rsa算法簡介

RSA是公鑰密碼體制，是一種使用不同的加密密鑰與解密密鑰

rsa算法原理

歐拉函數(shù)φ(n)

歐拉函數(shù)φ(n)的定義是小于n的自然數(shù)中與n互質的數(shù)的個數(shù)

歐拉定理

若n,a為正整數(shù)，且n,a互質，則:a^φ(n)≡1 mod n

費馬小定理

模運算

模運算與基本四則運算有些相似，但是除法除外。其規(guī)則如下：

推導過程

將式1帶入式2 得 m = (m ^ e % N ) ^ d % N

需要證明：m == ( m ^ e % N ) ^ d % N

將 e * d ≡ 1 (mod φ(N)) 即 e * d = K * φ(N) + 1，K為任意正整數(shù)，代入得：