茆詩松《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第3版）考研真題題庫

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第一部分　考研真題精選

　第1章　隨機(jī)事件與概率

　第2章　隨機(jī)變量與分布

　第3章　多維隨機(jī)變量及其分布

　第4章　大數(shù)定律與中心極限定理

　第5章　統(tǒng)計(jì)量及其分布

　第6章　參數(shù)估計(jì)

　第7章　假設(shè)檢驗(yàn)

　第8章　方差分析與回歸分析

第二部分　章節(jié)題庫

　第1章　隨機(jī)事件與概率

　第2章　隨機(jī)變量與分布

　第3章　多維隨機(jī)變量及其分布

　第4章　大數(shù)定律與中心極限定理

　第5章　統(tǒng)計(jì)量及其分布

　第6章　參數(shù)估計(jì)

　第7章　假設(shè)檢驗(yàn)

　第8章　方差分析與回歸分析

內(nèi)容簡介

本書是茆詩松《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（第3版）教材的配套題庫，主要包括以下內(nèi)容：

第一部分為考研真題精選。本部分精選了歷年考研真題，按照章節(jié)分類，并提供了詳解。通過本部分，可以熟悉考研真題的命題風(fēng)格和難易程度。

第二部分為章節(jié)題庫。結(jié)合國內(nèi)多所知名院校的考研真題和考查重點(diǎn)，根據(jù)該教材的章目進(jìn)行編排，精選典型習(xí)題并提供詳細(xì)答案解析，供考生強(qiáng)化練習(xí)。

本書提供電子書及紙質(zhì)書，方便對照復(fù)習(xí)。

電子書產(chǎn)品界面及功能

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試讀（部分內(nèi)容）

第一部分　考研真題精選

第1章　隨機(jī)事件與概率

一、選擇題

1設(shè)A，B，C為三個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1/12，則A，B，C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為（　?。?span id="s0sssss00s" class="ZhenTiTag">[數(shù)一2020研]

A．3/4

B．2/3

C．1/2

D．5/12

【答案】D查看答案

【解析】只發(fā)生A事件的概率：

只發(fā)生B事件的概率：

只發(fā)生C事件的概率：

A，B，C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率：

故選擇D項(xiàng)。

2設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則P（A）＝P（B）的充分必要條件是（　　）。[數(shù)一2019研]

A．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）

B．P（AB）＝P（A）P（B）

C．P（AB＿）＝P（BA＿）

D．

【答案】C查看答案

【解析】選項(xiàng)A只能說明事件A與事件B不相容，選項(xiàng)B只能說明事件A與事件B相互獨(dú)立，并不能說明P（A）＝P（B）。對選項(xiàng)D來說，若令B＝A＿，等式恒成立，亦不能說明P（A）＝P（B），故選C。

3設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，則P（B－A）＝（　?。?span id="s0sssss00s" class="ZhenTiTag">[數(shù)一、數(shù)三2014研]

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

【答案】B查看答案

【解析】P（A－B）＝0.3＝P（A）－P（AB）＝P（A）－P（A）P（B）＝P（A）－0.5P（A）＝0.5P（A），故P（A）＝0.6，P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.5P（A）＝0.2。

二、填空題

設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，A與C相互獨(dú)立，BC＝?，若P（A）＝P（B）＝1/2，P（AC|AB∪C）＝1/4，則P（C）＝______。[數(shù)一2018研]

【答案】1/4查看答案

【解析】計(jì)算如下

代入P（A）、P（B），可得

三、解答題

袋中有1個(gè)紅球，2個(gè)黑球與3個(gè)白球，現(xiàn)有放回地從袋中取兩次，每次取一個(gè)球。以X，Y，Z分別表示兩次取球所取得的紅球、黑球與白球的個(gè)數(shù)。

（Ⅰ）求P{X＝1|Z＝0}；

（Ⅱ）求二維隨機(jī)變量（x，y）的概率分布。[數(shù)一、數(shù)三2009研]

解：由于本題是有放回地取球，則基本事件總數(shù)為62。

（Ⅰ）P{X＝1|Z＝0}＝P{X＝1|Z＝0}/P{Z＝0}＝（C21×2）/（C31C31）＝4/9。

（Ⅱ）X，Y的可能取值均為0，1，2，且

P{X＝0，Y＝0}＝（C31·C31）/62＝9/36

P{X＝0，Y＝1}＝（2C21·C31）/62＝12/36

P{X＝0，Y＝2}＝（C21·C21）/62＝4/36

P{X＝1，Y＝0}＝（2C11·C31）/62＝6/36

P{X＝1，Y＝1}＝（2C11·C21）/62＝4/36

P{X＝1，Y＝2}＝0

P{X＝2，Y＝0}＝（C11·C11）/62＝1/36

P{X＝2，Y＝1}＝0

P{X＝2，Y＝2}＝0

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