我從 2018/10/24 發(fā)起線上共學(xué)編程+數(shù)學(xué)的計(jì)劃，后來轉(zhuǎn)為以 Geogebra 為主的學(xué)用數(shù)學(xué)。 在 2019/10/24 伴隨第四季的開始，也正式運(yùn)營(yíng)學(xué)用數(shù)學(xué)公眾號(hào)，嘗試每周推出1個(gè)教程，目前積累的作品較多，初次接觸時(shí)不知如何下手學(xué)習(xí)。本篇就對(duì)過去的教程做些初步整理?，F(xiàn)將教程分為 8 個(gè)等級(jí)。

關(guān)于這系列的 GGB 案例都匯整在:https://www.geogebra.org/m/sft537fr#chapter/607342????

S10G5 柏拉圖正多面體
【說明】據(jù)聞早在柏拉圖時(shí)代，就發(fā)現(xiàn)正多面體只有 5 種。在 GGB 內(nèi)要建置這些正多面體其實(shí)非常容易，都有些內(nèi)建指令。本節(jié)除了帶大家欣賞這些多面體外，還要帶大家探究歐拉公式 V+F-E = 2 ，并且了解如何證明正立方體就只有五種。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/xach8bpj
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1XV411H7DW

S9G7 平方根的估計(jì)
【說明】根號(hào)二的近似值 1.414... 要求得這個(gè)值可利用十分逼近法，但這個(gè)計(jì)算量很大，這次就用 Geogebra 來自動(dòng)執(zhí)行這個(gè)逼近根號(hào)2 的過程.

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/uub2xcms
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1vQ4y1R7n5

S8G3 用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖象?

【說明】這節(jié)主要介紹利用 zip 的指令來實(shí)行先描點(diǎn)列表再函數(shù)圖像的操作。?

?【GGB】https://www.geogebra.org/classic/cptguma2?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1sT4y1N7n2

S2B8 圓內(nèi)角與圓外角??????

【說明】用GGB 動(dòng)態(tài)顯示圓內(nèi)角與圓外角的關(guān)系，并配合動(dòng)態(tài)顏色文字的呈現(xiàn)，其中最特別的嘗試是讓顯示時(shí)去偵測(cè)點(diǎn)在圓內(nèi)圓外的情況做判斷。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/xrhwgyar?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV15t411J7jU

XY04 你家附近有幾個(gè)學(xué)校、地鐵站?

【說明】這專案主要在地圖上利用 Geogebra 的圓還有列表的 CountIf 指令，來判斷一個(gè)范圍內(nèi)有多少符合的點(diǎn)。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/apzky45a?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Nf4y1z76e

S6G8 欲窮千里目要上幾層樓？?

【說明】在臺(tái)北 101 頂樓到底可看多遠(yuǎn)呢？其實(shí)這就是個(gè)求切線長(zhǎng)的問題，讓我們?cè)俅钆?GGB 的圖片顯示來探究地圖上的視野范圍。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/yux97zpk?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1JK411M7od?

S423 勾股定理歐氏證明：?jiǎn)位瑮U控制多次證明?

【說明】這個(gè)通過圖形變換來展示勾股定理的證明也是很形象化。其中最主要的就是復(fù)合指令的使用，搭配 If 的控制可讓幾何變換有更多的形式。很多面積的等積變換的問題都很適合用這方法來實(shí)現(xiàn)。?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/frxv8dhn?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av87418730

S2I1 擠出一塊小空間?

【說明】在一些證明勾股定理的面積證明中，我們常用圖形的平移來證明。這次將旋轉(zhuǎn)與平移變換套用在這個(gè)錯(cuò)覺圖形上。將四塊有一組對(duì)角為直角的圖形重新拼貼，就可產(chǎn)生內(nèi)部多出一塊的錯(cuò)覺。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/pwyhpypv?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av56643288?

S5Q1 圓內(nèi)接與圓外切多邊形?

【說明】這個(gè)任務(wù)就是利用滑動(dòng)條來控制多邊形的邊數(shù)變化，繪制出圓內(nèi)接與圓外切多邊形，對(duì)于多邊形的制作用序列來達(dá)成 。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/ttft42y8?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av95843819?

?S5R3 動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖像：以將軍飲馬為例?

【說明】 PA + PB 的最小值這是經(jīng)典的將軍飲馬問題。但除了關(guān)心最小值外，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)時(shí)，其 PA+PB 的值是如何變化的呢？利用 GGB 的 Locus 功能來繪制出其函數(shù)圖像關(guān)系。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/bvug3xgz?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1d441147EE?

S5Q2? GGB 的分頁模版：以余弦定理為例?

【說明】?GGB要實(shí)現(xiàn)分頁模式不難，主要就是通過條件顯示就可達(dá)成這樣的效果。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/y798mtrc?

【Bili】https://www.bilibili.com/medialist/play/ml933827383

???S417? 解題課演示模版?

【說明】這課件的基本原理就是顯示條件與動(dòng)態(tài)文本，并搭配按鈕腳本的圖片顯示。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/t675kxpp?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/av82061458?

S306 歐拉線與三角形中心?

【說明】?用 GGB探究歐拉線與九點(diǎn)圓， 看到共線與共點(diǎn)還是對(duì)數(shù)學(xué)的巧合之美感到很贊嘆。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/f6ehzf7v?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV144411k7Zh?????

S2E2A 等腰直角三角形與雙垂線?

【說明】這是趙爽內(nèi)外弦圖的一個(gè)變形，探討等腰直角三角形的兩底角對(duì)過直角的直線做垂直的線段關(guān)系。

?【GGB】https://www.geogebra.org/m/qjfruvmy?????????

?【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1D4411j7BK

?S1E1 若隱若現(xiàn)的白點(diǎn)、平行線錯(cuò)覺? ?

【說明】學(xué)習(xí)序列搭配GGB的基本圖形指令，再通過旋轉(zhuǎn)或平移幾何變換來實(shí)現(xiàn)。????? ? ?

【GGB】https://ggb123.cn/m/sft537fr#material/dzyjjfcg

【GGB】https://ggb123.cn/m/sft537fr#material/aggus5pe

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1wt41147YN?p=4?

???S1E2 Jastrow Illusion 、Shepard's Table

【說明】利用GGB的基本圖形指令，通過平移或旋轉(zhuǎn)來驗(yàn)證錯(cuò)覺。

【GGB】https://ggb123.cn/m/sft537fr#material/adaw2dqn?

【GGB】?https://ggb123.cn/m/sft537fr#material/h6frqe56???

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1wt41147YN?p=8?

S2E2B? SSA探究?

【說明】用GGB探究SSA，鞏固按鈕腳本的使用，并且使用if?來做偵測(cè)。? ?

【GGB】https://ggb123.cn/m/dersqqy9?

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/BV1i441157uU

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