選擇題32/32，填空題24/24，大題76/94，總分132。今天做題精神恍惚，數(shù)字抄錯，上下寫反，用時3小時。

一.選擇題

1.求漸近線，找斷點(diǎn)處是否存在鉛直漸近線。然后再找無窮遠(yuǎn)處有無水平和斜漸近線（需有確定的k和b），另需注意正負(fù)是否為同一值。

2.函數(shù)乘積的求導(dǎo)。常規(guī)方法可以拆成其中一部分含有0的部分，也可以用定義。想不出方法時給根據(jù)給出的形式帶入特殊值去排除選項(xiàng)。

3.二元函數(shù)可微。要想到可微的定義。全增量中AB是固定的（即與德爾塔x\y無關(guān)），剩下組成部分是rou的高階無窮小。也可根據(jù)定義去進(jìn)行排除。另需要記憶的是偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)可推出可微，可微可推出偏導(dǎo)數(shù)存在以及函數(shù)連續(xù)，連續(xù)可推出極限存在。

4.積分比大小。用積分保號性結(jié)合積分區(qū)間作比較。

5.向量組線性無關(guān)，用行列式判定。

6.矩陣的特征向量和特征值的關(guān)系，熟練利用特征向量對應(yīng)于特征值。模糊時按照給出要求一步步算。

7.一指數(shù)分布小于另一指數(shù)分布。由獨(dú)立推出聯(lián)合概率密度，再根據(jù)變量關(guān)系的范圍進(jìn)行積分。

8.根據(jù)變量關(guān)系求出相關(guān)系數(shù)。先求出協(xié)方差，再算出相關(guān)系數(shù)。

二.填空題

9.利用兩個微分方程，求出通解，消去系數(shù)得出函數(shù)。

10.定積分計算

11.求梯度。矢量，指向最大方向?qū)?shù)的方向。具體值有三個方向求導(dǎo)的出。

12.曲面積分，投影到一個面計算。

13.可對角化的秩等于非0特征值的個數(shù)。

14.求條件概率，記住定義即可。

三.解答題

15.比較函數(shù)大小，構(gòu)造輔助函數(shù)，求導(dǎo)，另可利用常用不等式進(jìn)行放縮求出其單調(diào)性。

16.求二元函數(shù)極值。求導(dǎo)找出駐點(diǎn)、ABC即可。

17.求無窮級數(shù)的和函數(shù)時，提出x為分母時，需另外討論x=0的情況，討論x=0時，需知0的0次方等于1。

18.根據(jù)給出的幾何關(guān)系求出等式解出函數(shù)表達(dá)式，再利用參數(shù)方程求出面積。

19.曲線積分，補(bǔ)線格林公式

20.計算行列式，有無窮多解，求參數(shù)。利用秩的關(guān)系。

21.r(ATA)=r(A)(相同列用同解陣)，用正交矩陣化標(biāo)準(zhǔn)型，求特征值，對應(yīng)特征向量，特征向量單位正交化，即可求出Q化為標(biāo)準(zhǔn)型。

22.二維離散隨機(jī)變量，復(fù)合條件的相交即可，需要算數(shù)字特征的利用定義算。

23.正態(tài)分布的線性組合仍服從正態(tài)分布，求出組合后的數(shù)字特征即可。最大似然估計看清楚求的參數(shù)是否帶平方。無偏估計量是求期望后的值是否相等。