2023年數(shù)學(xué)建模美賽備戰(zhàn)參考—穩(wěn)定狀態(tài)模型 雖然動(dòng)態(tài)過程的變化規(guī)律一般要用微分方程建立的動(dòng)態(tài)模型來描述，但是對(duì)于某些實(shí)際問題，建模的主要目的并不是要尋求動(dòng)態(tài)過程每個(gè)瞬時(shí)的性態(tài)，而是研究某種意義下穩(wěn)定狀態(tài)的特征，特別是當(dāng)時(shí)間充分長以后動(dòng)態(tài)過程的變化趨勢(shì)。譬如在什么情況下描述過程的變量會(huì)越來越接近某些確定的數(shù)值，在什么情況下又會(huì)越來越遠(yuǎn)離這些數(shù)值而導(dǎo)致過程不穩(wěn)定。為了分析這種穩(wěn)定與不穩(wěn)定的規(guī)律常常不需要求解微分方程，而可以利用微分方程穩(wěn)定性理論，直接研究平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性就行了。

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