牛頓436、4/3的比例非同尋常，在音樂中，它被稱為“完美的四分之一”

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2020-03-21 10:47，網(wǎng)友“老胡說科學(xué)”發(fā)表名為《微積分出現(xiàn)后，人類就再也擋不住了！》的文章。

…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見《牛頓337~405》…

…微積分：見《牛頓407》…

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文章內(nèi)容：…

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見《歐幾里得66》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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阿基米德把最大的三角形放在曲線下。

然后，他把兩個較小的三角形放在左邊和右邊。

當(dāng)曲線下有一點空間時，他試著放更多的小三角形。

…空、間、空間：見《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說名…）

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他能夠?qū)⑶婷娣e轉(zhuǎn)換成三角形的組合，因為他知道如何找到該形狀的面積。

…面、積、面積：見《牛頓261》…

…形、狀、形狀：見《歐幾里得23》…

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這種方法使他認(rèn)識到一個有趣的事實，拋物線段的面積與第一個大三角形的面積之比是4/3。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…認(rèn)、識、認(rèn)識：見《歐幾里得51》…

…事、實、事實：見《歐幾里得6、7》…

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4/3的比例非同尋常，因為在音樂中，它被稱為“完美的四分之一”。

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…音、樂、音樂：見《歐幾里得146、147》…

用三角形做拋物線段是一個獨特的想法，因為它是微積分無形存在的一個非凡例子。

當(dāng)我們?nèi)ル娪霸嚎措娪暗臅r候，我們看到的人物就像真人一樣，但實際上，他們是由數(shù)百萬個規(guī)則多邊形組成的。

…實、際、實際：見《伽利略28》…

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我們只是沒有注意到這里的微積分。

我們可以用三角形來表示任何光滑的表面，這已經(jīng)成為阿基米德的想法，這是微積分（微分學(xué)）背后的另一種優(yōu)秀表現(xiàn)：通過直線來近似彎曲的物體。

…物、體、物體：見《伽利略9》…

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在古代，當(dāng)人們處理任何類型的問題時，他們試圖通過將它們分解成不同的部分，以使其變得更小，以便以后單獨處理它們。

因此，他們的問題將比原來的問題容易處理得多。

然后，當(dāng)他們解決了所有小塊的問題，他們會把答案重新組合在一起，形成一個整體。

這種數(shù)學(xué)方法是人類歷史上最令人難以置信的布局之一。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

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為了在我們的腦海中描繪阿基米德的方法，先畫一個半徑為r的圓，然后把它切成四塊。

…描、繪、描繪：見《牛頓144》…

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現(xiàn)在我們有四個相等的四分之一。

順便說一下，我們的圓的周長為2πr。

如果像下面的圖一樣重新排列圓的各個四分之一，我們將得到一個新的形狀。

新形狀底部的扇形邊緣的長度將為圓周的一半，即πr（π乘以r）。

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今天，在現(xiàn)代微積分中，我們把問題切成無數(shù)小塊，然后把它們加在一起，就像阿基米德2200年前做的那樣。

換句話說，微積分就是讓難題變得更容易處理。

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然而，切分問題并不是微積分的主要思想。

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

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我們不斷地進行運算，不管是微分運算還是積分運算，這可能是有史以來最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技術(shù)。

…運、算、運算：見《歐幾里得121》…

…技、術(shù)、技術(shù)：見《歐幾里得104》…

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這兩個概念都涉及到這樣一種思想：我們可以做一些無限的事情來得到一個有限的答案。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

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由于微積分是變化的數(shù)學(xué)，根據(jù)定義，微積分必須是連續(xù)的。連續(xù)性是微積分的本質(zhì)。

…變、化、變化：見《伽利略10》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

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積分就是求出水平軸上一條直線下的面積。

例如，速度-時間圖下的面積就是實際走過的距離。

…速、度、速度：見《伽利略3》…

…時、間、時間：見《伽利略10》…

…距、離、距離：見《牛頓147》…

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積分可以通過“將面積分割成無限小的矩形，然后將矩形的所有面積相加得到曲線下的準(zhǔn)確面積”來實現(xiàn)。

…無、限、無限：見《牛頓202》…

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通過無限小矩形的極限，可以求出曲線下的精確面積。

…極、限、極限：見《牛頓202~321》…

…精、確、精確：見《牛頓25》…

“在卡瓦列里之后，包括勒內(nèi)·笛卡爾、皮埃爾·德·費馬、布萊斯·帕斯卡、艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（cí）在內(nèi)的許多數(shù)學(xué)家開始研究微積分。

請看下集《牛頓437、微積分導(dǎo)致大學(xué)里平均多開設(shè)了20門數(shù)學(xué)課程》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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