A QUARK

幾何原本

命題1.9：

可二等分一個已知直線角

已知：∠BAC

求：作∠BAC的角平分線

解：

在AB上取一點D

（定義1.3）

在AC上取一點E，使AE=AD

（命題1.3）

連接DE

（公設1.1）

以DE為邊作等腰△DEF

（命題1.1）

連接AF

（公設1.1）

求證：∠BAF=∠CAF

∵△DEF是等邊三角形

（已知）

∴DF=EF

（定義1.20）

∵AD=AE，AF公用

（已知）

∴△ADF≌△AEF

（命題1.8）

∴∠BAF=∠CAF

（公理1.4）

證畢

此命題將在下一命題中被使用

·END·
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夸克歐氏

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