各位同學(xué)大家好！我是李永樂老師，今天我們繼續(xù)漫談博弈論。今天是第二期，上一期的內(nèi)容大家可以點擊這里。

大家聽說過囚徒困境嗎？有兩個小偷集體作案，然后被警察捉住。

警察對兩個人分別審訊，并且告訴他們政策：

• 如果兩個人都坦白交代作案過程和贓物去向，就可以定罪，兩個人各判3年。

• 如果一個人交代另一個不交代，那么一樣可以定罪。但是交代的人從寬處罰，批評教育就釋放。不交代的人從嚴(yán)處罰，判5年。

• 如果兩個人都不交代，沒法定罪，每個人只能各判1年。

我們把兩個人的收益情況寫在下面，由于判刑是不好的，所以收益寫作負(fù)的。

這時，A和B會做什么選擇呢？

首先我們考慮A的決策。A會想：我如何才能獲得更大收益呢？

• 如果B坦白了，那么我坦白就會判3年，我抗拒就會判5年，為了讓自己收益更大，我應(yīng)該坦白；

• 如果B抗拒了，我坦白會判0年，我抗拒會判1年，我還是應(yīng)該坦白。
  

• 所以，無論B如何做，A都應(yīng)該選擇坦白，這樣自己的收益最大。

同樣，B也會這樣想：無論A如何做，B都應(yīng)該坦白，收益才最大。

因此，最終兩個人都會坦白。而且此時，沒有任何一方愿意單方面改變決策，因為一旦單方面改變決策，就會造成自己的收益下降。這個都坦白的策略就稱為納什均衡點。

兩個人都坦白各判3年，兩個人都抗拒各判1年，集體最優(yōu)解顯然是兩個人都抗拒。但是，納什均衡點卻不在這里。這就說明個人理性產(chǎn)生的納什均衡結(jié)果未必是集體最優(yōu)解。

囚徒困境與開車夾塞的例子很像。如果大家都不夾塞，是整體的最優(yōu)解，但是按照納什均衡理論，任何一個司機(jī)都會考慮：無論別人是否夾塞，我夾塞都可以使自己的收益變大。于是最終大家都會夾塞，加劇擁堵，反而不如大家都不加塞走的快。

經(jīng)濟(jì)學(xué)上講：市場的供給和需求是平衡的，而且，在平衡時，商品的價格往往會等于商家的成本。這是為什么呢？其實也是囚徒困境。

假如一件商品的成本是100元，其他廠商都賣150元，那我賣149元就能獨占全部市場，對我是有利的?？墒瞧渌麖S商也會這么想，他們會賣148元，于是在囚徒困境中，大家都會以成本價100元銷售，每一個廠商都只能獲得自己勞動所對應(yīng)的利潤，而無法獲得超額利潤。

那么，有沒有辦法使個人最優(yōu)變成集體最優(yōu)呢？方法就是共謀。

兩個小偷在作案之前可以說好，咱們?nèi)绻M(jìn)去了，一定都抗拒。如果你這一次敢反悔，那就是不守規(guī)矩，出來之后道上的人一定會加倍償還給你。如果這個小偷還想以后繼續(xù)作案，他一定不敢與行規(guī)作對，他會死不招供。在多次博弈過程中，共謀是可能的。但是如果這個小偷想干完這一票就走，共謀就是不牢靠的。

在商業(yè)領(lǐng)域，也可以依靠共謀完成價格鎖定。比如上游廠家在給分銷商供貨時，有可能會簽署最低價格協(xié)議，避免價格戰(zhàn)，但這種方法有時候無法阻止分銷商偷偷降價。

于是有時候我們會看到某些大型商場有這樣的廣告：如果在我們商場買的東西比別人家貴了，無條件退差價?？雌饋恚@句話的意思看起來好像是讓利給消費者。但實際上，這是在告訴其他商家：不要想著依靠價格戰(zhàn)戰(zhàn)勝我，你要是敢降價，我也跟著降，你降多少我也降多少，大家兩敗俱傷，何必呢？這種情況下，對手往往也不會干這種費力不討好的事，而是會按照同樣的價格出售商品，這就形成了共謀。

在社會領(lǐng)域，共謀是靠法律完成的。大家約定的共謀結(jié)論就是法律，如果有人不按照約定做，就會受到法律的懲罰。通過這種方式保證最終決策從個人最優(yōu)的納什均衡點變?yōu)榧w最優(yōu)點。執(zhí)法部門經(jīng)常說：執(zhí)法必嚴(yán)，違法必究，目的就是為了震懾所有人，讓大家形成共謀。讓大家知道如果不按規(guī)矩做事，雖然可以獲得短期利益，在長期必定會受到懲罰，只有這樣才能讓躲避開無效的納什均衡點。

有時候，抓住一個小偷的成本可能比小偷偷的錢還要多，可是為什么我們還一定要抓住他呢？因為假如有人發(fā)現(xiàn)破壞了規(guī)矩也沒事，那么整個社會就將會奔向囚徒困境之中，這時再想重塑秩序，就非常困難了。

博弈論中還有哪些有趣的例子？關(guān)注我，聽我繼續(xù)漫談博弈論。