哎呀不知不覺已經(jīng)好久沒發(fā)每日一題了實在抱歉，這倆月實在太忙了。離中考還有一個月多月的時間，現(xiàn)在發(fā)還來得及，但答案應(yīng)該是沒時間做了，抱歉抱歉。

1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1cm/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2cm/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時，求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當(dāng)點Q到達(dá)頂點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)P，Q兩點運動時間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？

（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）PQCB面積能否是△ABC面積的5(3)？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？?

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3．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2cm，AB＝BC＝8cm，CD＝10cm．動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度，沿B﹣A﹣D﹣C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度，沿C﹣D﹣A方向向點A運動，過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)目的地時，另一點也同時停止，設(shè)運動時間為t秒．問：

（1）當(dāng)點P在邊BA上運動，t＝　?　時，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分；

（2）在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點的三角形與△CQE相似？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；

（3）在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

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4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動．過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當(dāng)點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)PE＝y(tǒng)；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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