潮汐鎖定

一、平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)

“今月曾經(jīng)照古人”，我們歷來(lái)所見(jiàn)的月面，都是同一面。更確切地說(shuō)，在地球上不同時(shí)刻、不同地點(diǎn)看到的月面范圍略有不同，綜合這些不同時(shí)刻，原則上總共有59％的月面可以在地球上看到。月球要始終面向地球，就要求月球既有平動(dòng)（繞地球的公轉(zhuǎn)），又有轉(zhuǎn)動(dòng)即自轉(zhuǎn)（繞其自身軸的轉(zhuǎn)動(dòng)），而且二者要有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。不學(xué)物理的讀者可能對(duì)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)這些術(shù)語(yǔ)感到有點(diǎn)陌生，但其實(shí)它們并不難理解和區(qū)分。這里舉個(gè)例子：如果你去游樂(lè)場(chǎng)，摩天輪上的游客屬于平動(dòng)，坐過(guò)山車則一般既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)槟阕μ燧啎r(shí)頭始終是向上的，也就是說(shuō)方向不變，只是位置繞著輪軸轉(zhuǎn)了一圈；而坐過(guò)山車時(shí)，在不同的位置你的朝向也不同，到了頂點(diǎn)你的頭是朝下的（也有朝其它方向的）。因此除了平動(dòng)外也有轉(zhuǎn)動(dòng)。月球的轉(zhuǎn)動(dòng)也是這樣，當(dāng)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)周期一致時(shí)，就出現(xiàn)了無(wú)論怎么轉(zhuǎn)，看上去是同一面的現(xiàn)象。

二、潮汐作用

何以月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)有同樣的周期？正如人們已經(jīng)知道的，這是潮汐的作用。這里再稍細(xì)的解釋一下。

生活在海邊的人都知道，海水水位隨著時(shí)間不斷變化，有漲潮和落潮。自古以來(lái)，就有人注意到潮水的大小與月相有關(guān)，但是在牛頓以前，還沒(méi)有人確切地了解其中的原因——實(shí)際上惠更斯還曾認(rèn)為潮水與月亮的關(guān)系只是一種傳說(shuō)或迷信而已。牛頓指出了潮水的物理原因：地球作為一個(gè)整體在太陽(yáng)或月球的引力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，但距離太陽(yáng)或月球較近的一側(cè)，其引力加速度更大，從而吸引物質(zhì)鼓起。反之，離太陽(yáng)、月球較遠(yuǎn)一側(cè)，引力加速度偏小，相對(duì)于地球中心，其運(yùn)動(dòng)曲率偏小，或者等價(jià)地說(shuō)，受到離心力的作用，因此也會(huì)導(dǎo)致鼓起。太陽(yáng)、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力約為太陽(yáng)的2倍，因此實(shí)際的潮汐是兩者疊加的結(jié)果。牛頓指出，這導(dǎo)致一天應(yīng)該有兩次潮汐（實(shí)際的情況不這么簡(jiǎn)單，受地形影響較大）。

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三、潮汐與自轉(zhuǎn)

那么潮汐是如何影響月球和地球自轉(zhuǎn)的呢？潮汐引起海水流動(dòng)。相對(duì)于遙遠(yuǎn)的恒星來(lái)說(shuō)，月球公轉(zhuǎn)和地球自轉(zhuǎn)是朝同一方向的，但地球自轉(zhuǎn)比月球繞地球公轉(zhuǎn)快（前者周期為一恒星日，即23小時(shí)56分，后者為一恒星月，約27.3天），因此月球引起的潮水成份是逆著地球旋轉(zhuǎn)的方向的，即由東向西，與大洋底層發(fā)生摩擦，這導(dǎo)致地球的旋轉(zhuǎn)會(huì)變慢。反之，地球上的潮汐水峰會(huì)被地球的自轉(zhuǎn)帶到地心月心聯(lián)線稍前一點(diǎn)的位置，它們對(duì)月球的引力，會(huì)導(dǎo)致月球的軌道角動(dòng)量和能量增大。但是，在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物體其運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較特別，這個(gè)增大的角動(dòng)量和能量不會(huì)導(dǎo)致月球的軌道公轉(zhuǎn)得更快，反而會(huì)導(dǎo)致月球公轉(zhuǎn)得更慢！這是因?yàn)?，這個(gè)作用力矩使月球軌道變得離地球更遠(yuǎn)，因此月球會(huì)逐漸的遠(yuǎn)離地球。對(duì)于熟悉角動(dòng)量概念的讀者來(lái)說(shuō)，一個(gè)比較簡(jiǎn)明的理解上述過(guò)程的方法是，地球－月球系統(tǒng)的總角動(dòng)量守恒，而地球自轉(zhuǎn)角動(dòng)量逐漸減小，月球公轉(zhuǎn)軌道角動(dòng)量逐漸增大。

