減常數(shù)

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相位常數(shù)

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l 均勻平面波在導電媒質(zhì)中傳播的特點

l （1）仍然是橫電磁波，即TEM波。

l （2）傳播常數(shù)是一個復數(shù)，它表明在電磁波的傳播過程中，場強的相位按規(guī)律 隨 的增加而滯后，場強的振幅按規(guī)律 隨 的增加而衰減。

l （3）波阻抗是復數(shù)。這說明電場和磁場在時間上不同相。磁場的相位落后于電場。

l （4）

三者在空間上相互垂直且滿足右手螺旋關系。

l

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l （5）導電媒質(zhì)中的相速和波長

20、什么是色散？什么是導電媒質(zhì)的色散？

★ 色散——由于實際中的信號總是含有不同的頻率分量，如果這些不同的頻率分量的相速不同的話，將會導致信號不能正常傳播，出現(xiàn)失真。這種現(xiàn)象稱為色散（或頻散）現(xiàn)象。

★ 色散媒質(zhì)——具有色散現(xiàn)象的媒質(zhì)就稱為色散媒質(zhì)。由于在導電媒質(zhì)中，電磁波的相速不是常數(shù)，所以導電媒質(zhì)就是一種色散媒質(zhì)。當電磁波在無限大的理想介質(zhì)中傳播時，其相速是與頻率無關的常數(shù)，因此不會出現(xiàn)色散。

21、什么是趨膚效應？什么是趨膚深度（透入深度）？

★ 趨膚效應——當電磁波垂直進入良導體后，場強以及電流密度隨著電磁波透入導體深度的增加而迅速衰減。場強以及電流密度主要分布在導體表面，這種現(xiàn)象就是所謂的“趨膚效應”。

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22、均勻平面波對不同媒質(zhì)分界面的垂直射入的基本概念；（圖）

★ 垂直入射——入射波的方向垂直于分界面

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23、均勻平面波對不同媒質(zhì)分界面的斜入射的基本概念；（入射面，垂直極化入射，平行極化入射，反射定律，折射定律，全反射，全折射）

★ 斜入射——均勻平面波以任一角度向理想介質(zhì)平面入射

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★ 入射面——由入射線和界面法線所確定的平面，也即入射線、反射線、折射線和分界面的法線所共有的平面。

★ 垂直極化波的斜入射——入射波的電場垂直于入射面

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★ 平行極化波的斜入射——入射波的電場平行于入射面

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★ 在垂直極化波斜入射的條件下，不可能出現(xiàn)無反射現(xiàn)象。

★ 可以利用無反射現(xiàn)象從圓極化中分離出線極化波。

當平面波向無限大分界面平面斜入射時入射角必然等于反射角稱為反射定律

理想介質(zhì)分界面上的無反射（全折射）和全反射

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全反射不等于無折射。

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