卷積的具體計(jì)算過程包括：反褶、平移和相乘。

利用沖擊響應(yīng)，

上圖中，我們可以認(rèn)為沖擊信號是輸入信號，H是一個電路，h(t)是相應(yīng)的輸出。H的輸入固定是單位沖擊信號，所以h(t)也是固定不變的。

對時域離散化，并將輸入信號用沖擊序列表示，得到離散信號的卷積公式：

上圖的h(n-m)是不變的，變的是x(m)。

其計(jì)算過程一樣包括：反褶、平移和相乘。

那么，上面的卷積運(yùn)算究竟包含著怎樣的意義呢？

我們先看圖2中x(n)代表的意義。我們都看過唐伯虎點(diǎn)秋香，唐伯虎在秋香臉上打了好多拳，那么x(n)就表示那些拳打擊的力量大小和時間。

再看y(n)，拳頭打在臉上以后，是有效果的，秋香的臉會腫起來，那么，打了30多拳之后，秋香的臉就慘不忍睹了，那么，這個效果怎么來的呢？這個效果是那30多拳疊加的結(jié)果。第1拳打上去之后，秋香的臉會腫起來一點(diǎn)，但這個效果會隨著時間的流逝而衰減，等到打第2拳的時候，秋香的臉就是第1拳衰減到第二拳打擊時刻的效果，再加上第2拳的打擊效果；同理，打第3拳的時候，就是前兩拳的衰減效果加上第3拳的打擊效果，以此類推。因此，y(n)表達(dá)式中的h(n-m)表示的就是一個衰減函數(shù)，表示打到第n拳的時候，第m拳的衰減程度。

此刻這張秋香的臉，是挨了的30腳在這個時刻共同作用的結(jié)果

看到這里，估計(jì)大家對卷積應(yīng)該比較清楚了，為了更進(jìn)一步說明問題，下面我們用方程對上述問題進(jìn)行解釋。

首先我們看圖4。為了和圖中y(n)中的單位沖擊響應(yīng)h(n)聯(lián)系起來，我們假設(shè)一個單位的力打在你的臉上會腫起來1單位。同時要考慮衰減系數(shù)，我們假設(shè)是0.9。好了，現(xiàn)在假設(shè)從0秒開始，你每秒挨一拳，第1拳的力量是10，那么第1秒的時候（1秒的延遲效應(yīng)）你的臉會腫起10單位；第二拳的力量是8,那么第二秒結(jié)束的時候你的臉會腫起10x0.9x1+8x1=17單位，以此類推。而圖4中的方程其實(shí)就是我們熟悉的FIR濾波器的差分方程。

那么，什么時候和這個IIR濾波器方程對應(yīng)起來呢？可以這樣假設(shè)：你每挨一拳以后，都拍了一張照片，為的是上法院告老板。那么這些照片疊加成的證明效果就是IIR濾波器方程。

總之，卷積表示的是一種輸入對于輸出時間上累加的效果。