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潮汐引起的變形與行星－衛(wèi)星中心聯(lián)線偏離，這會(huì)產(chǎn)生力矩改變其轉(zhuǎn)動(dòng)速度。當(dāng)然，如果某個(gè)衛(wèi)星離行星很近，那么其公轉(zhuǎn)周期將短于行星的自轉(zhuǎn)周期，這時(shí)其引起的潮汐水峰將沿行星旋轉(zhuǎn)同一方向流動(dòng)，從而加速行星的旋轉(zhuǎn)，而衛(wèi)星角動(dòng)量和能量減小，這導(dǎo)致其軌道半徑減小而公轉(zhuǎn)速度加快，最終衛(wèi)星會(huì)落入行星。這二者的分界線在行星的同步軌道，對(duì)于地球來(lái)說(shuō)，這個(gè)軌道的半徑是4萬(wàn)2千公里，減去地球半徑6千公里，就是我們所熟知的地球同步軌道高度3萬(wàn)6千公里。在同步軌道上，衛(wèi)星的軌道周期與行星自轉(zhuǎn)周期相等。

上面我們說(shuō)的都是月球在地球上引起的潮汐作用，反之，地球在月球上也引起潮汐作用。月球上沒(méi)有液態(tài)海洋，但作為彈性體的月球有固體潮。在地球引力作用下，月球的形狀以及其周圍引力勢(shì)的形狀都會(huì)稍稍發(fā)生改變，這就是所謂固體潮（當(dāng)然地球上也有月球引起的固體潮）。這種形變中最主要的是四極矩，它使一個(gè)球形變?yōu)闄E球形。在海洋潮汐的情況下，我們?nèi)菀卓闯龀毕暮纳?lái)自水流與大地的摩擦。在固體的情況下同樣存在耗散，而這種耗散導(dǎo)致四極矩的方向與地月聯(lián)線方向稍稍偏離，其結(jié)果，正如月球潮汐可以使地球自轉(zhuǎn)減速一樣，它也可以使月球自轉(zhuǎn)減速。減速到什么程度呢？恰恰減速到月球自轉(zhuǎn)周期與其繞地球公轉(zhuǎn)周期相等，因?yàn)橐坏┰虑蜃赞D(zhuǎn)周期長(zhǎng)于其公轉(zhuǎn)周期，那么這個(gè)力矩的方向就反過(guò)來(lái)，使其自轉(zhuǎn)加速。這樣，月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)最后會(huì)達(dá)到同一周期，即所謂潮汐鎖定。

四、為什么地球不是只有一面對(duì)著月亮

我們上面說(shuō)，潮汐作用使月球自轉(zhuǎn)速度減慢，最終其自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期，因此月球始終以一面對(duì)著地球。善于思考的讀者不免會(huì)想到，月球?qū)Φ厍蛞灿型瑯拥男?yīng)，為什么地球并非以一面對(duì)著月球呢？如果那樣的話，地球上一半地方的居民將看到月球永遠(yuǎn)懸在天空的同一位置，而另一半的地方將永遠(yuǎn)沒(méi)有機(jī)會(huì)看到月球了，那里的居民將非常遺憾！為什么實(shí)際情況并非如此呢？這與潮汐影響自轉(zhuǎn)所需的時(shí)間尺度有關(guān)。

由于地球質(zhì)量比月球大得多，因此其對(duì)月球的潮汐也強(qiáng)得多，據(jù)估計(jì)，大約只要2千萬(wàn)年左右，月球自轉(zhuǎn)就會(huì)進(jìn)入這種潮汐鎖定態(tài)。相比之下，月球?qū)Φ厍虻糜绊懢托《嗔?，地球自轉(zhuǎn)要對(duì)月球鎖定，需要的時(shí)間尺度是100億年。

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節(jié)選自：

陳學(xué)雷.?從為什么我們看不到月亮背面說(shuō)起——自轉(zhuǎn)?潮汐和共振[EB/OL].( 2013-9-30).?https://blog.sciencenet.cn/blog-3061-729215.html?