沒上過現(xiàn)代控制的課，想自己快速自學(xué)完，看了DR_CAN的課程，都很簡短，都是干貨。今天從狀態(tài)空間表達(dá)到相圖到LQR幾乎快要看完了，仿真只做了這個倒立擺的線性控制器設(shè)計。

下面我以不同與原作者的方法實現(xiàn)了一下仿真。感興趣的小伙伴可以看原視頻，搜up名應(yīng)該就能找到。同時也記錄一下自己這一大半天觀看的感受，自己對狀態(tài)空間、現(xiàn)代控制的理解。

首先，狀態(tài)空間是不同于經(jīng)典控制傳函的另一種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)。當(dāng)初學(xué)習(xí)經(jīng)典控制的時候，對開環(huán)、閉環(huán)傳函還沒有什么特別清晰的認(rèn)識。最近看過很多講解后有了自己的理解：

• 傳函或者狀態(tài)空間都是對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，被控對象、傳感器、控制器都可以建立數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)已知的物理規(guī)律建立微分方程。拉氏變換后就是傳函，確定狀態(tài)量寫成矩陣表達(dá)就是狀態(tài)空間。

• 對各部件建立模型進(jìn)行級聯(lián)就可以組成整個系統(tǒng)，當(dāng)然也可以先數(shù)學(xué)化簡，使得只剩下一個傳函或者沒有反饋量的狀態(tài)空間表達(dá)。

• 設(shè)計控制器的目的就是原系統(tǒng)性質(zhì)不夠好（不可控、不穩(wěn)定、振動太大。。。）經(jīng)典的PID控制就是賦予原系統(tǒng)慣性(D)、彈性(P)和阻尼(I)，因為經(jīng)典的mass-spring-damper模型只要參數(shù)合理就一定能達(dá)到期望性質(zhì)，PID就是把各種各樣的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成mass-spring-damper

言歸正傳，倒立擺物理模型、數(shù)學(xué)模型：

狀態(tài)空間及開環(huán)平衡點：

平衡點就是狀態(tài)量導(dǎo)數(shù)為0的點，也就是常見的三種（山峰點、山谷點和轉(zhuǎn)折點），這里角度平衡點是0°，也就是說角度為0是系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

設(shè)計期望為5°的控制器，使得系統(tǒng)在5°時是穩(wěn)定的，當(dāng)然這個可以是個變化的信號，達(dá)到跟蹤期望值的效果。

利用Simulink狀態(tài)空間模塊仿真：

自己設(shè)計期望軌跡，觀測跟蹤效果：

其實設(shè)計控制器是只考慮了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，動態(tài)效應(yīng)一般，響應(yīng)比較慢。

之后可以考慮LQR設(shè)計提高其他性能