靜力學(xué)知識點

第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析

本章總結(jié)

1.靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。

　　2.靜力學(xué)公理
　　公理1 力的平行四邊形法則。
　　公理2 二力平衡條件。
　　公理3 加減平衡力系原理
　　公理4 作用和反作用定律。
　　公理5 剛化原理。

　　3.約束和約束力
　　限制非自由體某些位移的周圍物體，稱為約束。約束對非自由體施加的力稱為約束力。約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。

　　4.物體的受力分析和受力圖
　　畫物體受力圖時，首先要明確研究對象（即取分離體）。物體受的力分為主動力和約束力。要注意分清內(nèi)力與外力，在受力圖上一般只畫研究對象所受的外力；還要注意作用力和反作用力之間的相互關(guān)系。

常見問題

問題一 畫受力圖時，嚴(yán)格按約束性質(zhì)畫，不要憑主觀想象與臆測。

第二章 平面力系

本章總結(jié)

1. 平面匯交力系的合力

　?。?1 ）幾何法：根據(jù)力多邊形法則，合力矢為

　　合力作用線通過匯交點。

　?。?2 ）解析法：合力的解析表達(dá)式為

　　2. 平面匯交力系的平衡條件

　?。?1 ）平衡的必要和充分條件：

　?。?2 ）平衡的幾何條件：平面匯交力系的力多邊形自行封閉。
　?。?3 ）平衡的解析條件（平衡方程）：

　　3. 平面內(nèi)的力對點 O 之矩是代數(shù)量，記為

　　一般以逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負(fù)。

　　或

　　4. 力偶和力偶矩

　　力偶是由等值、反向、不共線的兩個平行力組成的特殊力系。力偶沒有合力，也不能用一個力來平衡。

　　平面力偶對物體的作用效應(yīng)決定于力偶矩 M 的大小和轉(zhuǎn)向，即

　　式中正負(fù)號表示力偶的轉(zhuǎn)向，一般以逆時針轉(zhuǎn)向為正，反之為負(fù)。

　　力偶對平面內(nèi)任一點的矩等于力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。

　　5. 同平面內(nèi)力偶的等效定理：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶相等，則彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

　　6. 平面力偶系的合成與平衡

　　合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即

　　平面力偶系的平衡條件為

7、平面任意力系

　 平面任意力系是力的作用線可雜亂無章分布但在同一平面內(nèi)的力系。當(dāng)物體（含物體系）有一幾何對稱平面，且力的分別關(guān)于此平面對稱時，可簡化為平面力系計算。還有其他情況也可按平面任意力系計算。

　　本章用力的平移定理對平面任意力系進(jìn)行簡化，得到主矢主矩的概念，并進(jìn)一步對力系簡化結(jié)果進(jìn)行討論；然后得出平面任意力系的平衡條件，得出平衡方程的三種形式，并用平衡方程求解一些平衡問題；介紹靜定超靜定問題的概念，對物體系的平衡問題進(jìn)行比較多的訓(xùn)練；最后介紹平面簡單桁架的概念和內(nèi)力計算。

常見問題

問題一 不要因為這一章的內(nèi)容簡單，就認(rèn)為理論力學(xué)容易學(xué)，而造成輕視理論力學(xué)的印象，這將給后面的學(xué)習(xí)帶來影響。

問題二 本章一開始要掌握好單個物體的平衡問題與解題技巧，這樣才能熟練掌握物體系平衡問題的解法與解題技巧。

　　問題三 在平時做題時，要注意解題技巧的訓(xùn)練，能用一個方程求解的就不用兩個方程，但考試時則不一定如此。

第三章 空間力系

本章總結(jié)

1. 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影

　?。?1 ）直接投影法

　　（ 2 ）間接投影法（圖形見課本）

　　2. 力矩的計算

　?。?1 ）力對點的矩是一個定位矢量，

　?。?2 ）力對軸的矩是一個代數(shù)量，可按下列兩種方法求得：

　　（ a ）

　?。?b ）

　?。?3 ）力對點的矩與力對通過該點的軸的矩的關(guān)系

　　3. 空間力偶及其等效定理

　?。?1 ）力偶矩矢

　　空間力偶對剛體的作用效果決定于三個因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的轉(zhuǎn)向），它可用力偶矩矢

表示,

　　力偶矩矢與矩心無關(guān)，是自由矢量。

　?。?2 ）力偶的等效定理：若兩個力偶的力偶矩矢相等，則它們彼此等效。

　　4. 空間力系的合成

　?。?1 ）空間匯交力系合成為一個通過其匯交點的合力，其合力矢為

　?。?2 ）空間力偶系合成結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩矢為

　?。?3 ）空間任意力系向點 O 簡化得一個作用在簡化中心 O 的力

和一個力偶，力偶矩矢為

，而

　　（ 4 ）空間任意力系簡化的最終結(jié)果，列表如下：

主矢

主矩

最后結(jié)果

說明

平衡

合力偶

此時主矩與簡化中心的位置無關(guān)

合力

合力作用線通過簡化中心

合力

合力作用線離簡化中心 O 的距離為

力螺旋

力螺旋的中心軸通過簡化中心

成θ角

力螺旋

力螺旋的中心軸離簡化中心 O 的距離為

　　5. 空間任意力系平衡方程的基本形式

　　6. 幾種特殊力系的平衡方程

　　（ 1 ）空間匯交力系

　?。?2 ）空間力偶系

　　（ 3 ）空間平行力系 若力系中各力與 z 軸平行，其平衡方程的基本形式為

　?。?4 ）平面任意力系 若力系在 Oxy 平面內(nèi)，其平衡方程的基本形式為

　　上述各式，為便于書寫，下標(biāo) i 略去。

　　7. 物體重心的坐標(biāo)公式

常見問題

　問題一 從平面匯交力系、力對點的矩和力偶系、任意力系到空間匯交力系、力對點（軸）的矩和力偶系、任意力系，好像有重復(fù)之感，但不要輕視，還要認(rèn)真對待。

第三章 摩擦

本章總結(jié)

1. 摩擦現(xiàn)象分為滑動摩擦和滾動摩阻兩種。

　　2. 滑動摩擦力是在兩個物體相互接觸的表面之間有相對滑動趨勢或有相對滑動時出現(xiàn)的切向約束力。前者稱為靜滑動摩擦力，后者稱為動滑動摩擦力。
　　（ 1 ）靜摩擦力 的方向與接觸面間相對滑動趨勢的方向相反，其值滿足

　　靜摩擦定律為

　　其中 為靜摩擦因數(shù)， 為法向約束力。

　?。?2 ）動摩擦力的方向與接觸面間相對滑動的速度方向相反，其大小為

　　其中 f 為動摩擦因數(shù)，一般情況下略小于靜摩擦因數(shù) 。

　　3. 摩擦角 為全約束力與法線間夾角的最大值，且有

　　全約束力與法線間夾角φ的變化范圍為

當(dāng)主動力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)時發(fā)生自鎖現(xiàn)象。 ‘

常見問題

問題一 在能夠確定運動趨勢的時候，要正確畫出摩擦力的方向，在不能夠確定運動趨勢的時候，摩擦力的方向可以假定。要注意庫侖摩擦定律的使用條件，不要一說到摩擦力，就可以等于

。