李永樂六套卷

第（8）題，考察秩一矩陣

秩一矩陣和單位矩陣有相同特征值，最小特值值為-5，對應(yīng)的特征向量為β

第16題，正定矩陣

A的轉(zhuǎn)乘以A的行列式＞0，是可逆的，秩為3

有AA的轉(zhuǎn)與A四秩相等，則A的行列式≠0，故a≠2

第8題，〔8 13 -12 6〕是α2-2α3，b-2b不為0，肯定不是Ax＝0的基礎(chǔ)解系，排除AC

D項（5 9 3 2）α1+α2，b+b等于2b，不是Ax等于b的特解，排除，故選C

第9題，抽象行列式

把γ1，γ2，γ3的3提出來為3^3=27，再拆分為A+2B，故等于（3+2×1）×27＝135

第10題，初等變換

可以知道合同但不相似

第16題同理

再把得到的那個第二列乘以-1，即AB等于1 22 333

第8題，AB線性變換可以消去，故相等

CD可以舉例子（找n個n維無關(guān)的向量，一般可以用單位矩陣），排除D

第9題，正定矩陣概念，一寫出來就懂了

第10題，18年出過這種套路題

展開后發(fā)現(xiàn)A+kE和B+kE也相似

題干是A-E，秩為1，只有D項變換后秩為1

第16題，特征值為1.0.0

第8題

線性相關(guān)，兩個能表出一個或者三個都成比例，顯然B對

第9題

3次方程，試根發(fā)現(xiàn)2是一個根，用2進行因式分解，得到實特征值只能是0或者2，有rA=2，故A為2220，則A-E=111-1，選A

第10題

后來的組合扔滿足α關(guān)系式，故β的系數(shù)有l(wèi)1+2l2＝l3，選擇B

第8題，行列式

可以具體化看，第一行是1/5A的逆，第二行是先2A為-2.1.1，它的伴隨是1.-2.-2

加一起為-4.8.8，乘一下為-256

第9題，這種題看A的行列式

3階用對角線，發(fā)現(xiàn)是二次方程，故有兩個實數(shù)根，7只是一個，故為充分非必要

第10題，這個題沒太懂

第16題，直接算就行

第8題

η1+η2發(fā)現(xiàn)1234相關(guān)，η2-η1發(fā)現(xiàn)13相關(guān)，

B選擇，基礎(chǔ)解析中向量個數(shù)為兩個，說明a的秩為4-2=2，如果3.4相關(guān)，則α4和1.3相關(guān)，α2也相關(guān)，則秩為1，矛盾，故無關(guān)是對的

由B知道C是錯的，寫出就是他們幾個滿足的關(guān)系，可以寫一個具體矩陣來進行判斷

C錯？

第9題，向量行變換，相當(dāng)于方程相加減，并不改變解，故選B

第10題

特征值解出來之后，p為2，q為1，正負(fù)慣性指數(shù)判斷合同，選擇B

第16題，三個三維線性無關(guān)的向量?？梢员硎救S空間中的任意向量，而現(xiàn)在貝塔不能由他們?nèi)齻€表示，故阿爾法一到阿爾法三相關(guān)

則行列式為0，解得c等于2