因子分析的六類(lèi)應(yīng)用

大部分情況下，我們所認(rèn)識(shí)與理解的因子分析，就是用個(gè)數(shù)較少的新變量代替原始變量，并且希望新變量能涵蓋原始變量較多的信息即濃縮信息；這是因子分析最常用也是最廣為人知的一種用法，但除此之外，因子分析還有幾個(gè)隱藏用法。

比如還可以使用因子分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)效度分析、綜合競(jìng)爭(zhēng)力分析、權(quán)重分析、共同方法偏差檢驗(yàn)等，如下圖所示：

下面，將對(duì)因子分析的幾類(lèi)應(yīng)用進(jìn)行逐個(gè)說(shuō)明。

（一）濃縮信息

使用因子分析進(jìn)行信息的濃縮，即將分析項(xiàng)濃縮成幾個(gè)因子，使用這幾個(gè)因子能夠代表所有分析項(xiàng)的大部分信息。

在濃縮信息時(shí)，可以根據(jù)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行因子個(gè)數(shù)的設(shè)置，若不設(shè)置，SPSSAU系統(tǒng)將以特征根值大于1作為判斷標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定因子個(gè)數(shù)。

例如：下面這篇論文中，使用SPSSAU對(duì)研學(xué)旅行目的地映像進(jìn)行因子分析，SPSSAU操作步驟如下：

SPSSAU分析結(jié)果如下圖：可以看出KMO值為0.845，大于0.6，同時(shí)巴特球形值對(duì)應(yīng)p值小于0.01；意味著數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分析；對(duì)應(yīng)項(xiàng)之間關(guān)系明朗，沒(méi)有出現(xiàn) “ 張冠李戴 ” 和 “ 糾纏不清 ” 的情況。

研學(xué)旅行目的地選擇的影響因素研究-劉暢

可以在分析前選擇“ 保存因子得分 ”：SPSSAU因子分析將信息濃縮成的幾個(gè)因子將自動(dòng)被保存下來(lái)，可在選中 “ 因子得分 ” 后在右上角 “ 我的數(shù)據(jù) ” 中進(jìn)行查看；或者可以直接使用濃縮后的因子進(jìn)行后續(xù)分析，例如進(jìn)行回歸分析、聚類(lèi)分析等使用。

（二）結(jié)構(gòu)效度分析

效度分析（結(jié)構(gòu)效度）反映量表能夠正確測(cè)量的特質(zhì)程度，其目的在于檢驗(yàn)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確反映變量的程度即量表題的設(shè)計(jì)合理性，檢驗(yàn)效度最常用的方法是因子分析（探索性因子分析EFA）。

例如：在下面這篇論文中，研究者使用探索性因子分析進(jìn)行問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)效度研究。

視頻網(wǎng)站用戶付費(fèi)意愿影響因素研究-林巖星

在SPSSAU系統(tǒng)中，可以使用進(jìn)階方法【因子分析】（探索性因子分析）進(jìn)行結(jié)構(gòu)效度分析，也可以直接在問(wèn)卷研究下的【效度分析】進(jìn)行結(jié)構(gòu)效度分析，二者的分析是一樣的。

（三）綜合競(jìng)爭(zhēng)力分析

因子分析可以通過(guò)SPSSAU生成的綜合得分，研究企業(yè)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力；綜合得分值越高，則綜合競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng)。

綜合競(jìng)爭(zhēng)力研究常見(jiàn)于經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)研究，例如研究上市公司的綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名。

開(kāi)始分析前，選中【綜合得分】按鈕，SPSSAU將自動(dòng)生成一列綜合得分；

新生成的綜合得分可以在右上角我的數(shù)據(jù)中進(jìn)行查看，可以將數(shù)據(jù)下載至本地，然后使用EXCEL對(duì)綜合得分進(jìn)行排序，得到綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名；或者直接使用SPSSAU系統(tǒng)生成變量功能進(jìn)行排名（Rank），即可一鍵得到綜合競(jìng)爭(zhēng)力排名。

（四）因子權(quán)重分析

因子分析提取出因子后，如果想分析各個(gè)因子所占權(quán)重，可以使用旋轉(zhuǎn)后方差解釋率進(jìn)行因子權(quán)重分析。

查看因子分析的 “ 方差解釋率 ” 表格，計(jì)算因子權(quán)重只需要看兩個(gè)值—各因子旋轉(zhuǎn)后方差解釋率和旋轉(zhuǎn)后累計(jì)方差解釋率。如下圖：各因子旋轉(zhuǎn)后方差解釋率為26.400%、21.703%、19.013%、15.359%、7.087%；旋轉(zhuǎn)后累計(jì)方差解釋率為89.563%。

歸一化（旋轉(zhuǎn)后方差解釋率/旋轉(zhuǎn)后累計(jì)方差解釋率），即可得到各因子權(quán)重：

因子1權(quán)重=26.400%/89.563%=0.295

因子2權(quán)重=21.703%/89.563%=0.242

......

（五）指標(biāo)權(quán)重分析

各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重也可以使用SPSSAU因子分析得到。

SPSSAU系統(tǒng)在進(jìn)行因子分析時(shí)，自動(dòng)輸出線性組合系數(shù)及權(quán)重計(jì)算結(jié)果，找到此表，最后一列即輸出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。

上表中，權(quán)重=歸一化綜合得分系數(shù)；

綜合得分系數(shù)=累積（線性組合系數(shù)*方差解釋率）/ 累計(jì)方差解釋率

線性組合系數(shù)=載荷系數(shù) / 對(duì)應(yīng)特征根的平方根

雖然計(jì)算公式比較復(fù)雜，但SPSSAU系統(tǒng)一鍵即可直接得到計(jì)算結(jié)果。

（六）共同方法偏差CMV

共同方法偏差是由相同受訪者在相同測(cè)試環(huán)境下填寫(xiě)問(wèn)卷時(shí)，對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行測(cè)量所帶來(lái)的的偏差。共同方法偏差會(huì)顯著降低研究結(jié)果的可信度，甚至?xí)绊懩Ｐ蜋z驗(yàn)。

共同方法偏差可以使用Harman單因子檢驗(yàn)法；即將所有指標(biāo)放在一個(gè)因子下進(jìn)行因子分析，如果該因子的方差解釋率低于40%（常見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)），則認(rèn)為研究數(shù)據(jù)并不存在嚴(yán)重的共同方法偏差，反之，則認(rèn)為存在共同方法偏差。

SPSSAU操作：

SPSSAU輸出結(jié)果：

方差解釋率為37.419%<40%，說(shuō)明該研究數(shù)據(jù)不存在共同方法偏差。