? ? ? ?啊～余丙森五套卷終于結(jié)束了～說實話啊，這最后一套卷我感覺就離譜，幾乎是一路火花帶閃電做過來的，很久沒有這種95分鐘做完一套模擬卷的感覺了。說實話啊，卷子的質(zhì)量是在線的，但是就是這難度分配上多多少少感覺有點頭重腳輕。。。（接下來要安排李艷芳三套卷了~）

選擇題：25min

難度系數(shù)：???

1、這個題按部就班反復(fù)湊導(dǎo)數(shù)定義就可以解決，當(dāng)然，要是覺得自己湊導(dǎo)數(shù)定義湊不好，直接把極限里的分母乘過去，當(dāng)個微分方程把解析式解出來一樣能選出正確結(jié)果，不過注意，這種方法僅可以在選擇題里用。。。。

2、注意一下x的取值范圍即可，x是小于0的，所以y的一階導(dǎo)數(shù)是負(fù)的，所以。。。。就沒有所以了，選就完事了

3、純純的基礎(chǔ)結(jié)論啊，直接秒～

4、非常基礎(chǔ)的求和函數(shù)的題

5、關(guān)注一下A不能相似對角化，在之前的題里出現(xiàn)過，只要考到不能相似對角化，都是因為沒有足夠的線性無關(guān)的特征向量，根據(jù)這題的情況，就不難得出結(jié)論： r(A+E)=2，r(A-2E)=2，r(A-E)=3。最后一個是3的原因純粹是因為1不是特征值。。。。

6、B矩陣滿秩，所以A在乘以B的時候不會改變A的秩，那么AB的秩就有了，其伴隨矩陣的秩就也有了，最后，基礎(chǔ)解系中的向量個數(shù)也就有了

7、這題屬于很純粹的考過渡矩陣的定義，列好式子之后甚至都不用自己解，用下面的選項第一遍就出結(jié)果了，錯誤選項的設(shè)置基本沒什么干擾性，只算第一列的情況就能選出來了

8、我記得之前有題針對這個問題考過大題，但是我想不起來是哪了。。。當(dāng)時那到大題用的字母是s和t，這題就改成了m和n，可以說是完全不影響結(jié)論啊~

9、也是屬于秒殺的題，三個里面有一個半是好的，拿到好的和拿到壞的的概率就各占一半唄

10、我給三顆?的主要原因就是這個題，這個題考得還是挺細(xì)的，注意區(qū)分A和B選項，答案解析里面那句“獨立”非常重要

? ? ? ?選擇題總體可以說是很簡單了，沒什么彎彎繞繞的地方，容易出現(xiàn)問題的應(yīng)該也就是10題，可能會不知道A和B到底應(yīng)該選哪個，別的題。。。應(yīng)該沒什么值得注意的點了

填空題：20min

11、根據(jù)高階求導(dǎo)公式，在2022次求導(dǎo)里，只要不全是x^2022求導(dǎo)的項，在最后帶0的時候全變成0了，所以剩下的唯一一項就是(2022)!(x-1)^2022×cosx，把x=0帶進(jìn)去就可以了

12、其實就是不停的兩邊同時對x或者y進(jìn)行求導(dǎo)，然后得出各種一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的值，對于偏導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)這塊熟練的，這題應(yīng)該不成問題

13、這題啊，一看就是個沒幾個人能解出來的微分方程，所以兩邊直接進(jìn)行積分，帶二階導(dǎo)數(shù)的積分用分部積分處理一下，發(fā)現(xiàn)最后剩下的比較討厭的項是y(0)和y(1)，這兩個函數(shù)值的話，直接帶回原方程就能得到，這題的設(shè)計還是不錯的，尤其是二階導(dǎo)數(shù)前面的x(x-1)，求函數(shù)值的時候就發(fā)現(xiàn)這個系數(shù)給的是多么棒了（這種奇奇怪怪的微分方程千萬別在那死磕，這么詭異的形式就表明，出題老師就沒打算讓你解出來）

14、很純粹的計算問題了，沒什么好說的

15、這題已經(jīng)不是什么新鮮出法了，一看就知道三個特征值是0、3、-3

16、這題的話，不太接受答案解析里推導(dǎo)的，建議畫個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖象，區(qū)域分成兩塊，左邊面積占1/3，右邊面積占2/3，題里要的概率實際上就是落在右邊的概率

? ? ? 填空題總體不難，11題主要起到一個提點高階求導(dǎo)的作用，13和16題是相對來講比較有趣的題，如果這兩道題有問題的話，建議好好研究一下，畢竟這兩道題不太算是常見的類型

主觀題：50min

17、很純粹的求導(dǎo)問題，說實話，和之前的題有點重復(fù)，但是無傷大雅，主要就是提點一下如何判斷極值點的情況（這種只有一個駐點的題屬實是沒有太大的壓力）

18、看那個分母就知道補線的時候要補一個橢圓把原點繞過去，這題比較特殊的是，補的橢圓的方程是固定的，因為要保證AB兩點在橢圓上，不能像之前補線的時候，單純繞過奇點。了解這一點之后，就是很純粹的計算問題了。這題出簡單一點就像這樣出成全微分的樣子，復(fù)雜一點可能格林公式里會剩個常數(shù)或者關(guān)于x的奇函數(shù)（常數(shù)的話，面積應(yīng)該不難算，再復(fù)雜了就不太行了）

19、(1)很經(jīng)典的分區(qū)間計算，加絕對值之后再加到一起

? ? ? ? (2)這題答案我反復(fù)看了好幾遍，雖然能理解答案解析里把兩項合并成一項求和函數(shù)比較簡單，但是我就是不知道我到底哪算錯了，我算出的結(jié)果剛好是答案的一半。。。。。

20、(1)這題明示了用柯西，連形式都給湊好了。。。

? ? ? ? (2)這題個人推薦使用答案解析里的方法一，利用上一問求出來的結(jié)論進(jìn)行放縮，這是做這類題都一個非常重要的思想——利用上一個問的條件；當(dāng)然，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)然后進(jìn)行判斷肯定也能做出來，不過大家都是要考研的人了，是時候放棄那種高中生的做題方法了，畢竟適用面有點窄。。。。

21、(1)直接根據(jù)Aα=λα就可以解出三個參數(shù)

? ? ? ? (2)很常規(guī)的求正交變換的題，甚至屬于特征值9的特征向量都不用求了，第一問直接給了

? ? ? ? ?(3)這一問也是固定題型固定方法，首先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)型確定y的最大值和對應(yīng)的取值，然后根據(jù)正交變換換成x的取值就可以了

22、非?；A(chǔ)的概率論大題，沒什么好說的

? ? ? ?大題也有點頭重腳輕的感覺，明顯前三道大題更有分量一些。整張卷子難度不大，同樣主要用來檢查自己的知識體系。說實話，這套卷子質(zhì)量也就算說得過去，還不至于說它水，但相比于前面四套卷來講，確實有點太簡單了，最明顯的就是。。。。沒那么大的計算量了