上期說到了深度非彈性散射，部分子模型。關(guān)于部分子如何分部在質(zhì)子里面我們?nèi)绾卫斫馐且粋€(gè)問題。

我們是通過深度非彈性散射來理解質(zhì)子的結(jié)構(gòu)的，通過高能的電子去撞質(zhì)子，根據(jù)散射的結(jié)果來理解質(zhì)子的部分子分部，打個(gè)比方比是你用機(jī)關(guān)槍在黑夜去掃射，然后背后有一個(gè)屏，你掃射完，去檢查屏上的彈著點(diǎn)，就知道你面前是個(gè)什么形狀。這里我們的子彈是電子，電子參與的是電磁相互作用，所以，這個(gè)形狀就是“電磁形狀”，我們有一個(gè)函數(shù)因子化，將其來描述，好比是張地圖告訴你什么地方有山什么地方有水，這個(gè)函數(shù)描述了質(zhì)子內(nèi)部哪里有點(diǎn)狀粒子。但是這個(gè)函數(shù)并不是像地圖一樣描述具體的位置，這個(gè)地圖是在動(dòng)量空間描述的，是告訴你這個(gè)點(diǎn)狀粒子有多快，而且這種分布函數(shù)是一個(gè)動(dòng)力學(xué)過程描述的，不可避免的受到另一個(gè)量的影響，那就是這個(gè)碰撞過程的來自電子的能量轉(zhuǎn)移大小。所以這個(gè)質(zhì)子的部分子分布函數(shù)就有兩個(gè)量來描述，一個(gè)是部分子的動(dòng)量，描述部分子的運(yùn)動(dòng)快慢的，一個(gè)是碰撞的能量轉(zhuǎn)移。

????????所以我們有了這樣一個(gè)函數(shù)F(x,Q^2), x就是部分子的動(dòng)量占有質(zhì)子總動(dòng)量的分?jǐn)?shù)，而Q^2就是負(fù)的四動(dòng)量轉(zhuǎn)移的平方（這里專業(yè)性太強(qiáng)，就理解與能量轉(zhuǎn)移有關(guān)就行）。所以這個(gè)部分子分布函數(shù)描述的是在一個(gè)質(zhì)子里在能量轉(zhuǎn)移為Q^2的情況下，找到一個(gè)動(dòng)量分?jǐn)?shù)為x的部分子的概率是多少。

????????好了我們來考慮最簡單的情況，就是質(zhì)子沒有結(jié)構(gòu)，假設(shè)質(zhì)子就是一個(gè)點(diǎn)粒子。那么部分子只有一個(gè)，它占據(jù)了部分子的所有動(dòng)量，那么這個(gè)概率函數(shù)就是在x=1的時(shí)候“一柱擎天”。然后我們進(jìn)一步理解一下，按照最簡單的組分夸克模型，質(zhì)子就是獨(dú)立的三個(gè)夸克組合，沒有“交流”，那么這個(gè)概率函數(shù)就是，三個(gè)夸克各占1/3，x=1/3時(shí)“三分之一柱擎天”。但是它們不是孤立的，不是互不搭理的，它們會“踢球”，這個(gè)球就是膠子，前幾期提到過膠子時(shí)傳遞強(qiáng)相互作用的，所以這個(gè)部分子就會有快有慢，那么這個(gè)函數(shù)就會展寬而模糊，不再是“三分之一柱擎天”，而是一個(gè)x最大值大概在1/3處的平滑曲線。在0 與1處逼近于零（因?yàn)椴糠肿拥膭?dòng)量比例不可能是負(fù)數(shù)，也不可能超過質(zhì)子大于1）。然而，膠子這個(gè)球，它不老實(shí)，他會變，它可以變成一對夸克反夸克對（這就是前面說的海夸克），也可能劈裂成為兩個(gè)膠子，能量是守恒的，這種海夸克動(dòng)量不會太大，所以大部分的?？淇硕际切?dòng)量的。所以在小x區(qū)間這個(gè)分部函數(shù)會被抬高。

????????如果我們把部分子區(qū)分開來，有不同味道的部分子，如u夸克，d夸克的，s夸克的，s-bar（反奇異夸克）夸克的等等，以及膠子g（gluon）的，我們就有了不同味道的部分子分布函數(shù)，當(dāng)然u 與 d 也可以區(qū)分開為價(jià)夸克的以及?？淇说?，自然反夸克的貢獻(xiàn)一定都是?？淇说?，因?yàn)橘|(zhì)子組分是uud嘛，s以及重味夸克還有反夸克都是?？淇素暙I(xiàn)，再算上膠子。所有的都在里面了，完美！

????????而事實(shí)上由于強(qiáng)相互作用的限制，導(dǎo)致部分子分部函數(shù)不能通過純理論計(jì)算得到，于是變通過這種因子化把復(fù)雜的碰撞過程拆分成初態(tài)分部函數(shù)，散射可能以及最后的再重組的強(qiáng)子化過程。并且利用實(shí)驗(yàn)的可觀測量來分析并且抽取分部函數(shù)，這種分析就是global analysis——整體參數(shù)化分析。

????????從上面圖我們可以看到價(jià)夸克的分部函數(shù)如我們說的那樣，峰值大概也在1/3處而?？淇伺c膠子則是集中在小x區(qū)間，然而這個(gè)膠子貢獻(xiàn)在很小的時(shí)候10^-3處也就是0.001，有很大的貢獻(xiàn)，所以我們在想這個(gè)貢獻(xiàn)會不會隨著x的減小而一直增大。有理論家通過CGC（color glass condensate）理論預(yù)言在很小的時(shí)候膠子劈裂過程會導(dǎo)致膠子數(shù)密度急劇增加從而使雙膠子合并過程可能增大，從而使這個(gè)曲線不再增加。

????????到現(xiàn)在為止，部分子分部函數(shù)絕對算的上是粒子物理領(lǐng)域最偉大的成果之一，這方面的研究依然繼續(xù)，實(shí)驗(yàn)上我們依舊會在不同的x與Q的數(shù)值下做掃描以期望得到更精確的結(jié)果，并且向小x進(jìn)軍，路依然漫長我們還在路上。

????????其實(shí)這期應(yīng)該夠硬核的，不如之前的好懂，到現(xiàn)在依然沒有講到質(zhì)子自旋的地方，不過作為“解剖”原子核系列可以暫時(shí)完結(jié)了。從第一期講如何觀測原子核結(jié)構(gòu)，到標(biāo)準(zhǔn)模型，再到部分子分部函數(shù)，我覺得對于理解物質(zhì)構(gòu)成以及基本單元算是比較完整的了。如有紕漏還請不吝賜教，在此言謝。

參考文獻(xiàn)一如從前：

肖振軍；呂才典，《粒子物理導(dǎo)論》?科學(xué)出版社。

陳申見老師《粒子物理學(xué)》講義???

Francis Halzen, Alan D. Martin Quarks and Leptons: An Introdutory Course in Modern Particle Physics.?