裁切悖論:失蹤的正方形

有這么一個正方形,邊長100mm,從某一邊的中點偏移3mm,過正方形中心點裁切。再過中心點,與之前的裁切線垂直,再次裁切,如圖:

這時,正方形被切成了四小塊。將每一個小塊都旋轉(zhuǎn)180度,再拼起來。這時我們就會發(fā)現(xiàn),中間缺了一個正方形。而整個大正方形與原來好像是相等的。也就是無緣無故消失了一個小正方形。

我們來比較這兩張情況:

看起來是一樣大的。湊近了看也看不出來。這時我們只能計算了,為不影響閱讀體驗,計算過程略,僅看結果:

圖中可以看出,中間缺少了面積為36平方毫米的小正方形,而整個大正方形的邊長僅增加了約0.18毫米,這樣小的差距,即便湊近了看,肉眼是很難分辨出來的。
參考視頻:

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