「MC篩種雜談1」解讀戰(zhàn)利品表，以及戰(zhàn)利品決定的原理
????理解戰(zhàn)利品的生成原理不僅能知道各種結(jié)構(gòu)中箱子能開出物品的概率，期望，極限（例如古城一個箱子理論可以存在20個附魔金蘋果！但這可以斷言是不可能的），還有助于使用別人的戰(zhàn)利品預測器（第三方篩種庫），以及自己開發(fā)一些前人未覆蓋的內(nèi)容。本篇是介紹篇，之后會繼續(xù)講解如何實戰(zhàn)。
一、被戰(zhàn)利品表控制的內(nèi)容有哪些
考古（1.20新增）
方塊破壞
箱子戰(zhàn)利品
實體被殺死
游戲玩法（釣魚，村莊英雄，貓之晨禮，以物易物，嗅探獸）
二、去哪看戰(zhàn)利品表
缺點：僅有最新版本的表格；wiki擅自對表格進行了排序，但我們利用程序模擬時必須使用戰(zhàn)利品表的原始順序。
解壓相應版本游戲?qū)嵗械?jar文件如1.20.1.jar，訪問文件夾
其中的.json文件即為戰(zhàn)利品表。
優(yōu)點：保留了戰(zhàn)利品表的原始順序；各個版本的均可獲取。
缺點：太丑太難讀了
查看mcfeature第三方篩種庫中整理好的戰(zhàn)利品表
如何找到：閱讀欣雨神的文章配置好IDEA即可
優(yōu)點：保留了戰(zhàn)利品表的原始順序，且較直觀。
缺點：僅有1.16.1版本的戰(zhàn)利品表；仍缺少部分結(jié)構(gòu)的戰(zhàn)利品表。
三、如何解讀戰(zhàn)利品表
戰(zhàn)利品表最基本的兩個要素：獎池(lootPool)，獎項(lootEntry)
獎池：一個戰(zhàn)利品表擁有一個或多個獎池。每個獎池具有抽獎次數(shù)(roll)，這個次數(shù)可以是常數(shù)，也可以由RNG（隨機數(shù)生成器）決定。每個獎池還具有若干的獎項(entry)，也就是具體的物品。例如：廢棄傳送門僅有1個獎池，這個獎池的抽獎次數(shù)在4到8中隨機。埋藏的寶藏有6個獎池，其中第一個獎池只抽獎一次，且僅有一個獎項——海洋之心，這保證了每個寶藏必定含有海洋之心。
獎項：每個獎項最基本的三個要素：物品(item)，權(quán)重(weight)，函數(shù)(function)。權(quán)重決定抽獎時被抽中的概率。權(quán)重越大，越容易被抽到。獎項被抽中后，還會進一步作用一些函數(shù)，如設(shè)置數(shù)量，設(shè)置耐久，附魔。值得一提的是存在一種空獎項(emptyEntry)，抽中它就相當于抽中了空氣，它存在的作用僅僅是提供無用的權(quán)重，降低獎池中其它獎項被抽中的概率。
實例：這個鏈接會跳轉(zhuǎn)到鐵匠鋪的戰(zhàn)利品表
其中，僅有一個獎池，它會進行3到8次抽獎。獎池中有若干個獎項，具有不同的權(quán)重和函數(shù)。如：鉆石獎項的權(quán)重是3，若抽中會繼續(xù)決定1到3個堆疊。
四、戰(zhàn)利品決定的原理
????每個箱子的內(nèi)容都由一個戰(zhàn)利品表種子(lootTableSeed)和戰(zhàn)利品表(lootTableSeed)完全決定。在一個固定的世界種子下，這些信息也是固定的，下期會講解對任意的世界種子，如何篩選某些坐標范圍內(nèi)是否有箱子，箱子的內(nèi)容是否符合所需?，F(xiàn)在先講解如何由lootTableSeed出發(fā)，得到一整個箱子的內(nèi)容。例如，我用世界種子5464771542393817進入世界，在觀察者模式下，用F3+i查看一個從未打開過的箱子，得到如下信息：
這是一個鐵匠鋪的箱子，它的lootTableSeed就是4883865642824260284，戰(zhàn)利品表如下。
這個表格是我在mcfeature第三方篩種庫的源碼中摘錄的，大概不難看懂。
生成戰(zhàn)利品的流程：將一個隨機數(shù)生成器(記為rand)的種子設(shè)置成上述lootTableSeed，
然后考慮第一個獎池。它擁有3-8次抽獎次數(shù)，那么我們對這個rand，生成6以內(nèi)的整數(shù)，再加上3，即決定好了抽獎次數(shù)（結(jié)果是8）。
現(xiàn)在考慮第一次抽獎。我們注意到戰(zhàn)利品表中所有獎項的權(quán)重加起來是94，那么我們生成94以內(nèi)的整數(shù)，并比對結(jié)果在哪個區(qū)間，就決定好是哪個獎項了。
注意到結(jié)果是82，這對應了黑曜石，為什么呢？
