對于非共振場，時間平均值的推導可以利用拉格朗日中值定理和各態(tài)歷經(jīng)假設。具體步驟如下：

假設非共振場的強度為，其中是遠大于原子能級間躍遷頻率的高頻場。

假設原子的二能級系統(tǒng)為和，其中是基態(tài)，是激發(fā)態(tài)，能級差為。

假設原子在非共振場中的哈密頓量為，其中是原子的自由哈密頓量，是泡利矩陣，是與場相互作用的哈密頓量，是拉比頻率，是偶極矩矩陣元，是泡利矩陣。

假設原子在時處于基態(tài)，求解含時薛定諤方程，得到原子在任意時刻的態(tài)為

計算原子在激發(fā)態(tài)的幾率為

對原子在激發(fā)態(tài)的幾率進行時間平均，即在一個周期內積分并除以周期，得到

利用拉格朗日中值定理，存在一個介于$t=0$和$t=T$之間的$\tau$，使得

利用各態(tài)歷經(jīng)假設，即認為在一個較長的時間內，原子的狀態(tài)可以遍歷所有可能的狀態(tài)，那么可以用時間平均代替系綜平均，即

由此得到?

由于，所以接近于1，因此可以近似得到 其中$n$是整數(shù)，是一個很小的角度。

將上式代入原子的態(tài)，得到

由于很小，可以忽略其對指數(shù)函數(shù)的影響，同時利用歐拉公式，得到?

其中$k$是整數(shù)。

這個結果說明，在非共振場中，原子的態(tài)會在基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間周期性地跳躍，每個周期為，這種現(xiàn)象稱為拉比振蕩。