1. 計(jì)算分布的期望和方差

SHIFT -> 設(shè)置 -> 下一頁 -> 3 統(tǒng)計(jì) -> 頻數(shù)？ 1：開

菜單 -> 6：統(tǒng)計(jì) -> 1：單變量統(tǒng)計(jì)

在x一列輸入隨機(jī)變量的值（從上到下），接著轉(zhuǎn)到Freq一列，輸入隨機(jī)變量所對應(yīng)的概率

輸入完成后按下OPTN -> 3：單變量計(jì)算

代表期望E[x]
代表方差D[x]

2. 使用梯度下降法計(jì)算函數(shù)的極值

若有一函數(shù)

首先按“1”，再按等于，就是把Ans賦值為1

在計(jì)算器中輸入

狂按等于，結(jié)果逐漸趨于0。

其中的0.1叫做學(xué)習(xí)率，是正實(shí)數(shù)。學(xué)習(xí)率越大，收斂越快，但有可能振蕩無法收斂或不收斂。讀者可以嘗試當(dāng)學(xué)習(xí)率為1時，結(jié)果在1和-1之間振蕩；學(xué)習(xí)率大于1時不收斂；學(xué)習(xí)率等于0.5時，只需一次計(jì)算就可以找到最小值

因此，初次嘗試時學(xué)習(xí)率可以設(shè)置為1，如果不收斂就酌情減小學(xué)習(xí)率

再比如有一函數(shù)

類似地，輸入

例如你想找到它的極小值，并且將Ans賦初值為2，狂按等于，結(jié)果趨近于1。但是如果你選擇了錯誤的初值，可能會無法收斂

例如初值為-2時，無限趨近于負(fù)無窮；初值為-1時，結(jié)果保持-1不變；初值為-0.5時，是否能收斂取決于學(xué)習(xí)率；初值為0時，在定義域外；初值很大時，收斂速度很慢

因此，初值的選擇與是否收斂有很大關(guān)系，可以估計(jì)函數(shù)的形狀和極值點(diǎn)可能在的區(qū)間，使得初值盡量靠近預(yù)估的極值點(diǎn)，如果不知道，就多次嘗試不同初值

有些函數(shù)會有多個極大值或極小值點(diǎn)，梯度下降法解出的不一定是所有極值點(diǎn)。

上面的示例都是求極小值點(diǎn)，若要求極大值點(diǎn)，將學(xué)習(xí)率換成它的相反數(shù)就行了

3. 計(jì)算a=f(S)類數(shù)列之和

數(shù)列表示如下：

為數(shù)列第n項(xiàng)的值，為數(shù)列前n項(xiàng)之和

如果一個數(shù)列的表達(dá)式可以寫作：

那么就可以方便地使用計(jì)算器計(jì)算和的值

例如有一數(shù)列，定義如下：

求

計(jì)算方法如下

先按1，再按等號，就是把Ans賦值為1

按1,再按STO，然后M+，就是將M賦值為1

輸入表達(dá)式：

2M?0.5

(1) { 按等號，再按M+，再按“上”鍵 }

多次重復(fù)(1)所述操作，就可以使用迭代的方法逼近數(shù)列所有項(xiàng)的和