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函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)選自人教A版必修一第三章第一節(jié)內(nèi)容，是在上一章剛學(xué)了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)之后，再對(duì)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行探究，是函數(shù)的應(yīng)用之一。本節(jié)內(nèi)容通過(guò)結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)和方程的關(guān)系，即從“數(shù)”的角度和“形”的角度來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，能提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)算法提供了理論基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

三、教學(xué)目標(biāo) ：

1.通過(guò)對(duì)三個(gè)具體的方程及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)的探究，理解函數(shù)零點(diǎn)的概念；

2.通過(guò)對(duì)函數(shù)零點(diǎn)、方程的根、函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)比，掌握函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系式，并學(xué)會(huì)用不同方法求函數(shù)的零點(diǎn)；

3.通過(guò)對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在條件的探究以及對(duì)零點(diǎn)存在的條件的辨析，理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理；

4.通過(guò)結(jié)合函數(shù)與方程共同研究，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)重點(diǎn):

1.通過(guò)對(duì)具體一元二次方程及其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的對(duì)比學(xué)習(xí)，理解并掌握函數(shù)零點(diǎn)的定義；

2.通過(guò)對(duì)比，得出函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系式，并會(huì)用等價(jià)關(guān)系式用不同方法求函數(shù)的零點(diǎn)；

3.通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的零點(diǎn)存在條件的探究，理解并掌握函數(shù)零點(diǎn)存在定理。

五、教學(xué)難點(diǎn):?

1.函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)式；

六、教學(xué)方法：

這節(jié)課通過(guò)對(duì)具體的一元二次方程及其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的對(duì)比研究，再上升到一般的函數(shù)概念上，是“具體”到“抽象”，從“特殊”到“一般”的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比歸納能力。