2024周洋鑫考研數(shù)學考點精講高清無水印電子版PDF

一元函數(shù)微會宇

章考研大綱要求 【澤程讀研PDF】

1. 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平 面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量， 理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系.?

2. 掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公 式.r解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.?

3. 了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).? ?【澤程讀研PDF】

4. 會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).?

5. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握 函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.?

6. 會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近 線，會描繪函數(shù)的圖形.? ?【澤程讀研PDF】

7. 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

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無窮級數(shù)（數(shù)字一.三）

1. 理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質及收 斂的必要條件.?

2. 掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.?【澤程讀研PDF】

3. 掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法、比值判別法、根值判別法，會用積分判別法.?

4. 掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.?

5. 了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.?

6. 了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.?

7. 理解幕級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握幕級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的 求法.?

8. 了解幕級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積 分），會求一些暴級數(shù)在收斂區(qū)間內的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和.?【澤程讀研PDF】

9. 了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.?

10. 掌握常見的的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為幕級數(shù).

文章篇幅有限

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