? ? ? ?終于到李艷芳三套卷的最后一套卷了，說(shuō)實(shí)話(huà)，這是我今年做的最“實(shí)稱(chēng)”的卷子了。。。。屬實(shí)是有點(diǎn)離大譜，其實(shí)這套題的小題還算是比較好出答案，大題就是真的離大譜了，做的時(shí)候?qū)賹?shí)是頭皮發(fā)麻。。。。。就這些題，個(gè)人認(rèn)為，塞到習(xí)題集里非常好，有很多題都稱(chēng)得上新穎、綜合。但是不適合出一套卷子，整張卷子凈是這樣的題屬實(shí)是有點(diǎn)折磨人了

選擇題：

難度系數(shù)：???

1、這題還好，直接求導(dǎo)，求完導(dǎo)判斷是否連續(xù)。對(duì)于這題，其實(shí)就是判斷極限是否存在

2、少數(shù)白給的題，只要還記得通解、特解的形式，這題就不成問(wèn)題

3、這題考察輪換對(duì)稱(chēng)性，直接把三個(gè)平方的系數(shù)加在一起除以三提到前面就可以了，后面就剩下(x2+y2+z2)。算完之后系數(shù)里就只有c沒(méi)有b了，后面積分的大小肯定和a有關(guān)，所以答案就很好鎖定了

4、對(duì)于這個(gè)題，以做題經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，一般都選發(fā)散的（主要是因?yàn)榘l(fā)散條件比較好滿(mǎn)足，有一部分發(fā)散則全體發(fā)散，想要收斂則需要全體都收斂），而且一般發(fā)散的那邊有等號(hào)。。。。至于AB兩個(gè)選項(xiàng)，印象中這種乘積式特別容易翻車(chē)。。。。

5、A選項(xiàng)其實(shí)很好選出來(lái)，因?yàn)橛蟹磳?duì)稱(chēng)矩陣的存在。。。至于后面的三個(gè)選項(xiàng)，也很好判定，確實(shí)沒(méi)有符合條件的矩陣存在

6、說(shuō)實(shí)話(huà)，我真是相當(dāng)討厭這種理論推理題。。。。不過(guò)這個(gè)題相對(duì)來(lái)講還好。記α=(1,1,......,1)T，那么根據(jù)題意就能得到αAαT=0，然后兩邊取轉(zhuǎn)置之后就能得到A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，根據(jù)伴隨矩陣的計(jì)算方法，也很好判斷出伴隨矩陣也是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣。至于②③④，實(shí)際上寫(xiě)一個(gè)滿(mǎn)足題意的三階的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣就很輕松能判斷出只有②是正確的

7、這題說(shuō)了半天，實(shí)際上就是這四個(gè)平面會(huì)交于一點(diǎn)，并且相交的這個(gè)點(diǎn)不是原點(diǎn)。也就是說(shuō)，這四個(gè)平面拼出的大矩陣肯定有非零解，那就代表不滿(mǎn)秩。然后判斷具體秩是幾的話(huà)，如果秩是2，那證明兩兩平行（題里說(shuō)了不重合），那兩條交線(xiàn)就沒(méi)有交點(diǎn)了，那就就更別提秩是1的情況了，所以秩是3。已經(jīng)確定了秩是3了，那么作為一個(gè)四維的向量，一組正交基包含四個(gè)向量，這四個(gè)平面出了其中的三個(gè)，剛好剩一個(gè)給w。至于最后一個(gè)，這種單獨(dú)把一個(gè)向量拎出去的一看就是錯(cuò)的

8、這題就很簡(jiǎn)單了，期望的話(huà)肯定取小值的那個(gè)小，方差反應(yīng)的是數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，這倆數(shù)某種意義上講可以看成是對(duì)稱(chēng)的，所以波動(dòng)程度肯定相同，所以方差是相等的

9、這題建議先看一眼選項(xiàng)，選項(xiàng)實(shí)際上就是問(wèn)在什么情況下，均值依概率收斂于期望。不過(guò)我不得不說(shuō)一句，這個(gè)題干里給的條件屬實(shí)是不太好看。。。。在判斷什么時(shí)候期望存在的時(shí)候，用到了對(duì)數(shù)據(jù)的一個(gè)處理方式就是把n拉到下面來(lái)，把其他數(shù)據(jù)扔到指數(shù)里，這種處理方式在今年的模擬卷里也不是第一次見(jiàn)到了，要注意一下

10、這題屬于是在那解方程呢。。。。根據(jù)一階原點(diǎn)矩和二階原點(diǎn)矩列出方程，然后帶值計(jì)算，只不過(guò)這個(gè)數(shù)確實(shí)不太好看。。。

? ? ? ?選擇題里的理論推導(dǎo)題屬實(shí)是惡心，別的題的話(huà)稱(chēng)不上有多難，基本上也都是對(duì)于一些基礎(chǔ)知識(shí)的考察（那幾道理論推導(dǎo)題我是真的想吐，做對(duì)了都不怎么開(kāi)心的那種）

填空題：

難度系數(shù)：???

