上三期我們復(fù)習(xí)了面心立方晶胞（FCC）、體心立方晶胞（BCC）和密排六方晶胞（HCP）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。晶體結(jié)構(gòu)這部分內(nèi)容作為考研的重點(diǎn)章節(jié)，知識(shí)點(diǎn)較繁雜，很多內(nèi)容不夠直觀且不易理解，因此本期將對(duì)上海交通大學(xué)版《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第2章內(nèi)容：固體結(jié)構(gòu)，典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行匯總歸納。

01三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點(diǎn)

02三種典型金屬結(jié)構(gòu)的密排特點(diǎn)

在密堆結(jié)構(gòu)中，以FCC（又稱Cubic Close Packed (CCP)，立方密堆積）和HCP（六方密堆積）最具對(duì)稱性，空間利用率最大，為74%。圖3和圖4分別展示了立方密堆積和六方密堆積的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，圖5為立方密堆積和六方密堆積的結(jié)構(gòu)對(duì)比。

圖3 立方密堆積的動(dòng)圖演示

圖4 六方密堆積（ABABAB···）

03三種典型金屬結(jié)構(gòu)的間隙特點(diǎn)

圖6 三種典型金屬結(jié)構(gòu)的間隙

04重要思考題

請(qǐng)問FCC和BCC結(jié)構(gòu)111面上分別有幾個(gè)原子？

05易錯(cuò)題分享

（1）FCC和HCP結(jié)構(gòu)的致密度均為0.74，配位數(shù)均為12，為什么是兩種晶體結(jié)構(gòu)？

（2）根據(jù)FCC和HCP晶體的堆垛特點(diǎn)論證這兩種晶體中的八面體和四面體間隙的尺寸必相同。

上期答案

（1）證明理想的六角密堆積結(jié)構(gòu)（HCP）的軸比c/a是1.633。

（2）鈉在23K附近從BCC結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镠CP結(jié)構(gòu)（馬氏體相變），假如在此相變過程中保持密度不變，已知BCC相的點(diǎn)陣常數(shù)是4.23A，且HCP相的c/a比值與理想值相同，求HCP相的點(diǎn)陣常數(shù)a。

解：

（1）

因此，

（2）設(shè)鈉在BCC相的點(diǎn)陣常數(shù)為a’，初基晶胞（原胞）的體積為

在HCP相，初基晶胞的體積為

由相變過程密度不變

因?yàn)锽CC相的每個(gè)初基晶胞中包含一個(gè)鈉原子，而HCP相的每個(gè)初基晶胞中包含兩個(gè)鈉原子。

所以HCP相的點(diǎn)陣常數(shù)，

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