牛頓52、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的充要條件

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2002年7月，李貴和老師發(fā)表名為“向心加速度公式推導(dǎo)方法錦集”的文章。

…速、度、速度，加，加速度：見(jiàn)《伽利略3、4》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

…公：見(jiàn)《歐幾里得1》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

…式、公式：見(jiàn)《歐幾里得132》…

…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見(jiàn)《歐幾里得7》…

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

文章內(nèi)容：…

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運(yùn)動(dòng)速端曲線(xiàn)推導(dǎo)

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一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，也就是它各個(gè)時(shí)刻的位置矢量端點(diǎn)連成的曲線(xiàn)。

…矢、量、矢量：見(jiàn)《伽利略4》…

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如果從同一個(gè)原點(diǎn)畫(huà)出它各個(gè)時(shí)刻的速度矢量，則這些速度矢量的端點(diǎn)也將連成一條曲線(xiàn)，就叫物體運(yùn)動(dòng)的速端曲線(xiàn)。

當(dāng)物體在曲線(xiàn)軌道上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，其速度矢量的端點(diǎn)也在速端曲線(xiàn)上做相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。

正如物體運(yùn)動(dòng)的快慢等于其位移隨時(shí)間的變化率（即速度）一樣，速度矢量在速端曲線(xiàn)上的運(yùn)動(dòng)的快慢就等于其速度隨時(shí)間的變化率（即加速度）。

…速度：物理學(xué)中用速度來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。速度在數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的位移跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間的比值。速度的計(jì)算公式為v=Δs/Δt。國(guó)際單位制中速度的單位是米每秒…

（…物、理、物理，學(xué)、物理學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得139》…）

…加速度：速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值Δv/Δt，是描述物體速度變化快慢的物理量，通常用a表示。加速度是矢量，它的方向是物體速度變化（量）的方向，與合外力的方向相同…

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物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度矢量大小不變，方向改變，其速端曲線(xiàn)就是以速度矢量v為半徑的圓周。如圖（a）表示運(yùn)動(dòng)軌跡，圖（b）表示其速端曲線(xiàn)。

當(dāng)物體沿圓周軌道運(yùn)行一周時(shí)，其速度矢量端點(diǎn)也在速端曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)一周，因此有a=v（速端快慢）=2πv/T。

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附：勻速圓周運(yùn)動(dòng)

勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”（uniform circular motion）。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)中，最常見(jiàn)和最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)（因?yàn)樗俣仁鞘噶?，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是指勻速率圓周運(yùn)動(dòng)）

…質(zhì)、點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)：見(jiàn)《牛頓4、5》…

…矢、量、矢量：見(jiàn)《伽利略4》…

…速、率、速率：見(jiàn)《牛頓8》…

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定義

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”，亦稱(chēng)“勻速率圓周運(yùn)動(dòng)”。因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變，但速度方向隨時(shí)發(fā)生變化。所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度是每時(shí)每刻都在發(fā)生變化的。

運(yùn)動(dòng)條件

…運(yùn)、動(dòng)、運(yùn)動(dòng)：見(jiàn)《伽利略9》…

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做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的充要條件是：

…充要條件一般指充分必要條件…

…充分必要條件：如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱(chēng)p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件…

（…命、題、命題：見(jiàn)《歐幾里得70》…）

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1、具有初速度（初速度不為0）

2、始終受到大小不變，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一側(cè)的合外力。

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“質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)速度大小不變，但方向時(shí)刻在改變，故其線(xiàn)速度不是

恒矢量。

請(qǐng)看下集《牛頓53、勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式解析，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證向心力公式》”

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若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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