復(fù)利，是世界上的第八大奇跡，了解它的人可以從中獲利，不了解它的人將會付出代價(jià)

——愛因斯坦

“復(fù)利效應(yīng)”的實(shí)例

以上這些實(shí)例都有一個(gè)共同的特征，那就是，他們的曲線圖都是這樣的：

最初的數(shù)值并不起眼，而隨著時(shí)間的推移，其數(shù)值越來越大且增長速度也越來越快。

這就是復(fù)利效應(yīng)作用

什么是“復(fù)利效應(yīng)”

一個(gè)小故事

據(jù)說在古印度，有位宰相發(fā)明了國際象棋。當(dāng)時(shí)的國王十分高興，就問他想要什么作為獎勵(lì)？

這位宰相說：“陛下，我不要您的金銀珠寶，您只要在我的棋盤上獎勵(lì)一些麥子就可以了，第一格放1粒麥子，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8?！?.以此類推，后面一格是前一格麥子數(shù)量的2倍，然后一直這樣放滿64個(gè)格子就行?！?/p>

國王一聽感覺很簡單，于是愉快的答應(yīng)了下去。

可是，開始擺放麥子的時(shí)候，國王意識到了不對勁。如果按照這個(gè)方法擺下去，最后的小麥數(shù)量是二的六十四次方減一粒，相當(dāng)于5500多億噸。

定義

所謂復(fù)利效應(yīng)，就是可以把原來一個(gè)極小的數(shù)，通過一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)公式運(yùn)算，每一次都在上一次的基礎(chǔ)上，按一定比例的增長，在執(zhí)行若干次之后，整個(gè)結(jié)果就會形成爆發(fā)式的快速上揚(yáng)，最終變成一個(gè)天文數(shù)字！

它一開始的增加幅度很小，甚至微小到?jīng)]有感覺，但是隨著時(shí)間的推移，重復(fù)次數(shù)的增多，它就會在某一個(gè)拐點(diǎn)，開始急速上揚(yáng)，形成爆發(fā)式增長。

復(fù)利效應(yīng)的數(shù)學(xué)公式

這是我們高中課本里的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，相信你一定學(xué)習(xí)過，還用它計(jì)算過許多應(yīng)用題，甚至有些同學(xué)現(xiàn)在還能背得出這公式….

可自從你畢業(yè)后，它好想就從此和你沒什么關(guān)系了。

如何理解“復(fù)利效應(yīng)”

我們之所以不會使用復(fù)利，通常情況下就是被那個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式給困住了。

保羅·洛克哈特，在他的一本著作《一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息》中說：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是表達(dá)的藝術(shù)。

意思是說：

數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個(gè)思考工具，表達(dá)工具，而不是計(jì)算工具。

理解復(fù)利公式

首先，

不要將視線局限在公式的細(xì)節(jié)里「每一個(gè)字母代表什么意思，我應(yīng)該如何去套用….」我們需要理解公式背后的思維方式，弄明白它到底是想表達(dá)一種什么邏輯關(guān)系？

其次，

接著想一想，如果你現(xiàn)在面對一個(gè)小孩子，你會怎么描述這個(gè)公式呢？這個(gè)大白話的描述，很可能就是這個(gè)公式背后的那個(gè)思考方式。

最后，

把「具體的公式」抽象成為「思考方式」之后，就能將這個(gè)思維方式應(yīng)用到其他地方了。

本質(zhì)

復(fù)利的本質(zhì)就是一個(gè)正反饋循環(huán)：

當(dāng)你做了事情A，就會導(dǎo)致結(jié)果B，而結(jié)果B又會反過來加強(qiáng)A。如此不斷循環(huán)，循環(huán)次數(shù)越多，A就越強(qiáng)大。

其實(shí)就那么簡單的一個(gè)邏輯。

作用

基于這個(gè)邏輯，就能產(chǎn)生不斷自我增強(qiáng)的復(fù)利效應(yīng)。比如：

網(wǎng)站是復(fù)利增長：

流量越多，搜索權(quán)重越高；搜索權(quán)重越高，流量越多；如此往復(fù)….

淘寶店是復(fù)利增長：

銷量越高，排名越高；排名越高，銷量越高；如此往復(fù)….

電商平臺是復(fù)利增長：

買家越多，商家就越多；商家越多，就能吸引越多的用戶過來買東西；如此往復(fù)...

