計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門研究計(jì)算機(jī)生成、處理和顯示圖像的學(xué)科。它涉及到許多領(lǐng)域，包括二維和三維圖像處理、幾何學(xué)、渲染技術(shù)、動(dòng)畫和虛擬現(xiàn)實(shí)等。在本文中，我將為你介紹一些計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的案例，并提供相應(yīng)的代碼示例。 1. 線段繪制算法（Bresenham算法） 線段繪制是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的基本操作之一。Bresenham算法是一種常用的線段繪制算法，它通過使用整數(shù)運(yùn)算來繪制直線，從而提高了繪制效率。以下是一個(gè)使用Bresenham算法繪制線段的Python代碼示例： ```python def draw_line(x0, y0, x1, y1): ??dx = abs(x1 - x0) ??dy = abs(y1 - y0) ??sx = -1 if x0 > x1 else 1 ??sy = -1 if y0 > y1 else 1 ??err = dx - dy ??? ??while x0 != x1 or y0 != y1: ????plot(x0, y0)?# 繪制像素點(diǎn) ????e2 = 2 * err ????if e2 > -dy: ??????err -= dy ??????x0 += sx ????if e2 < dx: ??????err += dx ??????y0 += sy # 使用示例 draw_line(0, 0, 10, 5) ``` 2. 多邊形填充算法（掃描線算法） 掃描線算法是一種常用的多邊形填充算法，它通過掃描水平線與多邊形邊界的交點(diǎn)來確定填充區(qū)域。以下是一個(gè)使用掃描線算法填充多邊形的Python代碼示例： ```python def fill_polygon(vertices): ??ymin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1] ??ymax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1] ??edge_table = [[] for _ in range(ymax - ymin + 1)] ??active_edge_table = [] ??? ??for i in range(len(vertices)): ????x0, y0 = vertices[i] ????x1, y1 = vertices[(i + 1) % len(vertices)] ????if y0 != y1: ??????slope_inv = (x1 - x0) / (y1 - y0) ??????edge_table[y0 - ymin].append((y1, x0, slope_inv)) ??? ??for scanline in range(ymin, ymax + 1): ????for edge in edge_table[scanline - ymin]: ??????y1, x0, slope_inv = edge ??????active_edge_table.append((y1, x0, slope_inv)) ????? ????active_edge_table = sorted(active_edge_table, key=lambda edge: edge[1]) ????? ????for i in range(0, len(active_edge_table), 2): ??????x0 = int(active_edge_table[i][1]) ??????x1 = int(active_edge_table[i + 1][1]) ??????for x in range(x0, x1 + 1): ????????plot(x, scanline)?# 繪制像素點(diǎn) ????? ????active_edge_table = [edge for edge in active_edge_table if edge[0] > scanline] # 使用示例 vertices = [(50, 50), (200, 100), (150, 200)] fill_polygon(vertices) ``` 3. 光柵化三角形算法 光柵化三角形算法用于將三維空間中的三角形轉(zhuǎn)換為屏幕上的像素點(diǎn)。其中，一個(gè)常用的算法是掃描線算法和插值算法的結(jié)合。以下是一個(gè)使用光柵化算法繪制三角形的Python代碼示例： ```python def rasterize_triangle(vertices): ??xmin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[0])[0] ??xmax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[0])[0] ??ymin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1] ??ymax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1] ??? ??for x in range(xmin, xmax + 1): ????for y in range(ymin, ymax + 1): ??????barycentric = barycentric_coordinates(vertices, (x, y)) ??????if all(coord >= 0 for coord in barycentric): ????????plot(x, y)?# 繪制像素點(diǎn) def barycentric_coordinates(vertices, point): ??x, y = point ??x0, y0 = vertices[0] ??x1, y1 = vertices[1] ??x2, y2 = vertices[2] ??denom = (y1 - y2) * (x0 - x2) + (x2 - x1) * (y0 - y2) ??w0 = ((y1 - y2) * (x - x2) + (x2 - x1) * (y - y2)) / denom ??w1 = ((y2 - y0) * (x - x2) + (x0 - x2) * (y - y2)) / denom ??w2 = 1 - w0 - w1 ??return w0, w1, w2 # 使用示例 vertices = [(50, 50), (200, 100), (150, 200)] rasterize_triangle(vertices) ``` 當(dāng)然，我可以為你繼續(xù)提供更多計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的案例和代碼示例。 