在進(jìn)入正式的章節(jié)前，我們得花好長一部分時間來復(fù)習(xí)一下三角函數(shù)

第一節(jié) 復(fù)習(xí)三角函數(shù)

一、三角函數(shù)的定義

    還記得在高中數(shù)學(xué)必修4我們是怎么研究三角函數(shù)的？對的，我們把它放到笛卡爾坐標(biāo)系里研究的?。ㄎ覀兿炔怀度我饨牵?/p>

    我們首先定義一個以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓（半徑為1）

    將OB繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到OA，過A點(diǎn)往OB作垂線，垂足為M

    這樣就構(gòu)成了RT△OMA?，F(xiàn)在我們就可以使用三角函數(shù)了！

    由于半徑（OA）=1，那么就有

    AM=sinθ

    OM=cosθ

    AM/OM=tanθ

    令A(yù)M=y，OM=x，整理得到

    同時，我們也得到了一個著名的恒等式

    同理，我們可以得到其它得三角函數(shù)：

二、基本三角函數(shù)公式（從任意角出發(fā)）

第二節(jié) 三角函數(shù)得

第二節(jié) 三角函數(shù)的極限

    這一節(jié)是為了求三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)做準(zhǔn)備的，不過這一節(jié)我只給出常用的三角函數(shù)極限公式。

第三節(jié) 三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

一、公式

二、例題

例題1：求

這題很明顯是要使用乘積法則的，所以我們令y=x^2 sinx,其中u=x^2, v=sinx

我們求得

利用乘積法則

求得

例題2：求

對于這道題，我們可以使用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

設(shè)y=cot (x)^3, 令u=x^3 則y=cot u

我們求得

利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：

我們求得

相關(guān)證明我們會在洛必達(dá)定則那篇證明。