對上面提及的戰(zhàn)利品表，黑曜石在較后方，可以從末尾開始考慮。93代表鉆石馬鎧，92代表金馬鎧，91代表鐵馬鎧，88-90代表鞍，83-87代表橡樹樹苗，78-82代表黑曜石。
既然確定好是黑曜石，下面要作用函數(shù)了。很明顯，它只具有一個決定數(shù)量的函數(shù)，沒有其他的函數(shù)。因為數(shù)量是3-7之間，我們使用語句
得到了7，也就是說這個獎項是7個黑曜石。第一次抽獎結(jié)束。
同樣地，繼續(xù)抽剩下的7次獎，最終8次抽獎加起來是54個黑曜石。戰(zhàn)利品生成完畢。
至此，想必你已經(jīng)完全理解了原理。雖然看起來步驟很多，但幸運的是已經(jīng)有前人幫我們寫好了程序，只要輸入lootTableSeed和lootTable，就能自動完成上述所有步驟。相關(guān)內(nèi)容我將在下期講解。此外，我認為還是有必要細講一下獎項的函數(shù)部分。
五、獎項的函數(shù)
????上面已經(jīng)出現(xiàn)過了一個函數(shù)——設(shè)置數(shù)量(setCount)。除此之外，還有以下幾種：
設(shè)置損壞(applyDamage)：例如出現(xiàn)在堡壘遺跡的藏寶室的寶藏箱子中。以下是路徑：
耐久不滿的鉆石裝備就由此實現(xiàn)。流程：rand.nextFloat(0.8)+0.1，其中數(shù)值視情況而定。
設(shè)置隨機附魔(EnchantRandomly)：大部分附魔裝備由此實現(xiàn)。先得到這件裝備可用的附魔列表（這是固定的，次序也是固定的），然后得到列表的長度，取此長度之內(nèi)的隨機數(shù)，以決定附魔種類?，F(xiàn)在決定附魔等級：如果附魔僅有一級，那么跳過；否則取最高等級之內(nèi)的隨機數(shù)，以決定附魔等級。例如：金鎬的可用附魔列表如下：
先使用rand.nextInt(6)，假如得到3，這代表時運。然后決定等級，rand.nextInt(3)，假如得到0，這代表時運的等級是1。所以金鎬的附魔就是時運1。
可見，這個函數(shù)僅會提供一項附魔魔咒，且各魔咒出現(xiàn)的概率均等。確定魔咒后，各等級的概率也均等。
等級附魔(enchantWithLevels)：相當于玩家在附魔臺操作一次。要塞圖書館，末地城用的都是這個函數(shù)。這可以得到多項附魔，還能開出寶藏附魔（經(jīng)驗修補等），但原理較復雜且一般篩種時不涉及這些較為游戲后期的建筑，故不詳細講解。
六、種子知識，以及簡單的概率論
????用來生成戰(zhàn)利品的隨機數(shù)生成器，是線性同余生成器(LCG)。它設(shè)置種子時，可以輸入（二進制）64位整數(shù)，也就是2^64的范圍。然而，因為LCG的特性，只有后半48位生效，也就是說，只要兩個lootTableSeed的后48位相同，它們就會導出完全相同的戰(zhàn)利品?？梢?，一個lootTableSeed擁有2^16=65536個姐妹種，它們有相同的戰(zhàn)利品。
????姐妹種這件事?lián)碛泻锰?，如果我們已?jīng)得到了一個神種，比如說上面舉例使用過的那個鐵匠鋪54黑曜石的lootTableSeed，那么我們相當于得到了65536個神種。
????但也有壞處，因為這導致MC中只有2^48個不同的lootTableSeed，從追求極限上來說，這是不利的。我們常常聽說一個有趣的事情，假定一只永恒的猴子隨機地敲打鍵盤，那么在無盡的歲月中，它總能敲出一部莎士比亞的著作。這就是說，盡管概率很小，但只要嘗試次數(shù)無限，它總能發(fā)生一次。然而，我們的lootTableSeed卻從2^64減少到2^48個，因此許多小概率事件變得更加無法發(fā)生了。例如，鐵匠鋪箱子理論最多有56個黑曜石，其概率是
再乘以我們的樣本空間大小有
這個數(shù)字遠小于1，基本上可以認為不可能了；事實上，我們通過某些方法也證明了確實不存在這樣的lootTableSeed。
七、有趣的課后習題
????翻閱wiki相關(guān)頁面，解答如下問題。
一把金鎬，在設(shè)置隨機附魔(EnchantRandomly)時，得到效率5的概率
為什么說20附魔金蘋果的古城箱子是不存在的
預測一個廢棄傳送門的箱子，有6個附魔金蘋果的可能性
為什么橋類型的堡壘遺跡必出一個磁石
mojang在1.20更新中，為許多結(jié)構(gòu)增加了鍛造模板的戰(zhàn)利品，而不影響原有的戰(zhàn)利品，這是怎么實現(xiàn)的