4. 紋理映射 紋理映射是一種將紋理圖像映射到三維模型表面的技術(shù)，以增強(qiáng)模型的外觀和細(xì)節(jié)。以下是一個(gè)簡單的紋理映射示例，使用Python的Pillow庫加載紋理圖像，并將紋理應(yīng)用到一個(gè)簡單的矩形模型上： ```python from PIL import Image # 加載紋理圖像 texture_image = Image.open("texture.jpg") # 定義矩形的頂點(diǎn)和紋理坐標(biāo) vertices = [(100, 100), (400, 100), (400, 300), (100, 300)] texture_coords = [(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)] def apply_texture(vertices, texture_coords): ??# 計(jì)算紋理坐標(biāo)的范圍 ??tx_min = min(texture_coords, key=lambda coord: coord[0])[0] ??tx_max = max(texture_coords, key=lambda coord: coord[0])[0] ??ty_min = min(texture_coords, key=lambda coord: coord[1])[1] ??ty_max = max(texture_coords, key=lambda coord: coord[1])[1] ??? ??# 遍歷矩形內(nèi)的像素，并根據(jù)紋理坐標(biāo)進(jìn)行采樣 ??for x in range(vertices[0][0], vertices[1][0] + 1): ????for y in range(vertices[0][1], vertices[2][1] + 1): ??????# 計(jì)算當(dāng)前像素在紋理圖像中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo) ??????tx = (x - vertices[0][0]) / (vertices[1][0] - vertices[0][0]) * (tx_max - tx_min) + tx_min ??????ty = (y - vertices[0][1]) / (vertices[2][1] - vertices[0][1]) * (ty_max - ty_min) + ty_min ??????? ??????# 根據(jù)紋理坐標(biāo)進(jìn)行采樣 ??????color = texture_image.getpixel((int(tx * texture_image.width), int(ty * texture_image.height))) ??????? ??????# 在屏幕上繪制像素點(diǎn) ??????plot(x, y, color) # 使用示例 apply_texture(vertices, texture_coords) ``` 這個(gè)示例演示了如何將紋理圖像映射到一個(gè)矩形上，通過在紋理坐標(biāo)范圍內(nèi)進(jìn)行采樣，將紋理的顏色應(yīng)用到模型的對(duì)應(yīng)位置。 5. 3D投影與相機(jī)模擬 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，3D投影是將三維場景投影到二維屏幕的過程。相機(jī)模擬是模擬虛擬相機(jī)在三維場景中的位置和姿態(tài)，以實(shí)現(xiàn)不同的視角和視覺效果。以下是一個(gè)簡單的3D投影和相機(jī)模擬示例，使用Python的Matplotlib庫： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定義一個(gè)簡單的三維立方體 vertices = np.array([ ??[-1, -1, -1], ??[-1, -1, 1], ??[-1, 1, -1], ??[-1, 1, 1], ??[1, -1, -1], ??[1, -1, 1], ??[1, 1, -1], ??[1, 1, 1] ]) # 定義相機(jī)的位置和姿態(tài) camera_position = np.array([3, 3, 3]) camera_target = np.array([0, 0, 0]) camera_up = np.array([0, 1, 0]) # 定義投影矩陣 projection_matrix = np.array([ ??[1, 0, 0], ??[0, 1, 0] ]) def project(vertices, projection_matrix): ??# 應(yīng)用相機(jī)變換 ??view_matrix = np.linalg.inv(np.vstack([camera_target - camera_position, camera_up]).T) ??transformed_vertices = (vertices - camera_position) @ view_matrix ??? ??# 進(jìn)行投影 ??projected_vertices = transformed_vertices[:, :2] @ projection_matrix.T ??? ??return projected_vertices # 使用示例 projected_vertices = project(vertices, projection_matrix) # 繪制投影結(jié)果 plt.scatter(projected_vertices[:, 0], projected_vertices[:, 1]) plt.axis('equal') plt.show() ``` 這個(gè)示例展示了一個(gè)簡單的立方體模型在相機(jī)視角下的投影效果。通過定義相機(jī)的位置、目標(biāo)和姿態(tài)，以及投影矩陣，可以將三維場景投影到二維屏幕上。 這些案例和代碼示例只是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一小部分，希望能給你提供一些啟發(fā)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涵蓋了廣泛的技術(shù)和應(yīng)用領(lǐng)域，如三維渲染、動(dòng)畫、虛擬現(xiàn)實(shí)等。如果你對(duì)特定的圖形學(xué)技術(shù)或應(yīng)用有更具體的需求，我可以提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和代碼示例。