SPSSAU-在線SPSS分析軟件

malmquist指數(shù)

傳統(tǒng)的DEA模型可以反應(yīng)靜態(tài)的投入產(chǎn)出效率情況，但如果是面板數(shù)據(jù)，則需要使用malmquist指數(shù)進(jìn)行研究。malmquist指數(shù)可以分析從t期到t+1期的效率變化情況。Malmquist指數(shù)可分解為技術(shù)效率（EC）和技術(shù)進(jìn)步（TC），技術(shù)效率（EC）可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率（PEC）和規(guī)模效率（SEC）；全要素生產(chǎn)率（TFP）=技術(shù)效率（EC）* 技術(shù)進(jìn)步（TC）；技術(shù)效率（EC）=純技術(shù)效率（PEC）* 規(guī)模效率（SEC）。上述總共涉及術(shù)語(yǔ)名詞匯總?cè)缦拢?/p>

malmquist指數(shù)案例

1 背景

當(dāng)前有一項(xiàng)效率數(shù)據(jù)研究，DMU為12項(xiàng)且為2010~2012共3年數(shù)據(jù)。希望通過(guò)malmquist指數(shù)研究跨期效率變化情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下圖所示：

2 理論

malmquist指數(shù)包括CCR和BCC兩種模型，具體以實(shí)際研究為準(zhǔn)即可。與此同時(shí)，SPSSAU提供非負(fù)平移功能，如果某列（某指標(biāo)）數(shù)據(jù)出現(xiàn)小于等于0，則讓該列數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)‘平移值’【該值為某列數(shù)據(jù)最小值的絕對(duì)值+0.01】，以便讓數(shù)據(jù)全部都大于0：

3 操作

本例子操作如下：

選擇使用CCR模型，并且放入2個(gè)輸入項(xiàng)和3個(gè)輸出項(xiàng)。以及將DMU和Year項(xiàng)分別放入框中。需要注意的是，malmquist指數(shù)是針對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行，如果不是面板數(shù)據(jù)，系統(tǒng)會(huì)提示數(shù)據(jù)格式不正確，比如10個(gè)DMU，5年，那么一定是10*5=50行數(shù)據(jù)，并且每個(gè)DMU一定有相同的5個(gè)年份數(shù)據(jù)。

4 SPSSAU輸出結(jié)果

SPSSAU共輸出Malmquist指數(shù)結(jié)果，并且表格的個(gè)數(shù)是由年份數(shù)量決定，比如有5年，那么就會(huì)在5-1=4個(gè)表格，分別標(biāo)識(shí)第1年->第2年,第2年->第3年,第3年->第4年,第4年->第5年的效率變化情況。本次案例數(shù)據(jù)為3年，因?yàn)檩敵?年表格。

5文字分析

從2010到2011年的變化上看：首先針對(duì)全要素生產(chǎn)率TFP來(lái)看，DMU為3/6/7/8/10共4項(xiàng)時(shí)均有著效率提升，尤其是第10項(xiàng)TFP值最高為3.9421，意味著該項(xiàng)的效率提升非常明顯。其余各項(xiàng)均有不同程度的效率衰退。

結(jié)合技術(shù)效率EC和技術(shù)進(jìn)步TC來(lái)看，第7和第10共兩項(xiàng)的EC值和TC值均大于1，意味著該兩項(xiàng)從2010到2011年，技術(shù)效率有著技術(shù)效率提升和技術(shù)進(jìn)步。

而且針對(duì)純技術(shù)效率PEC和規(guī)模效率SEC來(lái)看，第7項(xiàng)時(shí)純技術(shù)效率有著提升，但規(guī)模效率基本無(wú)明顯變化，SEC值為0.9708，第10項(xiàng)時(shí)PEC和SEC值均大于1，意味著第10項(xiàng)時(shí)純技術(shù)效率有著提升，而且規(guī)模效率也在改善。

類似地：還可進(jìn)一步分析2011年到2012年的效率變化情況，如下表格所示：

6 剖析

涉及以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，分別如下：

• Malmquist指數(shù)研究時(shí)，需要特別注意應(yīng)該為面板數(shù)據(jù)格式才能使用；

• 在跨期變化效率求解時(shí)，可能出現(xiàn)無(wú)法求解因而輸出為null值，此種情況相對(duì)較多，建議可更換模型，比如從BCC改成CCR進(jìn)行計(jì)算。

• Malmquist指數(shù)通常分為全局參比和相鄰參比兩種方式，SPSSAU當(dāng)前提供為全局參比。