11、這題我算的時(shí)候總感覺(jué)條件給多了似的，貌似只要f`(0)≠0就能推出這個(gè)極限是3/4

12、這題沒(méi)什么好說(shuō)的，不換序都對(duì)不起這題

13、唉，屬實(shí)是讓我一言難盡的題，作為一個(gè)填空題，如此大的推導(dǎo)量真的合適嗎。。。。其實(shí)也沒(méi)什么思考難度，放手去算就完事了。。。。

14、這題啊。。。。直接選兩個(gè)好算的點(diǎn)一帶就完事了。。。

15、這題屬于硬用眼睛??瞪出來(lái)的。。。首先A不滿(mǎn)秩，所以特征值里有0，跡是-8，暫時(shí)沒(méi)什么用。。。說(shuō)實(shí)話(huà)，我看了好幾分鐘才意識(shí)到看看行和（我本來(lái)打算硬解出三個(gè)特征值來(lái)著。。。）突然發(fā)現(xiàn)行和是固定的，那就好辦了，找到了特征值-2。到此，三個(gè)特征值就找齊了，剩下的就是比大小的問(wèn)題了

16、這題用高中的排列組合的知識(shí)就能解決，沒(méi)什么好說(shuō)的

? ? ? ?填空題總體不算難，就13題屬實(shí)是有點(diǎn)過(guò)分了。。。。別的題都沒(méi)什么計(jì)算量，思維上也不算難，總之是可以接受的

主觀題：

難度系數(shù)：?????

17、(1)這一問(wèn)把需要的方程都寫(xiě)出來(lái)，然后對(duì)比系數(shù)就可以了

? ? ? ? (2)這題表面上是求個(gè)方向?qū)?shù)，實(shí)際上是條件極值（這張卷里充滿(mǎn)了類(lèi)似的大題。。。）只要知道方向?qū)?shù)最大的值等于模就很好想到條件極值，而且求解也不難求

18、(1)白給。。。。

? ? ? ? (2)又來(lái)了。。。這三套卷好像就沒(méi)有能讓你順順當(dāng)當(dāng)直接把式子算出來(lái)的，都得摻一點(diǎn)物理意義之類(lèi)的東西進(jìn)去，看似是一型曲面積分，實(shí)際上是二型曲面積分利用高斯公式轉(zhuǎn)三重積分。。?？傊?xí)慣就好。。。能識(shí)別出就好。。。這些都能搞定之后，剩下的就很簡(jiǎn)單了。。。

19、這題。。。。我屬實(shí)沒(méi)什么好辦法。。。好好借鑒和學(xué)習(xí)一下答案解析里的討論方法吧。。。。我屬實(shí)是沒(méi)想到，證明有兩個(gè)零點(diǎn)用的是反證法。。。虧我還在那找想了好久怎么能找到F(x)的第三個(gè)零點(diǎn)，只要找到第三個(gè)零點(diǎn)，這題也就結(jié)束了。。。

20、(1)關(guān)于取整函數(shù)的題一定要會(huì)，這個(gè)東西還是很重要的

? ? ? ? (2)一看就是經(jīng)典老幾步，換元、積分中值定理、放縮、夾逼準(zhǔn)則。。。?？傊旧暇瓦@么幾個(gè)工具，這題的話(huà)搗一搗也就出來(lái)了，在能接受的范疇

21、(1)好家伙，我看見(jiàn)題干之后下意識(shí)的回去看了一眼題號(hào)，我一瞬間還以為我在做概率論的大題呢。。。。反正。。?？吹筋?lèi)似的題目不要慌，這種學(xué)科交叉的題一般不會(huì)太難，按部就班去把信息捋出來(lái)就好了。。。。這題也是同理，能注意到把寫(xiě)出來(lái)的矩陣拆成兩個(gè)去研究就很好辦，但實(shí)際上直接用定義去求出特征值也不是不行，根據(jù)“行和相等歸一行”的處理辦法，不難算出全部特征值

? ? ? ? (2)限定n=3了，那就好辦很多了，直接配方也可以，也可以先化成標(biāo)準(zhǔn)型再做可逆線(xiàn)性變換

? ? ? ? (3)這題的話(huà)，只要理解題意就沒(méi)什么難的了，關(guān)鍵是能否讀懂題意，所以問(wèn)題又回到了基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)是否完整的問(wèn)題上

22、(1)這大題是真不讓我省心啊，本來(lái)以為發(fā)現(xiàn)了卡方分布之后可以不用去寫(xiě)z的概率密度函數(shù)，事實(shí)證明我想太多了。。。。該來(lái)的總是要來(lái)的，那寫(xiě)完z的概率密度函數(shù)之后再求期望，就又不得不提到伽馬函數(shù)了。。。。?？傊@題的buff都快疊滿(mǎn)了，概率密度函數(shù)也得寫(xiě)，卡方分布也得注意到。。。。

? ? ? ? (2)前面經(jīng)歷了那么多，再看最后一個(gè)求最大似然估計(jì)并判斷是否是無(wú)偏估計(jì)都題，就已經(jīng)毫無(wú)波瀾了。。。。很基礎(chǔ)的計(jì)算題，沒(méi)什么好多說(shuō)的。。。

? ? ? ?終于把這三套卷搞完了。。。（我都不好意思說(shuō)搞定了，畢竟再來(lái)一次我也不一定能都寫(xiě)出來(lái)，還是得后續(xù)進(jìn)行復(fù)盤(pán)）做的過(guò)程屬實(shí)是一波三折，也見(jiàn)識(shí)到了不少比較神奇的出題方式，順便也給我這知識(shí)體系查缺補(bǔ)漏一下。。。。說(shuō)實(shí)話(huà)，做完這三套卷子屬實(shí)是不知道死了多少腦細(xì)胞。。。。