全國(guó)卷有個(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是到目前為止，只要圓錐曲線的題目不是壓軸題，計(jì)算量其實(shí)都算是比較小的。話雖然這么說，如果計(jì)算方法走上了歪路，計(jì)算量就上去了。一個(gè)常見的情況就是，對(duì)已知條件，或者待證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，出現(xiàn)了不對(duì)稱的系數(shù)，為韋達(dá)定理鋪路就差最后一步。

出現(xiàn)了這樣的情況不要慌。這個(gè)時(shí)候，試試使用定點(diǎn)搭橋。這里用一個(gè)我在別的up主那里看到的題目進(jìn)行說明。

首先分析題目：定點(diǎn)A、B、P都在x軸上，屬于比較友好的條件。條件轉(zhuǎn)化的最終形態(tài)應(yīng)該比較簡(jiǎn)單。

然后這里建議先猜后證。把圖稍微畫準(zhǔn)一點(diǎn)，不難猜出來B就是定點(diǎn)。轉(zhuǎn)化條件，找到等價(jià)的待證命題。

出現(xiàn)了不對(duì)稱的系數(shù)。強(qiáng)行通分也不是不可以，但是后面的變化往往是不可以預(yù)計(jì)和控制的。當(dāng)然由于這道題目比較簡(jiǎn)單，直接帶入直線方程就能得到一個(gè)比較簡(jiǎn)單的待證式。

如果能夠想到通過定點(diǎn)搭橋，并且及時(shí)聯(lián)系到圖形的幾何意義，就可以很方便地把不對(duì)稱的系數(shù)變成對(duì)稱的。

剩下的就很簡(jiǎn)單了。

總結(jié)，碰到不對(duì)稱的系數(shù)時(shí)：

1. 注意通過定點(diǎn)搭橋；

2. 注意聯(lián)系算式的幾何意義。