1. 以36 km/h的速度行駛的列車開(kāi)始下坡，在坡路上的加速度等于，經(jīng)過(guò)30 s到達(dá)坡底。求坡路的長(zhǎng)度和列車到達(dá)坡底時(shí)的速度。

分析：題目雖然沒(méi)有明確說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但是給出了加速度，在高中階段默認(rèn)這種情況物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。坡路的長(zhǎng)度是位移，到達(dá)坡底的速度為末速度，根據(jù)公式求解。

解：列車下坡做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度，加速度，t=30s，求位移x和末速度。

由公式得；

由公式得

坡路的長(zhǎng)度是390m，列車到達(dá)坡底時(shí)的速度為16m/s。

2. 以18 m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3 s內(nèi)前進(jìn)36 m。求汽車的加速度及制動(dòng)后5 s內(nèi)發(fā)生的位移。

分析：汽車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)已知條件先判斷汽車什么時(shí)候停下，再選取合適的公式解題，注意勻減速直線運(yùn)動(dòng)初速度和加速度方向相反，要規(guī)定正方向。

解：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较颍阎跛俣?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=v_%7B0%7D%3D18m%2Fs%20" alt="v_%7B0%7D%3D18m%2Fs%20">，時(shí)位移。求加速度a和制動(dòng)后的位移x。

假設(shè)3s后汽車停下，即末速度為0。根據(jù)和得，所以汽車3s內(nèi)不會(huì)停下來(lái)。

由公式得，負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反。

再計(jì)算汽車停下來(lái)所用的時(shí)間，根據(jù)公式得，即汽車在4.5s時(shí)已經(jīng)停下了，所以制動(dòng)后5s的位移就是4.5s的位移。

由公式得

汽車減速的加速度大小是，5s內(nèi)通過(guò)的位移是40.5m。

注意：對(duì)于汽車減速這一類的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中一定要先計(jì)算從減速開(kāi)始到靜止的時(shí)間和位移，再根據(jù)題目要求求解，一定不要盲目的使用公式。

3. 速度、加速度的測(cè)量通常比位移的測(cè)量要復(fù)雜些，而有的時(shí)候我們只需比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小，并不需要知道加速度的具體數(shù)值。例如，比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個(gè)物體在相同時(shí)間內(nèi)從靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移之比，怎樣根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律求出它們的加速度之比？

分析：兩個(gè)物體同時(shí)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度都為零，所用時(shí)間時(shí)間相等，就可以由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式）得到加速度之比。

解：已知兩個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，所用時(shí)間相同，由公式得，，將兩式做比得，即加速度之比等于位移之比。

4. 滑躍式起飛是一種航母艦載機(jī)的起飛方式。飛機(jī)跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翹起。飛機(jī)在尾段翹起跑道上的運(yùn)動(dòng)雖然會(huì)使加速度略有減小，但能使飛機(jī)具有斜向上的速度，有利于飛機(jī)的起飛。假設(shè)某飛機(jī)滑躍式起飛過(guò)程是兩段連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前一段的加速度為，位移為180 m，后一段的加速度為，位移為15 m，求飛機(jī)離艦時(shí)的速度有多大？

分析：飛機(jī)起飛到離艦的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為兩段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一段的初速度為零，加速度和位移已知，可以求出末速度，而這個(gè)末速度就是第二段運(yùn)動(dòng)的初速度，再結(jié)合第二段運(yùn)動(dòng)的加速度和位移，即可求出飛機(jī)離艦的末速度。

解：飛機(jī)起飛離艦的過(guò)程為兩段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一段勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度，加速度，位移，求末速度。

由公式得

第二段勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度，加速度，位移，求末速度。

由公式得

飛機(jī)離艦的末速度為54.5m/s。

5. 神舟五號(hào)載人飛船的返回艙距地面10 km時(shí)開(kāi)始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10 m/s，并以這個(gè)速度在大氣中降落。在距地面1.2 m時(shí)，返回艙的四臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始向下噴氣，艙體再次減速。設(shè)最后減速過(guò)程中返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且到達(dá)地面時(shí)恰好速度為0，求最后減速階段的加速度。

分析：返回艙在打開(kāi)降落傘后由于空氣阻力速度會(huì)減小，當(dāng)減小到一定值時(shí)就會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)速度就是返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，返回艙在距地面1.2m時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零時(shí)剛好到達(dá)地面。這道題是將水平方向的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，解題方法不變，設(shè)正方向，根據(jù)已知條件利用公式求解。

解：返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，就是開(kāi)啟降落傘后做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，即，以此速度方向?yàn)檎较颉Ｄ┧俣?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=v_%7Bt%7D%3D0%20" alt="v_%7Bt%7D%3D0%20">，位移，求加速度a。

由公式得負(fù)號(hào)表示與規(guī)定的正方向相反。

最后減速階段的加速度大小為。

注意：高中階段降落傘問(wèn)題中，打開(kāi)降落傘后由于空氣阻力，物體最終會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至落地?；鸺祷嘏摰膯?wèn)題是在即將落地是給了一個(gè)反向加速度，使得返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，落地速度為零。

6. 一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來(lái)，路面上留下了一條車輪滑動(dòng)的磨痕。警察為了判斷汽車剎車時(shí)速度的大小，測(cè)出路面上車輪磨痕的長(zhǎng)度為 22.5 m。根據(jù)對(duì)車輪和路面材料的分析可以知道，車輪在路面上滑動(dòng)時(shí)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小是。請(qǐng)你根據(jù)以上條件，計(jì)算汽車剛開(kāi)始剎車時(shí)的速度是多少。

分析：汽車緊急剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)已知條件車輪磨痕大小就是位移大小，根據(jù)已知條件利用公式求解。

解：汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，已知位?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=x%3D22.5m" alt="x%3D22.5m">，末速度，加速度，求初速度。

由公式得

汽車剛開(kāi)始剎車的距離為15m/s。