如何利用“復(fù)利效應(yīng)”

第一步：找到必然關(guān)系

設(shè)計(jì)復(fù)利效應(yīng)的第一步，一定要找到一個(gè)「支點(diǎn)」。

即，我做了行為A就會產(chǎn)生結(jié)果B

就像是「雞生蛋，蛋生雞」是否有這個(gè)必然的因果關(guān)系？

所有的復(fù)利效應(yīng)都是建立在這樣的一個(gè)支點(diǎn)上的，如果這個(gè)支點(diǎn)不成立，復(fù)利效應(yīng)就會轟然倒塌。

怎么找？

答案是：站在巨人的肩膀上。

通過不斷的讀書學(xué)習(xí)，了解到過去已經(jīng)被證實(shí)過了的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上加入對現(xiàn)實(shí)中具體問題的考慮。

太陽底下沒有新鮮事，現(xiàn)人類發(fā)展到今天這個(gè)階段，幾乎遇到了可以被遇到的所有問題。無數(shù)的前輩們用一生的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了最好的應(yīng)對策略，我們只需要進(jìn)行細(xì)微調(diào)整就能應(yīng)付絕大多數(shù)情況了。

插一句題外話：

孔子向老子問道，老子說：“世間的動亂本質(zhì)是人心的私欲，只有讓所有人完全舍棄欲望，世界才能太平?！?/p>

孔子不認(rèn)同這種觀點(diǎn)，他認(rèn)為：“動亂不是由于爭斗，而是沒有禮貌的爭斗，所以我倡導(dǎo)恢復(fù)周禮。”

老子最后說了一句：“大河之水是不會倒流的，他只能流向造化規(guī)定的方向?！?/p>

孔子拜別老子。

之后，孔子為實(shí)現(xiàn)自己的理念一生顛沛流離，直到臨終之時(shí)，才開始理解老子的理念，并開始醉心于“易”，以致“韋編三絕”。

第二步：設(shè)計(jì)增強(qiáng)循環(huán)

搞清楚結(jié)果B是如何反過來增強(qiáng)行為A的。

就像，一只雞可以生很多小雞，小雞也可以下蛋。

有兩種情況：

第一種情況：他們之間天生就有增強(qiáng)循環(huán)

投資了一個(gè)理財(cái)產(chǎn)品，年化收益10%，你投入10萬元，1年后獲得1萬元收益。然后把這1萬元收益，再做為本金，就可以利滾利，產(chǎn)生復(fù)利效應(yīng)了...

再比如：這兩年非?；鸬木W(wǎng)約車平臺

打車的人越多，就會吸引越多的司機(jī)加入；更多的司機(jī)加入，打車的人就越容易打到車，也就能吸引更多的用戶，如此往復(fù)，不斷互相促進(jìn)….

這種天生有復(fù)利效應(yīng)的模型，你只需要找到，并按這個(gè)邏輯落地執(zhí)行出來就行。

第三步：重復(fù)與耐心

為什么很多人找到了復(fù)利效應(yīng)，比如說花了10萬元買了年化收益10%的理財(cái)，但是沒堅(jiān)持2、3年就堅(jiān)持不下去了？

因?yàn)閺?fù)利效應(yīng)天然有個(gè)「缺陷」，就是在初期很漫長的一段時(shí)間段里，增效都非常低，低到你幾乎感覺不到它在增長，甚至懷疑它的存在，因?yàn)閹缀醺杏X不到有變化??！

只有堅(jiān)持走到某一個(gè)位置開始，可以稱這個(gè)位置為「里程碑」，這個(gè)曲線才會急速上揚(yáng)：

幾個(gè)特殊的復(fù)利模型

學(xué)習(xí)

當(dāng)你孤立的學(xué)習(xí)一個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，你就會只學(xué)會一個(gè)知識點(diǎn)。

比如，你學(xué)習(xí)了“復(fù)利效應(yīng)”，只是知道了存在著這么一個(gè)神奇的現(xiàn)象。

當(dāng)你將新認(rèn)識到的知識點(diǎn)和已有的知識點(diǎn)聯(lián)系起來時(shí)，你就會學(xué)到無上限的知識。

比如，當(dāng)你把“生產(chǎn)可能性邊界”和“權(quán)衡取舍”聯(lián)系起來時(shí)，你不僅會知道多生產(chǎn)A就會少生產(chǎn)B，還會知道在一定時(shí)間內(nèi)多看一會書就要少玩一會手機(jī)，你更有可能去理解為什么抗美援朝后我國的軍事實(shí)力發(fā)展落后于某國。

積木

目前樂高總共生產(chǎn)了不同顏色、不同形狀的這種積木共有 9000多種，但是你猜由著9000多種不同積木可以組合成多少種玩法呢？

官方給出的數(shù)據(jù)是：超過9.15億種拼法，是積木數(shù)量的10萬倍。

為什么會這樣？

因?yàn)樗縿?chuàng)新出1款新積木，并不是多了1款新積木，而是所有舊積木，多了一種新玩法，每一款新積木，都可以和原來所有的積木發(fā)生關(guān)系，這就產(chǎn)生了復(fù)利效應(yīng)！